Е. А. Перминов методическая система обучения дискретной математике в аспекте интеграции образования монография

2.1.4. О базовых понятиях языка доминирующих
в дискретной математике структур и схем 

В изучении языка доминирующих структур и схем дискретной 
математики ключевую роль играют следующие базовые понятия: 

2) отношения эквивалентности и частичного порядка; 
3) группа и кольцо; 

5) предикат и квантор; 

7) отображение, гомоморфизм и изоморфизм; 

77 

8) алгоритм; 

10) формализованный язык; 
11) проблема разрешимости; 

Конечно, можно спорить, что предложенный список базовых 
понятий ДМ следует считать полным или его необходимо уточнить, 

студентов). Но здесь важно то, что понятия из этого или подобного 
ему списка являются своеобразными маяками при отборе содержания 

специальностей, особенно педагогических. 

риваемых видов математических структур и схем обеспечивает свое- 
образный «стандарт» профильного обучения, свидетельствующий об 

позволяющем научить выделять комплекс основных связей исследуе- 
мого объекта или явления. Тем самым будет обеспечена направлен- 

живущие и инвариантные элементы человеческой культуры», кото- 
рые играют важную роль в интеграции образования на основе его 

Итак, системно-структурный подход в стратегии отбора содер- 
жания обучения дискретной математике обеспечивает единство и це- 

пежное» место базовые понятия ДМ. В результате образуются есте- 
ственные, устойчивые межпредметные связи, обеспечивающие целост- 

в реализации принципа диалектического единства интеграции и диф- 
ференциации в математической подготовке студентов. 

ния ДМ необходим также для составления и согласования учебных 
программ всех уровней, включая школьное образование, для дости- 

78 

ти, понятия языка математических структур представляют собой еди- 
ную идейную и содержательную основу различных программ обуче- 

«разнобой» в содержании преподавания ДМ в рамках даже одной и той 
же специальности в различных вузах, главной причиной такой несо- 

в обучении дискретной математике. 

держания обучения ДМ оправдан и с исторической точки зрения. Ма- 
тематическое моделирование стало основой формирования и станов- 

тематического моделирования (в том числе и классификации его ви- 
дов) лежит понятие математической модели, изучение базовых поня- 

тегии отбора содержания обучения ДМ. 

ческих принципов для уточнения содержания обучения дискретной 
математике на основе базовых понятий для каждого профиля обуче- 

В связи с профильным обучением ДМ будущих учителей мате- 
матики, информатики и инженеров-педагогов подчеркнем важную роль 

математиков и специалистов по системам компьютерной математики 
и компьютерным технологиям, что отмечается в учебных изданиях 
[10, 70]. В частности, доминирующим в обучении математиков и спе- 

ход, основанный на алгебраических структурах (в изучении СКМ – на 
полукольцах, в изучении КТ – на группах и булевых алгебрах) [10].

играют базовые понятия математической логики, теории алгоритмов, 
комбинаторики и теории графов. Определяющее значение структур 
и схем ДМ в обучении специалистов-математиков связано с возникно- 

эксперимента во внутриматематических исследованиях в последние го- 
ды созданы многочисленные пакеты прикладных программ СКМ. 

79 

Итак, язык охарактеризованных доминирующих в ДМ математи- 
ческих структур и схем есть с методологической точки зрения то, что 

студентов педагогических направлений подготовки. Изучение данных 
математических структур и схем обеспечивает интеграцию содержа- 

ные математические структуры являются основой стратегии отбора 
содержания обучения учебному предмету «Дискретная математика».