Воспользуемся связью
Тогда производящая функция для перестановок имеет вид:
Числа перестановки появляются в форме коэффициентов при
Воспользуемся производящими функциями для подтверждения ранее полученных результатов.
Перестановки с повторениями.
n элементов
n1 n2 nl
В этом случае производящая функция имеет вид:
число перестановок из n элементов (выборка n=r)
А если надо найти число перестановок из r элементов? (r
Тогда надо найти коэффициенты при и т.д.
Рассмотрим r перестановок из n различных элементов с неограниченными повторениями.
(известное соотношение)
(известное соотношение)
искомое число перестановок
Производящие функции, возникающие при изучении перестановок называют экспоненциальной производящей функцией, т.к.
3. Реализация электронного учебника по дискретной математике
3.1 Постановка задачи
Компьютерная проектная среда, ориентированная на изучение движения в гравитационном, электростатическом, магнитном или в любых других полях, а также движения, вызванного всевозможными видами взаимодействия объектов. Работа программы основана на численном интегрировании уравнений движения.
В ней легко и быстро «создаются» схемы экспериментов, модели физических объектов, силовые поля. Способы представления результатов (мультипликация, график, таблица, диаграмма, вектор) задаются самим пользователем в удобном редакторе среды. Программа позволяет «оживить» эксперименты и иллюстрации К задачам курса дискретной математики, разработать новый методический материал, помогает ученикам лучше понять теорию, решить задачу, осмыслить лабораторную работу. Она может использоваться для сопровождения как школьного, так вузовского курса дискретной математики. Методическое сопровождение программы содержит несколько десятков готовых физических задач и моделей экспериментальных установок.
Основным ориентиром при создании электронных учебников должен быть конечный пользователь. И в зависимости от того, является ли он преподавателем или учащимся, учебник должен быть по-разному построен. Отличаться они должны так же как, например, методические рекомендации к учебнику и сам учебник. Основная роль заказчика не просто распорядиться, а свести все требования к электронному учебнику, который должен входить, как весомый элемент в методику преподавания какого-либо предмета. Подход к созданию электронного учебника в первую очередь зависит от возраста обучаемых (младший, средний, старший школьный возраст, студент профессионального училища, техникума или вуза, аспирант и т.д.); во-вторых, от того, для какой из форм преподавания (контроль, освоение нового материала, самостоятельное закрепление усвоенного, повторение, тренаж в закреплении с элементом проблемного изучения и т.д.) предназначен программный продукт. В зависимости от этого электронный учебник должен быть по-разному реализован. К сожалению, большинство программных продуктов, называемых электронными учебниками, являются лишь электронной версией книги, в лучшем случае учебника или методического пособия. На наш взгляд, электронная книга может стать электронным учебником, если она удовлетворяет требованиям, предъявляемым к учебникам и является неотъемлемой частью методики преподавания соответствующего предмета.
Подробно и удачно изложены основные понятия, регламентирующие материалы, основные этапы разработки электронных учебников в статье Зиминой О.В., Кириллова А.И. Рекомендации по созданию электронного учебника (http://www.academiaxxi.ru/Meth_Papers/AO_recom_t.htm). Перед тем как приступать к разработке собственного электронного учебника очень полезно прочитать указанную статью.
Суммируя изложенное можно сказать, что наиболее эффективными станут разработки электронных учебников, если «три подхода» будут объединены. Заказчик должен в первую очередь обратиться к конечному пользователю и предъявить связный список требований разработчику. Программисты должны реализовать продукт в той среде программирования, которая оптимально позволяет выдержать требования заказчика. После реализации начальной версии, продукт должен пройти тестовое использование, а уже затем выставляться на рынок вместе с методическими рекомендациями по применению электронного учебника в системе образования.
Рисунок 3.1. Внешний вид главной страницы электронного учебника
Платформа: Windows.
Носитель: CD-ROM.
Do'stlaringiz bilan baham: |
