Ehtimollar nazariyasining predmeti va uning iqtisodiy, texnik masalalar uchun ahamiyati. Ehtimollik va uning ta’rifi Reja


-teorema (birgalikda bo‘lgan hodisalarning ehtimol-liklarini qo‘shish)


Download 86.09 Kb.
bet9/9
Sana13.11.2023
Hajmi86.09 Kb.
#1771371
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
Ehtimollar nazariyasining predmeti va uning iqtisodiy, texnik ma

3.4-teorema (birgalikda bo‘lgan hodisalarning ehtimol-liklarini qo‘shish). Ikkita birgalikda bo‘lgan hodisalar yi-g‘indisining ehtimolligi bu hodisalar ehtimolliklarining yi-g‘indisidan ularning ko‘paytmasi ehtimolligining ayirmasiga teng:
P ( A B )  P ( A)  P (B )  P ( AB ) . (3.6)
5-misol. Birinchi va ikkinchi zambarakdan o‗q uzishda ni-shonga tegish ehtimolliklari mos ravishda p1  0,7 va p 2  0,8 ga teng. Ikkala zambarakdan bir vaqtning o‗zida o‗q uzishda hech bo‗lmaganda bitta zambarakning o‗qi nishonga tegishi ehtimolli-gi topilsin.
Yechish. Har bir zambarakdan nishonga tegish ehtimolligi boshqa zambarakdan o‗q uzish natijasiga bog‗liq emas, shuning uchun A hodisa (birinchi zambarakdan nishonga tegish) va V hodisa (ikkinchi zambarakdan nishonga tegish) bog‗liqmas.
Shu sababli AV hodisa (ikkala zambarakdan nishonga te-gish)ning ehtimolligi P ( AB )  P ( A)  P (B )  0,7  0,8  0,56 ga teng. U holda qidirilayotgan ehtimollik
P ( A B )  P ( A)  P (B )  P ( AB )  0,7  0,8  0,56  0,94 ga teng.
Agar b o g‗ l i q m a s A1 , A2 , , A n hodisalar birgalikda muqarrar hodisani tashkil etsa, u holda shu hodisalardan hech bo‗lmaganda bittasining ro‗y berish ehtimolligini quyidagi formula bo‗yicha topish mumkin

P ( A1 A2    A n )  1  P ( A1 )  P ( A2 )   P ( A n ) (3.7)


Takrorlash va nazorat uchun savollar:

  1. Birgalikda bo‗lmagan hodisalar ehtimolliklarini qo‗shish te-oremasi nima haqida va uning isboti qanday?

  2. Qarama-qarshi hodisaning ehtimolligi nimaga teng?

  3. Bog‗liq va bog‗liqmas hodisalar ehtimolliklarini ko‗payti-rish teoremalarida nima haqida gap boradi?

  4. Birgalikda bo‗lgan hodisalar ehtimolliklarini qo‗shish teo-remasi nima haqida?

  5. Hech bo‗lmaganda bitta hodisaning ro‗y berish ehtimolligini qanday topish mumkin?

  6. Qaysi hodisalar hodisalarning to‗la gruppasini tashkil etadi?

  7. To‗la ehtimollik formulasi nima va u qanday keltirib chiqa-riladi?

  8. Bayes formulasi nima va u qanday keltirib chiqariladi?

Download 86.09 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling