Е. А. Перминов методическая система обучения дискретной математике в аспекте интеграции образования монография

2.2. Психологические аспекты обучения 
дискретной математике 

Понятия и факты дискретной математики и особенно язык до- 

минирующих в ней структур и схем являются весьма трудными и не- 

ствие нарушения преемственности обучения между школой и вузом. 
Поэтому важную роль в использовании интеграционного потенциала 

ходимые для реализации в подготовке принципа антропоцентризма, 
в соответствии с которым во главу угла поставлена личность студен- 

Поскольку дискретная математика наряду с классической («не- 
прерывной») математикой является основой математического модели- 

изводства, для выявления психологических аспектов использования со- 
вместного интеграционного потенциала ДМ и классической матема- 

2.2.1. Психологические истоки и основы моделирования 

В последнее время в психологии возникло понятие профессио- 
нального образа мира, его формирование является одной из задач 

ризовать «как процесс формирования инвариантного образа мира, со- 

80 

циально и когнитивно адекватного реальностям этого мира и способ- 
ного служить ориентировочной основой для эффективной деятельно- 

В гносеологическом и психологическом плане у истоков моде- 
лирования стоит, по-видимому, аналогия, т. е. выявление сходства 

на основе найденного сходства объектов по некоторым признакам 
и свойствам выдвигаются предположения об их сходстве по другим 

механизмом моделирования может быть ассоциация, т. е. образование 
связей между психическими явлениями, при которых актуализация 

Генезис механизмов моделирования можно увидеть также в ста- 
новлении и развитии символической функции в мышлении, отражаю- 

ных предметов. «Символы … служат основанием для создания чело- 
веком различных моделей предметов (эти модели могут иметь веще- 

абстракции особого рода, в которой существенные отношения пред- 
метов выражены в наглядно воспринимаемых и представляемых свя- 

единичного и общего (т. е. чувственного и абстрактного), при кото- 
ром на первый план выдвинуто общее, существенное» [51, с. 128]. 

гает наличие способности действовать «в уме» при решении творче- 
ских задач. Я. А. Пономарев вводит понятие психологического меха- 

психологический инвариант содержания накопленного человеком 
опыта. Наличие этого механизма у человека генетически зафиксиро- 

стью. Однако механизм не развивается спонтанно: этот процесс свя- 
зан с фактическим содержанием приобретаемого опыта, со способами 

81 

делом. «Психологический механизм решения творческих задач доста- 
точно отчетливо представлен способностью действовать в уме, хотя 

его часть, которая наиболее доступна изучению» [194, с. 287–288]. 
Анализ Я. А. Пономаревым решения творческих задач испытуе- 

тия не исчезают и у развитой способности; при образовании новых 
этапов предшествующие преобразуются, но сохраняют свои отчетли- 

ции данной способности. Важность анализа особенностей внутри- 
структурной организации познавательной способности обоснована 

Я. А. Пономарев пишет: «При нетворческой задаче испытуемый 
с развитой способностью действовать “в уме” реализует уже готовые 

ный уровень его способности однозначно подчиняет себе функциони- 
рование всех нижележащих, так что это функционирование оказыва- 

жет быть решена при опоре лишь на наличные знания) картина резко 
меняется: провал избранной логической программы отбрасывает ре- 

и дальнейший ход решения оказывается постепенным подъемом по 
этим уровням, представляющим собой преобразованные, трансфор- 

Они же при успешном решении задачи выступают как функциональные 
ступени развивающих (творческих) взаимодействий» [194, с. 271–272]. 

вым психологический механизм решения творческих задач, являю- 
щийся своеобразным психологическим инвариантом содержания на- 
копленного человеком опыта. В основе функционирования этого ме- 
ханизма лежат различные структурные уровни организации способ- 

ных рассуждений. 

82