Дискрет анал

Дедукция теоремаси.

Агар А1, А2,...,Аn├ В бўлса, у ҳолда А1, А2,...,Аn-1├ Аn→ В бўлади.

2. 
   Мулоҳазалар ҳисобида тўлиқлик, зидсизлик ва ечилиш муаммолари.
   

Таъриф: Жумлалар ҳисоби аксиомалари системасида ҳеч қандай А формула ўзининг инкори А билан бир пайтда теорема (келтириб чиқарилувчи) бўлмаса, жумлалар ҳисоби аксиомалари системаси зидсиз дейилади.
Теорема: жумлалар ҳисоби аксиомаларисистемаси зидсиздир.
Таъриф : Ҳар бир умуқийматли формула жумлалар ҳисоби аксиомаларидан келтириб чиқарилувчи бўлса, у ҳолда бундай аксиомалар системаси кенг маънода тўлиқ дейилади.
Таъриф: Жумлалар ҳисобиниг формулалари учун шундай алгоритм (йўл, усул, метод, қоида) мавжуд бўлсаки, мазкур алгоритм ёрдамида ҳар бир формула жумлалар ҳисобида исботланувчи (теорема) ёки исботланувчи эмас эканлигини кўрсатиш мумкин бўлса, у ҳолда жумлалар ҳисоби учун исботлаш масаласи алгоритмик ечилувчи дейилади.
Теорема Жумлалар ҳисоби формулалари учун исботланиш масаласи алгоритмик ечилувчидир.

6-мавзу. Мантиқий предикатлар (4 соат)
1-маъруза машғулоти

1. 
   Мантиқий предикатлар ва улар устида амаллар.
   

Фараз қилайлик, объектларни (элементларни) ўз ичига оладиган М тўплам ва шу объектлар ҳақида қандайдир Р тасдиқ берилган. Буни кўринишида белгилайлик. х объект ҳақидаги Р тасдиқ бир ўринли предикат (мантиқий кесим) дейилади.

2. 
   Кванторлар.
   

«m тупламнинг барча элементлари Р хоссага эга» ва «m тупламда Р хоссага эга булган элемент мавжуд» деган дарак гаплар мулохазалар эканлиги равшандир. Бу мулохазаларга куйидагича тус бериш мумкин: «Барча х лар Р хоссага эга», «Шундай х мавжудки, у Р хоссага эга».

Юкоридаги мулохазалар таркибида катнашган «барча х лар» ва «шундай х мавжудки» иборалар мос равишда умумийлик ва мавжудлик квантори дейилади хамда "х ва $х символлар билан белгиланади.

3.