Эконометрический анализ

1.6.2. Компьютерное обеспечение и воспроизводимость
результатов
Как уже отмечалось в предисловии, для проведения описываемыхв этой
книге вычислений можно использовать целый ряд современныхмощных
компьютерныхпрограмм. В большинстве случаев приводимые примеры
можно воспроизвести в любом современном пакете, как в высокоуровневых
интегрированныхсредах(как, например, NLOGIT, Stata или SAS), так и пу-
тем написания собственныхпрограмм на такихязыках, как R, MatLab или
Gauss. Единственным исключением здесь являются упражнения, основан-
ные на симуляции. Поскольку каждый пакет использует собственный гене-
ратор случайныхчисел, результаты нельзя воспроизвести в точности (если,
конечно, вы не пользуетесь той же программой, что и мы). В такихслуча-
ях, впрочем, разница в получаемыхрезультатахбудет равна небольшому

---

12
Глава 1. Эконометрика
случайному колебанию. Основные результаты и свойства, рассматриваемые
в этихприложениях, должны быть воспроизводимы в любом из упомяну-
тыхпрограммныхпакетов. Мы еще вернемся к вопросу воспроизводимости
результатов по ходу книги, например в разделе 15.2, где будем говорить о
методахгенерирования случайныхчисел для оценок, основанныхна симу-
ляциях.
1.6.3. Соглашения об обозначениях
Мы будем пользоваться векторной и матричной записью и преобразова-
ниями на протяжении всей книги. Будут использоваться следующие формы
записи: скалярные переменные будут обозначаться строчными наклонны-
ми буквами, как, например, y или x
nK
; векторы-столбцы скалярныхзначе-
ний — жирными строчными буквами, например, β =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎣
β
1
β
2
..
.
β
k
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
, x или b. Раз-
меры вектора-столбца всегда записываются в той же форме, что и размеры
матрицы с одним столбцом, т.е., например, K
× 1 или n × 1 и т.п. Матрицы
всегда будут обозначаться жирными заглавными буквами, как, например,
матрица размером n
× K, X =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎣
x
11
x
12
· · · x
1K
x
21
x
22
· · · x
2K
..
.
..
.
. ..
..
.
x
n
1
x
n
2
· · · x
nK
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
.
Отдельные элементы матрицы всегда будут обозначаться нижними ин-
дексами, причем первый будет соответствовать номеру строки, а второй —
столбца. Транспонирование вектора или матрицы будет обозначаться штри-
хом. Вектор-строка получается транспонированием вектора-столбца. Так,