Dinamik tizimlarning chiziqli modeli uchun silliqmas optimal boshqaruv masalasi

DINAMIK TIZIMLARNING CHIZIQLI MODELI UCHUN SILLIQMAS OPTIMAL BOSHQARUV MASALASI
Otaqulov Salim
Fizika-matematika fanlari doktori, professor
Jizzax politexnika instituti
Jumanov Kamol Sayfullaevich
O‘zbekiston Milliy universiteti Jizzax filiali magistranti
https://doi.org/10.5281/zenodo.6809643
Annotatsiya. Maqolada dinamik tizimlarning chiziqli modeli uchun minimax tipidagi optimal boshqarish masalasi ko'rib chiqiladi. Ushbu masalada silliqmas funksionalning ba'zi xossalari o'rganiladi. Kerakli va yetarli optimallik shartlari olinadi.
Kalit so'zlar: boshqaruv tizimi, silliqmas funksional, silliqmas masala, minimaks masalasi, optimallik shartlari.

KIRISH.
Bugungi kunga kelib, zamonaviy fan va texnologiyaning turli sohalarida fundamental va amaliy tadqiqotlarda matematik usullar va kompyuter modellashtirishning rolini oshirish tendentsiyasini ko'rish mumkin.

Bugungi kunga kelib, zamonaviy fan va texnologiyaning turli sohalarida fundamental va amaliy tadqiqotlarda matematik usullar va kompyuter modellashtirishning rolini oshirish tendentsiyasini ko'rish mumkin. Yangi texnologiyalar va murakkab texnik jihozlarni yaratish muammolari, avtomatik boshqaruv tizimlarini loyihalash masalalari optimallashtirish modellarini takomillashtirish va matematik optimallashtirish usullarini ishlab chiqishga qaratilgan tadqiqotlarni ishlab chiqishni talab qiladi. Optimallashtirish usullarini amaliy qo'llash tabiiy energiya resurslaridan samarali foydalanish maqsadiga erishish va turli muhandislik-texnik ishlanmalar va loyihalarda optimal parametrlarni aniqlashga yordam beradi. Yangi axborot-kommunikatsiya texnologiyalaridan foydalangan holda qaror qabul qilishni qo'llab-quvvatlash tizimini ishlab chiqish uchun optimal boshqarishning matematik usullari katta ahamiyatga ega.
Maksimal va minimal funktsional vazifalar tabiatshunoslik, iqtisod va texnologiyadan turli xil amaliy masalalarni optimallashtirish modellari sifatida paydo bo'ladi. Bunday masalalar uchun optimallashtirishning matematik nazariyasi ishlab chiqilgan. Amaliy tadqiqotlarda optimallashtirish nazariyasining matematik dasturlash, optimal boshqarishning matematik nazariyasi va optimal qarorlar qabul qilish nazariyasi kabi bo'limlari eng keng qo'llaniladi [1-6].
Iqtisodiyot va texnologiyaning turli muammolarini matematik modellashtirish, masalan, iqtisodiy rejalashtirish va ishlab chiqarishni tashkil etishda qaror qabul qilish, texnik qurilmalarni loyihalash va jarayonni boshqarish silliq bo'lmagan funksional bilan maxsus optimallashtirish muammolariga olib keladi. Bunday optimallashtirish muammolarini o'rganish natijasida silliqmas optimallashtirish usullari ishlab chiqiladi, silliqmas va ko'p qiymatli tahlil bo'limlari shakllantirildi [7-10].
Silliqmas optimal boshqaruv masalalarining katta sinfi maksimal yoki minimal ko'rinishdagi maqsadi funksionallarga ega bo'lgan masalalardan iborat. Tanlangan parametrga nisbatan ma'lum turdagi funksionalni maksimal darajaga ko'tarish (yoki minimallashtirish) natijasida yuzaga keladigan har bir silliqmas funksiya, funktsional va cheklovlarning o'ziga xos turini belgilash bilan bog'liq o'ziga xos xususiyatlarga ega. Shu sababli, silliqmas optimallashtirish muammosini hal qilish usullarining samaradorligi sezilarli darajada maqsad funktsiyalarning xususiyatlariga va tizim parametrlari bo'yicha cheklovlarga bog'liq [7,8,11-14].