Дискрет анал

Эйлер-Венн диаграммаси

Эйлер – Венн диаграммасига тўплам штрихланган фигурани билдиради. Универсал тўплам тўғри тўртбурчак билан берилган.

-

У
Эйлер-Венн диаграммасида тўплам штрихланган фигурани билдиради.

В
-

У
4-таъриф А / В ва В/ А айрмаларнинг йиғиндисидан ташкил топган тўпламга симметрик айирма дейилади ва кўринишда белгиланади.

B

А
-
У
2-маъруза машғулоти

1. 
   Тўпламлар алгебраси.
   

Элементар алгебрадаги қонуниятларни эслаб ўтамиз. Агар а ва в ихтиёрий сонлар бўлса, а+в ва а*в мос равишда уларнинг йиғиндиси ва кўпайтмаси эди. Йиғинди ва кўпайтма қуйидаги қонуниятларга эга эди

1. 
   а+в в+а ; а*в в*а – коммутативлик қонуни
   
2. 
   (а+в)+с а+(в+с); (ав)с а(вс) - ассоциативлик қонуни
   
3. 
   (а+в)с ас+вс – диструбитивлик қонуни
   

Ундан ташқари нол ва бир сонлари киритилган. Тўпламлар алгебрасида эса мос равишда бўш тўплам ва универсал тўплам киритилган.

2. 
   Тўпламлар алгебрасида айниятлар.
   

Ихтиёрий тўпламлар учун куйидаги тенгликлар бажарилади:


- коммутативлик конунлари
- ассоциативлик қонунлари
- де Морган қонунлари


- идемпотентлик қонунлари

3. 
   Иккиланганлик принципи
   

Ихтиёрий тўпламлар учун иккиланиш қонуни ҳам ўринли.
Агар 13-16 қонунлардан биридаги символини га, символини га алмаштирилса, ҳамда ни га, ни га алмаштирилса шу қонунлардан бошқа бири ҳосил бўлади.