Diskret tuzilmalar fanidan

---

 
 
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI 
TOSHKENT AXBOROT 
TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI 
FARG’ONA FILIALI
 
 
 

 
Diskret tuzilmalar fanidan
 
Mustaqil ish 
 
MAVZU : Algebraning ta’rifi va misollar, morfizmlar, faktor-algebra 
 
 
 
 
 
Bajardi: 712-21 guruh talabasi 
Aminov Javlonbek 

---

Mavzu: Algebraning ta’rifi va misollar, morfizmlar, faktor-algebra 
 
Reja : 
1. Algebraning ta’rifi va misollar. 
2. Morfizimlar. 
3. Faktor-algebra. 
Ko’pgina hollarda diskret matematika va uning tatbiqlarida o’rganish ob’yekti sifatida 
to’plam bilan birga uning tuzilishi ham ahamiyatga ega bo`ladi.
Ma’lumki, odatdagi arifmetika, geometriya ob’yektlari bilan sonli amallarni 
bog’laydigan chiziqli fazo hamda biror binar munosabat aniqlangan to’plamlar asosida 
maydon tushunchasi kiritiladi. Barcha bunday strukturalar algebraik sistemalarni tashkil 
etadi. Algebraik sistemalarning aniq ta’rifini keltiramiz.
Ta’rif 1. Bo’sh bo’lmagan A to’plamni qaraymiz. Bu to’plamda n-o’rinli f
akslantirishni kiritamiz: f : A
n 
→ A. f  funksiya bo’lganligi sababli, ixtiyoriy
elementlar uchun f amalini qo’llash natijasi
bir
qiymatli aniqlanadi. f amalining qiymatlar sohasi A to’plamga tegishli bo’lgani uchun f 
amalni A to’plamda yopiq amal deb ataymiz.
Ta’rif 2. Signatura yoki til ∑ deb o’rni ko’rsatilgan predikat va funksional simvollar 
to’plamiga aytiladi. 0-o’rinli funksional simvolga constanta deyiladi.
Agar α funksional yoki predikat simvoli bo’lsa, u holda uni o’rni µ(α) yordamida 
belgilanadi.
n-o’rinli predikat va funksional simvollarni mos ravishda P
n
va f 
n 
orqali belgilaymiz. 
Agar qaralayotgan signaturada standart simvollar foydalanilayotgan bo’lsa, masalan: 
qo’shish amali uchun +, tartiblash munosabati uchun ≤, bo’lish amali uchun /, constant 
uchun 0 va shu kabilar, u holda biz quyidagicha yozamiz: