Economic Growth Second Edition

Figure 1.9
Convergence of personal income across U.S. states: 1880 personal income and income growth from 1880
to 2000. The relation between the growth rate of per capita personal income from 1880 to 2000 (shown on the
vertical axis) is negatively related to the level of per capita income in 1880 (shown on the horizontal axis). Thus
absolute convergence holds for the states of the United States.
steady states differ, we have to modify the analysis to consider a concept of conditional
convergence. The main idea is that an economy grows faster the further it is from its own
steady-state value.
We illustrate the concept of conditional convergence in figure 1.10 by considering two
economies that differ in only two respects: first, they have different initial stocks of capital
per person, k
(0)
poor
< k(0)
rich
, and second, they have different saving rates, s
poor
= s
rich
. Our
previous analysis implies that differences in saving rates generate differences in the same
direction in the steady-state values of capital per person, that is, k
∗
poor
= k
∗
rich
. [In figure 1.10,
these steady-state values are determined by the intersection of the s
i
· f (k)/k curves with
the common n
+ δ line.] We consider the case in which s
poor
< s
rich
and, hence, k
∗
poor
< k
∗
rich
because these differences likely explain why k
(0)
poor
< k(0)
rich
applies at the initial date.
(It is also true empirically, as discussed in the introduction, that countries with higher levels
of real per capita GDP tend to have higher saving rates.)

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Chapter 1
n 

 ␦
s
rich

f (k)兾k
s
poor

f (k)兾k
k(0)
poor
k(0)
rich
k
k
*
poor
k
*
rich