Е. А. Перминов методическая система обучения дискретной математике в аспекте интеграции образования монография

1.3.4.5. Функции дискретной математики 
в стохастическом моделировании 

В последние десятилетия вследствие всеобщей компьютериза- 
ции важнейшую роль стало играть так называемое стохастическое мо- 

ный эксперимент. 

ко детерминированный» (т. е. закономерный, причинно обусловленный) 
противостоит ряд альтернативных понятий: «случайный», «стохасти- 
ческий», «вероятностный», «статистический», «вероятно-статистиче- 
ский». Все они являются синонимами, констатирующими существо- 
вание процессов или явлений, в которых состояние объекта исследо- 
вания или явления нельзя точно предсказать по данным его прошлых 

49 

Именно по этой причине в 40-х гг. прошлого столетия в связи с раз- 
витием средств связи, радиотехники, систем автоматического управ- 

ческий бум» (исследования Н. Винера, А. Н. Колмогорова, А. Я. Хин- 
чина и др.). Более того, на базе математической статистики возникли 

медицине и других научных областях). 

элементов) предусмотрено в рамках многих специальностей всех на- 
правлений подготовки высшего профессионального образования. За- 

внедряется и в содержание школьного математического образования. 
Анализ роли языка доминирующих в дискретной математике 

в стохастическом моделировании современной комбинаторики (ком- 
бинаторных схем). 

и вероятностными задачами, сыгравшая значительную роль при ста- 
новлении теории вероятности как науки. Эта связь находит в насто- 
ящее время особенно наглядное выражение на начальном этапе изу- 

задачи, которые решаются на основе классического определения ве- 
роятности, схемы Бернулли и биномиального распределения. Однако 

ровании особенно ярко раскрывается на языке комбинаторного ана- 
лиза [113, 198], демонстрирующего множество примеров совместного 

но развивающаяся область современной математики дает, например, 
возможность приближенного асимптотического описания с любой 

или явлений (в развитии средств связи, радиотехнике, химических 
технологиях и т. д.), что невозможно сделать без объединения указан- 

анализа отметим, что основные его методы, такие, например, как ме- 

50 

тоды рекуррентных соотношений и производящих функций, посте- 
пенно начинают входить в программы обучения математике высших 

дарственные образовательные стандарты обучения дискретной мате- 
матике в педагогических вузах по специальности «Информатика»). 

рядковые структуры и алгоритмические схемы ДМ, позволяющие так 
или иначе упорядочить и алгоритмизировать исследование трудно 

бинарные отношения и определяемые на этой основе отношения час- 
тичного порядка и решетки играют существенную роль в генетиче- 

прикладных системных задач (генетических, социально-экологических, 
экономических, производственных, оборонных и т. д.) возможно только 

рядковых «человеко-машинных моделей» [137]. 

рования, основанных на комбинаторных, алгоритмических схемах и по- 
рядковых структурах, их начинают постепенно включать в програм- 
мную и учебную литературу для студентов и даже для школьников 

связи интересно отметить, что изучение начальных элементов комби- 
наторики и математической статистики предусмотрено в комплекте 

ева (для 5–6-го классов – под ред. Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыги- 
на), изучение логических и комбинаторных схем – в учебнике для 

торных схем и элементов теории вероятностей – в учебном пособии 
для 11-го класса [24]. В последние годы появилось много научных 

ских структур и схем в стохастическом моделировании. Например, 
в статьях Е. А. Бунимовича и В. Н. Федосеева приведены вероятност- 

торных понятий с использованием графов [21, 269]. 

51