Доцент т х. Адировнинг маърузаси

8-ta’rif. Agar hodisaning extimoli hodisa ro’y berdi degan shart asosida hisoblansa, u holda hodisaning bu extimolligiga shartli ehtimollik deb ataladi va kabi belgilanadi.
Misol.
3-misol. Qutida 4 ta oq, 3 ta qora shar bor. Qutidan qaytarilmasdan ikkita shar olindi. Agar birinchi olingan shar ( -hodisa) qora bo‘lsa, ikkinchi olingan sharning ( -hodisa) oq bo‘lish ehtimolini toping.
Yechish. Birinchi tajribadan so‘ng qutida 6 ta shar qoladi. Shu sababli
.
Xuddi shu natijani
(7)
formula yordamida ham olish mumkin. Haqiqattan ham, birinchi tajribada qora sharning chiqish ehtimoli . ni klassik ta’rifdan topamiz. Hodisalarning umumiy soni-qutidagi yettita shardan ikkita sharning olinishi (rangi ahamiyatga ega emas) o‘rinlashtirish bilan aniqlanadi. -hodisaga qulaylik tug‘diruvchi hodisalar soni ga teng. Demak, .
U holda (7) formuladan foydalanib natijani olamiz.
Ehtimolning klassik ta’rifidan foydalanib (7) formulaning to‘g‘riligini isbotlash mumkin.
hodisaning shart asosida ro‘y berish ehtimoli

formula bilan hisoblanadi.
3-teorema. Bir-biriga bog‘liq ikki va hodisalarning bir paytda (birgalikda) ro‘y berish ehtimoli- uchun
yoki (8)
formula o‘rinli.
Isbot. tajribaning hodisa ro‘y beradigan yoki ro‘y bermaydigan jami hodisalar soni; hodisa ro‘y berishga qulaylik tug‘diruvchi hodisalar soni ; tajribaning hodisa ro‘y berdi degan farazda hodisa ro‘y beradigan hodisalar soni, ya’ni bu hodisalar hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘diradi.
va hodisalarning birgalikda ro‘y berish ehtimoli:

va ekanligini e’tiborga olib quyidagini hosil qilamiz:

bo‘lganligi uchun teoremani hodisa uchun qo‘llab quyidagi tenglikni hosil qilamiz.

3-natija. Agar hodisalarning har birining ro‘y berish ehtimolini topishda undan oldingi barcha hodisalar ro‘y berib bo‘lgan deb hisoblansa, hodisalarning bir paytda (birgalikda) ro‘y berish ehtimoli- uchun
(9)
formula o‘rinli.
Shartli ehtimol tushunchasidan foydalanib, erkli hodisalarni boshqacha ta’riflash mumkin.
9-ta’rif. Agar va hodisalar uchun yoki bo‘lsa, va erkli hodisalar deyiladi.
hodisaga qarama-qarshi hodisa deb, hodisaning ro‘y bermasligidan iborat bo‘lgan hodisaga aytiladi va kabi belgilanadi. Qarama-qarshi va hodisalar uchun

Munosabat o‘rinli ekanligini tushunish qiyin emas.
hodisaning ro‘y berish ehtimoli , ro‘y bermaslik ehtimoli deb olinadi va tenglik har doim o‘rinli bo‘ladi.