Dinamik tizimlarning chiziqli modeli uchun silliqmas optimal boshqaruv masalasi

MUHOKAZA
(16), (17) optimallik shartlaridan ko'rinib turibdiki, agar bo'lsa, ularni qo'llash mumkin. Shu sababli, , nuqtasi mavjud bo'lgan shartlar qiziqish uyg'otadi, bu qavariq kompakt to'plamdagi funktsiyaning global maksimal nuqtasidir.
Ko'rinib turibdiki, agar bo'lsa, (19) dan aniqlangan har bir nuqta shartini qanoatlantiradi. Shuning uchun bo'lgan holatda , , qanoatlantiruvchi shart (19) nuqtaning mavjudligi haqida savol tug'iladi. Funksiyaning (18) ta’rifi va qavariq tahlil natijalaridan foydalanib, funksiya uchun har bir global maksimal nuqta shartini faqat bo‘lganda qanoatlantirishini ko‘rsatishimiz mumkin.
Bu natijalardan kelib chiqadiki, (3) masala yechimini olish uchun chekli o‘lchovli maksimallashtirish masalasi

bo‘lishi kerak.
(20) masalada maqsad funksiyasi botiq funksiya, qavariq kompakt esa chegaralangandir . Uni quyidagi konveks dasturlash muammosi

bilan ekvivalent ravishda almashtirish mumkin.

XULOSALAR
Shunday qilib, minimaks optimal boshqaruv masalasi (3) uchun zarur va yetarli optimallik shartlariga asoslanib, biz quyidagi yechim algoritmini taklif qilishimiz mumkin:

1. 
   tenglama yechimlarining fundamental matritsasini toppish.
   
2. 
   to'plami va uning qavariq korpusi ni aniqlash.
   
3. 
   funktsiyani (18) formula bo'yicha aniqlash, bu erda dan qat'iy qavariq kompakt to'plamdir.
   
4. 
   Yordamchi masala (20) ni yechish va uning yechimini aniqlash .
   
5. 
   Barcha uchun , , qanoatlantiruvchi shart (17) funksiya topish.
   
6. 
   (16) shartdan optimal boshlanish nuqtasi ni toppish.
   

Ushbu algoritm bo'yicha tuzilgan , funksiyasi va nuqtasi (3) minimaks masalasining yechimlarini tashkil qiladi.
Foydalanilgan manbalar ro'yxati
1. Alekseev V.M., Tixomirov V.M., Fomin S.V. Optimal nazorat. -M.: Nauka, 1979 yil.
2. Bazara M., Shetty K. Nochiziqli dasturlash. Nazariya va algoritmlar. M.: Mir, 1982 yil.
3. Konyuxovskiy P. V. Iqtisodiyotdagi operatsiyalarni tadqiq qilishning matematik usullari. - Sankt-Peterburg: Pyotr, 2000 yil.
4. Aubin J.-P. Nochiziqli tahlil va uning iqtisodiy qo'llanilishi. – M.: Mir, 1988 yil.
5. Bug‘doy B.N. Qavariq tahlili va ekstremal muammolar. - M.: Nauka, 1980 yil.
6. Chernomorov G.A. Qaror qabul qilish nazariyasi. - Novocherkassk: 2002 yil.
7. Demyanov V.F., Vasilev L.V. Differentsial bo'lmagan optimallashtirish. Moskva: Nauka, 1981 yil.
8. Demyanov V.F., Rubinov A.M. Tekis bo'lmagan tahlil va kvazifferensial hisoblash asoslari. - M.: Nauka, 1990 yil.
9. Klark F. Optimallashtirish va silliq bo'lmagan tahlil. - M.: Nauka, 1988 yil.
10. Polovinkin E.S. Ko'p qiymatli tahlil va differentsial inklyuziyalar. –M.: Fizmatlit, 2015.
11. Otaqulov S. Differensial inkluziyalar traektoriyalari ansamblini boshqarish masalalari. LAP Lambert Akademik nashriyoti, 2019 yil.
12. Otaqulov S., X K. F. Differensial inklyuziyani kechikish bilan nazorat qilish uchun minimaks muammosidagi optimallik shartlari haqida //Academicia: An International Multidisciplinary Research Jounal. - 2020. - T. 10. - Yoʻq. 4. - S. 685-694.
13. Otaqulov S., Haydarov T. T. To'liq bo'lmagan boshlang'ich sana sharoitida parametrli dinamik tizim uchun silliq boshqaruv muammosi // Innovatsion istiqbollar, psixologiya va ijtimoiy tadqiqotlar bo'yicha xalqaro konferentsiya (ICIPPCS-2020). - 2020. - S. 211-214.
14. S. Otaqulov va T. T. Xaydarov, “Parametrli dinamik tizim uchun silliq boʻlmagan optimal boshqaruv muammosi”, CENTRAL ASIAN JOURNAL OF NAZARIY VA AMBLIY FANLAR. - 2021. - 2-jild. - Yo'q. 10. - S. 132-138.
15. Otaqulov S., Xaydarov T. T. DINAMIK TIZIM MODELI UCHUN TO‘LIQ BO‘LMAGAN MA’LUMOT ASTIDAGI TO‘LIQ EMAS OPTIMAL BOSHQARISH MUAMMOsi // Fan va innovatsiya. - 2022. - 1-jild. - Yo'q. 1. - S. 349-359.
16. Otaqulov S., Ravshanov I. A. O. Maksimal va minimal tipdagi funktsiyalarning bir sinfining xususiyatlari va ularni bir tekis optimallashtirish muammolariga qo'llash //Fan va innovatsiyalar. - 2022. - 1-jild. - Yo'q. A2. - S. 60-68.
17. Otaqulov S., Abduxamidov N. T. Oʻ. KVADRAT FUNKSIYALAR SINI UCHUN UZIMLI MINIMAXS MASASI HAQIDA //Fan va innovatsiyalar. - 2022. - 1-jild. - Yo'q. A3. – 103-113-betlar