Дискрет анал

4-маъруза машғулоти

1. 
   Акслантириш ва унинг хоссалари.
   

А тўпламнинг барча элементлари учун аниқланган мосликни акслантириш деб аталади.
Агар

шарт бажарилса, акслантириш функция ёки бир қийматли акслантириш дейилади. Функция учун aРб мослик ёки каби белгиланади.

мосликнинг биринчи элементи б элементнинг асли, иккинчи элементи эса a элементнинг тасвири дейилади.

2. 
   Тескари акслантириш.
   

F тўпламнинг хар бир y элементига Е тўпламнинг битта х элементини мос қўядиган ва g(y)=g(f(x))=x муносабат билан аниқланадиган f: E→F акслантириш акслантиришга нисбатан тескари акслантириш дейилади.

3. 
   Тўплам қуввати.
   

1-таъриф. Агар А ва В тўпламлар орасида ўзаро бир қийматли муносабат мавжуд бўлса, бу тўпламлар эквивалент ёки тенг қувватли тўпламлар дейилади ва А ~ В каби ёзилади.
А тўпламга эквивалент бўлган тўпламлар синфи билан белгиланади ва уни тўпламнинг қуввати (кординал сони) деб аталади.
2-таъриф. Натурал сонлар тўплами ва унга эквивалент бўлган тўпламлар саноқли тўпламлар дейилади. Саноқли бўлмаган чексиз тўплам саноқсиз тўплам дейилади.

4. 
   Эквивалент тўпламлар.
   

Агар А ва В тўплам элементлари орасида ўзаро бир қийматли мослик ўрнатиш мумкин бўлса, бир-бирига эквивалент тўпламлар деб аталади.
3-таъриф. сегментдаги нуқталар тўпламига эквивалент бўлган тўпламларни континиум қувватли тўпламлар дейилади.
4-таъриф. Қувватлари ва бўлган А ва В тўпламлар берилган бўлсин:
.
Агар А ва В тўпламлар эквивалент бўлмаса ва В тўпламда А тўпламга эквивалент қисм туплам мавжуд бўлса, В тўпламнинг қуввати А нинг қувватидан катта, А тўпламнинг қуввати эса В тўпламнинг қувватидан кичик дейилади ва
ёки
шаклда ёзилади.