Е. А. Перминов методическая система обучения дискретной математике в аспекте интеграции образования монография

полной цепочки использования компьютера. Раскрытие понятия мате- 
матической модели на основе понятия полной цепочки использования 

ний посредством объяснительной реконструкции соответствующих 
обстоятельств (см. подп. 2.2.2). Для такой реконструкции обстоя- 

ским сюжетным текстом. Яркие примеры построения полной цепочки 

237 

на языке теории графов, геометрии и тригонометрии, дифференци- 
ального и интегрального исчисления и т. д. необходимы для популяр- 

следования объекта или явления. Понятие математической модели, 
«вырванное» из процесса исследования, не отражает этот процесс 

Изучение понятия модели, осуществляемое в рамках обучения по- 
строению полной цепочки использования компьютера, должно сопро- 

Реальная ситуация – это осознание субъектом потребности в изу- 
чении какого-либо объекта или явления. Например, объектом может 

завода, а реальной ситуацией – осознание необходимости найти такой 
вариант обхода железнодорожных путей, при котором каждое звено 

ходчика, решаемая с помощью эйлеровых графов). 

тической дисциплины (алгебры, геометрии, тригонометрии, диффе- 
ренциального и интегрального исчисления, теории графов и т. д.), на 

задачи. Случается так, что для решения сложной задачи необходимо 
использовать знания различных тем или дисциплин. 

горитма) использования определений, теорем, формул или методов, 
на основе которого можно подробно описать и обосновать решение 

ской задачи (запись данных и иллюстрация их на рисунке, обоснова- 
ние дополнительного построения, решение и его анализ, приведение 

Математическая модель – это готовый результат решения за- 
дачи, пригодный и удобный для использования на практике: формула, 

Алгоритм – это последовательность действий, которую надле- 
жит выполнить исполнителю (конторским счетам, калькулятору, ма- 

238 

шине Поста, компьютеру) для получения конкретного ответа при за- 
данных исходных данных в условии задачи. 

рования, на котором дано точное описание алгоритма действий (вы- 
числений) исполнителя. 

верка правильности построения полной цепочки использования ком- 
пьютера в процессе решения задачи. Если обнаружено несоответствие 

бое звено в построении цепочки. В связи с этим целесообразно пред- 
лагать студентам задачи на выявление того или иного некорректного 

на некорректно построенные цепочки). 

ности (частичной) полученной математической модели (математиче- 
ского образца) для массового математического или прикладного ис- 

монстрировать на основе понятий комбинаторики (при анализе азарт- 
ных игр, возможностей выигрыша в лотереях), теории вероятностей 

Для полноценного раскрытия смысла понятия математической 
модели на основе построения полной цепочки использования компь- 

цессе которого будет осуществляться неоднократный (и на более вы- 
соком уровне) возврат к объяснению этого понятия. 

дов математического моделирования, классифицируемых на основе 
того или иного математического метода или, в более широком смыс- 

дятся большие исследования). Следует привести примеры моделиро- 
вания, в том числе и с использованием компьютера, на языке «непре- 

большей площади, объема и т. д.), дискретной математики (нахожде- 
ние кратчайшего маршрута, минимального остового дерева и т. д.), 

239 

линейного программирования (нахождение оптимального плана пере- 
возок, выпуска продукции и т. д.), теории игр [28] и т. д. Целесооб- 

зования языка дифференциального и интегрального исчисления и языка 
дискретной математики (примеры асимптотических оценок комбина- 

рядов и др.).