Дидактические основы формирования понятия числа

Актуальность: Важное значение формирования математических понятий в обучении детей понятию числа.
Цель исследования: иметь общее представление о том, как числа связаны с числами, при объяснении математики.
Объектом исследования: состоит в формировании у детей понятия количества в окружающей среде.
Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы.

ГЛАВА I. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ДЕТЕЙ

1. 
   Обучение детей составлению множеств из отдельных элементов и выделению из множества одного элемента
   

Формирование количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста происходит через понимание множества. Это происходит в так называемый до числовой период.

..венных отношений.
Различные множества окружают малыша со всех сторон. Они выражены не только предметами, но и звуками. Каждый ребёнок воспринимает окружающие его множества с помощью различных анализаторов.. Ощущения, которые он при этом получает, передаются в ко­ру головного мозга и являются фундаментом формирования представления о неопределенной множественности разных явлений. Именно поэтому необходимо в младшем дошкольном возрасте сформировать представление о множестве как о единстве, которое является структурно-целостном и нау­чить видеть и четко воспринимать каждый элемент множества.
Переход от восприятия неопределенной множественности к восприятию множества имеет несколько этапов.
1 этап: формирование умения воспринимать все промежу­точные элементы множества между крайними.
2 этап: формирование у воспитанников представления о множестве как структурно-целостном единстве.
3 этап: формирование и расширение представлений воспитанников об однородном составе элементов, вводя родовые понятия.
4 этап: обучение умению действовать с различны­ми группами, объединять их по разным признакам.
5 этап: своевременное развитие у воспитанников умения дифферен­цировать элементы множества, не ограничиваясь лишь восприятием его, производить сравнение численности множества путем практического установления его элементов. Для этого используют приемы наложения и приложения.
Формирование представлений о числах, их последовательности, отношениях, месте в натуральном ряду происходит у дошкольников под влия­нием счета – длительного и сложного процесса. Основа счетной деятель­ности лежит в манипуляциях малышей раннего возраста с предме­тами.
Процесс счета состоит из двух компонентов: двигательного и речевого.
Двигательный компонент:
- передвижение ребёнком различных предметов;
- прикасание к ним;
- ребёнок указывает предметы на расстоянии;
- выделение каждого предмета зрительно (только глазами).
Речевой компонент:
- произнесение слов числительных вслух в процессе счетной дея­тельности;
- счёт шепотом;
- счёт, лишь шевеля губами;
- счёт про себя.
Какова цель счета воспитанникам поможет понять обучение количественному счёту и овладение средствами (правилами счета). Постепенно детей обу­чают порядковому счету. Чтобы дети усвоили закономерность образова­ния чисел, добавляется окончание к количественному числительному пять - пятый. Наглядный материал берется такой, где каждая единица чем-то выделена. Детей необходимо научить различать вопросы: «Сколько?», «Какой?», «Который?» - и правильно отвечать на них.
Формирование приёма счета предметов идет следующим образом:
- отсчет по образцу;
- отсчет по названному числу;
- на основе счета установление равенства (неравенства) групп предметов в ситуации, когда предметы расположены на разном расстоянии друг от друга, когда они отличаются по размерам, по форме расположения в пространстве.
Формирование представлений о количественном составе числа из единицы в пределах 5 на конкретном материале:
5 - это один, еще один, еще один, еще один и еще один.
Формирование у дошкольников понятия о том, что предмет (лист бумаги, лен­ту, круг, квадрат) можно разделить на несколько равных частей (на две, четыре). Обучение умению называть части, полученные от деления; сравнивать части и целое, понимать, что целый предмет больше каждой своей части, а часть меньше целого. предоставление воспитанникам возможности самим поуп­ражняться в делении предметов.
Продолжение совершенствования навыков количественного и поряд­кового счета предметов, закрепление понимания отношений между чис­лами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1).
Формирование умения раскладывать числа на два меньших и составлять из двух меньших большее в пределах 10 (на первоначальном этапе удобно исполь­зовать двухсторонние круги).
Дети старшего дошкольного возраста на наглядной основе составля­ют и решают простые задачи на сложение (к большему числу прибавля­ется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка); при реше­нии задач они используют знаки действий: плюс (+), минус (-) и зна­ком отношения равно (=).
Закрепление навыков счета происходит через использование различных видов задач по ха­рактеру наглядного материала: драматизации, картинки, иллюстрации, модели и устные.
Формирование знаний о числах и цифрах первого десятка, умение считать – основная задача для детей шестого года жизни. Дети старшего дошкольного возраста усваивают количественный состав чисел из единиц в пределах пяти.
В старшей группе продолжается работа над множествами: воспитанники учатся выделять их части по тем или другим признакам (цвету, форме, размеру), сравнивают между собой выделенные части множества, устанавливают соответствие между элементами в этих частях. Определяют, какая из частей больше (меньше).
Именно в этот возрастной период широко и часто используются термины множество, элементы множества, подмножество. Постепенно воспитанники учатся их использовать. Они практически знакомятся с объединением множеств, начинают понимать, что несколько отдельных частей моно объединить в одно целое множество и что любое множество больше чем его часть. При этом ребенок еще не выполняет арифметических действий сложения и вычитания, однако, именно такими упражнениями закладывается их основа.
В старшей группе можно заменять размещение отсчитываем предметов – по кругу, в числовой фигуры, ассиметричной группе. Ознакомив с разными способами счета, следует обратить их внимание на тот, который наиболее удобен
В качестве демонстрационного и раздаточного материала следует использовать числовые фигуры, а в последующем цифры.
Умение считать, называя порядковые числительные, и понимать, чем они отличаются от количественных имеет очень важное значение, прежде всего, для усвоения отношений между смежными числами натурального ряда.
В доступной форме дошкольникам следует объяснить, что результат количественного счета не зависит от порядка, в котором считают предметы. Однако для порядкового счета направление счета имеет большое значение. В количественном и порядковом счете следует упражнять вначале с помощью предметов. А потом без них.
Дальнейшее развитие счетной деятельности происходит в подготовительной группе. Воспитанники учатся считать в пределах десяти в прямом и обратном порядках, количественными и порядковыми числительными, группами по 2-3 предмета, называя общее количество предметов.
Первостепенное внимание уделяется созданию множеств по названному числу. Используются дидактические игры и упражнения «Продолжи счет», «Назови предыдущее число», «Под какую елочку спрятался зайчик», «Номер дома» и т.д.
В возрасте 6-7 лет необходимо подвести воспитанников к обобщению, что начинать счёт можно с любого предмета, в любом направлении, основное – не пропустить ни один элемент и не посчитать один элемент дважды. При этом следует обращать внимание на направление движения рук и глаз слева направо, сверху вниз.
Используется работа на числовой лесенке, позволяющая закрепить представления дошкольников о том, что все числа, которые стоят до какого-либо числа, меньше, чем это число; числа, которые идут после этого числа больше его. Помимо этого, для развития количественных представлений необходимо использовать предметно-пространственную развивающую среду, которая существует в группе.
ФГОС ДО определяет требования к развивающей предметно-пространственная среде, она должна быть содержательно-насыщенной, трансформируемой, полифункциональной, вариативной, доступной и безопасной.
Проблема организации развивающей предметно-пространственной среды в дошкольных образовательных организациях на сегодняшний день стоит особенно остро. Педагоги проявляют повышенный интерес к обновлению предметной среды.
Мы считаем, что организацию развивающей среды следует строить таким образом, чтобы у каждого ребёнка появилась возможность наиболее эффективно развивать свою индивидуальность с учётом именно его склонностей, интересов, уровня активности.
Обязательными в создании развивающей предметно – пространственной среды являются материалы, активизирующие познавательную деятельность: развивающие игры, технические устройства и игрушки, модели, предметы для опытно-поисковой работы.

2.