Diskret qurilmalar nazariyasi nisbatan yosh va tez rivojlanayotgan fan sohalaridan biri hisoblanadi

a1	0		v1	0		s0	0
0
a2	1		v2	1		s1	0	1
						s2	1	1
						s3	1	0

5. 
   4.1-, 4.2-, 4.3-jadvallarni hisobga olgan holda avtomat grafi bo’yicha kanonik ulash jadvalini quramiz va u ChAning ichki holatini kirish signallari ta’siridagi xamma imkoniyatli kombinasiyalarini aniqlaydi. Bu yerda quyidagilarni hisobga olish kerak: 1, 2, 3 : X={0, 1} – real kirish alifbosi; Z={0, 1} real chekli avtomatning chiqish alifbosi; y={y₁, y₂} – real ChAning chiqish alifbosi.
   

Ulanish kanonik jadvali (o’tishlar jadvali O’Jning to’liq kodlanganligi) 4.4-jadvalda keltirilgan.
4.4-jadval

0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 1 0 0 1 1 0	0 0 0 0 0 1 1 0	0 0 0 0 1 1 0 0	0 0 0 0 1 1 0 0	~ ~ 1 1 ~ 0 0 1	0 0 0 0 0 1 ~ 0	~ 1 1 ~ 0 0 1 ~	0 0 0 0 1 ~ 0 0

Birinchi uchta ustun shunday to’ldiriladiki, har bir qiymatlari kirish signallari bo’yicha xozir vaqt momentida xamma ichki holat qiymatlari mos bo’lsin. [ , ] ustunlari vaqt momentidagi ChA kodlangan holat qiymatlarini ko’rsatgan holdagi graf sxemasiga bog’liq holda to’ldiriladi. Masalan, (0,0)ga kirish harfi bilan ta’sir ko’rsatilganida avtomat vaqt bo’yicha o’tishlar grafiga mos ravishda boshlang’ich holati (0,0) holatida qoladi va xuddi shunday chiqish harflarini shakllantiradi. (0,1)ga kirish harfiga ta’sir ko’rsatilganida avtomat (0,0) holatga o’tadi va chiqish harfini shakllantiradi. ga kirish signali bilan ta’sir ko’rsatilganida esa avtomat keyingi vaqt taktida (0,1) holatiga o’tadi va chiqish signalini shakllantiradi va xakozo.

chiqish holati 3.9-jadvalda keltirilgan chiqish signallarini kodlash jadvalini hisobga olgan holda aniqlanadi. 4.1, 4.2, 4.3, 4.4-jadval ustunlari birinchi ( , ) va ikkinchi ( , ) trigger ishlariga mos ravishda 4.5-jadvalda quyidagicha keltirilgan:
Birinchi trigger uchun t vaqt momentida bo’lsa, keyingi momentda vaqtga teng, shunda RS trigger uchun o’tish signal belgisi S – 0 signal belgisiga mos bo’ladi va xakazo.
Ikkinchi trigger uchun, agar t vaqt momentida bo’lsa, keyingi vaqt momentida bo’ladi, shunda o’tish signal belgisi S – 0 signal belgisiga mos bo’ladi va xakazo.
4.5-jadval

Q O’tish t t+1	R S		Q t t+1	J K
0→0 0→1 1→1 1→0	~ 0 0 1 0 ~ 1 0		0→0 0→1 1→1 1→0	0 ~ 1 ~ ~ 0 ~ 1

6. Kanonik ulanish 4.4-jadvalida MDNF sxemasidagi avtomatni harakatlanish sxemasini aniqlaymiz.

MDNF shaklidagi birinchi triggerning ulanish sxemasini aniqlash uchun qiymatidagi shunday to’plamlarning konstituyent birliklari diz’yunksiyada birlashtiriladiki, birinchi navbatda R kirishlar, keyin esa S kirishlar 1 qiymatini qabul qiladi (bu yerda ~ qiymatida 1 ni qabul qilamiz). Xuddi shunday ikkinchi triggerda xam ulanish funksiyasi aniqlanadi (~ qiymati 1 deb qabul qilinishi shunday holatda qo’llaniladiki, qachon ushbu operasiyadvgi qabul qilingan MDNF minimizasiyalansa). Lekin shuni aytib o’tish kerakki RS triggerlar uchun Y_R va Y_S funksiyalari bir vaqtda 1 ga teng teng bo’lmasligi kerak.
Quyidagi trigger ko’rsatkichlariga ega bo’lamiz:




Bu yerda, masalan, funksiyalar 4.4-jadvaldagi ~ mos keladi va u funksiyani minimizasiyalash maqsadida kiritilgan. Keyingi minimizasiyada quyidagini xosil qilamiz:


(Z) avtomat chiqishini ulanish sxemasi 1ga teng bo’lgandagi ; to’plamlaridan aniqlanadi, . Generatorning tuzilmaviy sxemasi 4.3-rasmda keltirilgan.



4.3-rasm. Taktli impuls generatori

4.2. Hisoblagichlarni sintez qilish

Har bir hisoblagich ohirlamchi sonlar holatiga ega va faqat aktiv impulslarni (signallar) aniq N sonini qayd etishi mumkin. Ohirgi N-sonini kirishga kelib tushishidan keyin hisoblagich boshlang’ich holatga qaytadi, shuundan keyin uning yangi sikl ishi boshlanadi. N signallarini qayd etilishi uchun hisoblagich N ichki holatga ega bo’lishi kerak.

1) Bizning holatda ichki holat soni N=7 bo’lsa, masalan demultipleksorning axborot chiqish soni n=7 ga teng bo’lgani uchun va shunda hisoblagich ham faqat 7 gacha hisoblashi kerak.

4.4-rasm. O’tishlari grafi. 4.5-rasm. Kodlangan o’tish grafi
(diagrammasi)

Hotira elementlarining (triggerlarining) soni quyidagi shart orqali aniqlaymiz: va va - triggerlar soni. M chiqishlar harfida keltiriladigan fizik chiqishlar soni va m=3 (DMS adres shinalarini soni) shartidan aniqlanadi. Chunki hisoblagichimizning modeli quyidagi shartni qoniqtiradi: va , shunda uni qurish uchun har bir triggerni individual boshqarish talab etiladi. Shunda ikki pog’onali sinxron JK triggerlarni qo’llash qulay hisoblanib, bizning misolimizga mos keladi. Lekin bu shart (JK – triggerlar) – zarur emas. Hisoblagichni taktli generatorga mos ravishda sintezlash yoki undan bir oz farq qiladigan, quyida ko’rib chiqiladigan usul orqali amalga oshirish mumkin.

O’tishlar grafidagi bizning hisoblagich 4.4-rasmda keltirilgan.
Uchta traggerlarda o’tish hisoblagichining kodlangan grafi (diagramma) 4.5-rasmda ko’rsatilgan.
2) Keyingi bosqichda o’tishlarning kodlangan jadvali bo’yicha haqoniylik jadvalini tashkil topgan kataklarni tuzib chiqamiz. Har bir katak r – triggerlardan tuzilgan tizim holatiga mos bo’ladi. Kodlash o’tishlar diagrammasi uchun qo’llanilmaydigan holatga mos bo’lgan kataklar noaniqlik belgisi (~) qo’yiladi, qolgan kataklarda shunday kodlar holati belgilanadiki ular diagramma bo’yicha shu katakka javob beradigan bir holatdan boshqa holatga o’tishni amalga oshiradi. Masalan, o’tish diagrammasi bo’yicha holat ABC=110 dan 000 holatga o’tadi, ABC=011 holatdan 100 holatga o’tadi va xakazo.
Misol tariqasida ikkilik kodini kichik razryadiga C triggeri, keyin esa katta razryadlariga – B va A lar mos keladi.



S triggeri har gal kirishida o’zining qiymatini 0 dan 1 ga o’zgartirganida holati o’zagaradi, ya’ni 0→1. A
4.6-jadval. O’tishni kodlash jadvali

11	10	01	00	BS A
100	011	010	001	0
~	000	110	101	1

4.7-jadval A B C 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0

Boshlang’ich holatda hisoblagichda 000 ikki soni yozilgan (hamma triggerlar boshlang’ich holatda joylashgan). Birinchi aktiv signal («1») hisoblagich kirishiga kirib kelishi bilan C triggeri o’z holatini o’zgartiradi va bu 1 ni kichik razryadga yozib qo’yilishiga mos bo’ladi. Keyinchalik har bir yangi aktiv impuls kirib kelishi bilan ikkilik soni 1 ga oshib boradi. Ohirgi signal kirib kelishi bilan hisoblagich boshlang’ich holatga qaytadi.

3) O’tishlar 4.6-jadvalida Karno haritasini tuzib chiqamiz. Funksiya qiymatlar beriladigan ta’sirlar (ulashlar) J va K triggerlar kirishlari orqali amlaga oshadi.

Karno haritasini tuzishda bir holatdan boshqa holatga o’tadigan JK – triggerining kirish signallari qiymatini aniqlovchi 4.8-jadvalini qo’llaymiz.

4.8-jadval O’tish Kirishlar J K 0→0 0→1 1→1 1→0 0 1 ~ ~ ~ ~ 0 1

ABS triggerlari uchun Karno haritasi. Haritaning yuqoridagi chap elementi hisoblagich ABC=000 holatiga mos keladi. O’tishlar jadvali bo’yicha hisoblagich ushbu holat ABC=100 holatiga o’tmoqda. A trigger holati 0 dan 1 ga o’zgarmoqda, ya’ni 0→1. Triggerning ushbu o’zgarish holati JK=1~ kirish signali holatiga mos keladi. V va S triggerlar holati 0→0, ya’ni o’zgarmayapti, shunda bu JK=0~ mos keladi. Bu qiymatlar shuningdek V va S triggerlarning Karno haritasi uchun yuqori chap elementiga yozib qo’yiladi. Qolgan kataklar anologik holatda to’ldiriladi.

Ushbu holatda, agar hisoblagich 4 triggerga ega bo’lsa, kataklar bo’yicha to’rt Karno haritasi tuziladi:

Bu haritalar xuddi 8 katakli haritalar bo’yicha to’ldiriladi.

4) JK kirishlar bo’yicha Karno haritasini minimizasiyalaymiz. Minimizasiyalashni bajarish uchun: 1. Hamma birlar to’g’ri to’rtburchakli konturlar bilan birlashtirilgan bo’lishi kerak; 2. Konturning hamma kataklarida «1» bo’lishi kerak; 3. Konturlar bir birini ustiga tushib qolishi mumkin; 4. Kataklar soni ikki karrali bo’ladi; 5. Eng ko’p sonli katakli konturlarni tanlash kerak.
Tuzilgan kontur bo’yicha analitik ifodani yozib chiqamiz. Ular shunday o’zgaruvchilarni o’z ichiga olishi kerakki, konturni to’liq qamrab olishnishi zarur.
Misol tariqasida quyidagiga ega bo’lamiz:
A triggeri uchun:

V triggeri uchun:

S triggeri uchun:

Tuzilmaviy sxema 4.6-rasmda keltirilgan.

4.6-rasm. Hisoblagichning tuzilmaviy sxemasi

A trigger

C trigger A trigger

~1	0~	~1	1~
~1	1~	~1	~0

~1	0~	0~	0~
1~	~0	~0	~0

B trigger

~1	0~	1~	~0
~1	0~	1~	~0