Эконометрикага кириш фанидан якуний назорат ишига тушадиган асосий саволлар (2-курс учун)

14. Амалий эконометрик моделлар (ишлаб чиқариш функциялари, талаб ва таклифнинг эконометрик моделлари).
Ishlab chiqarish funktsiyasini o’rganishda ayrim ishlab chiqarish omillarining samaradorligini baholash, bir xil omillarning boshqa omillar o’rnini bosishi, texnika taraqqiyoti kabi muammolar ‘aydo bo’ladi (bunda ko’p hollarda Kobba-Duglasa ti’dagi ikki omilli modeldan foydalanish mumkin).

y  K L ,


bu yerda K - ishlab chiqarish fondlarining hajmi;


L - mehnat sarflari;

  ,, 

- hisoblanadigan parametrlar.

 Ishlab chiqarish funkiyasidagi omillarning samaradorligi funktsiyaning har bir o’zgaruvchi bo’yicha birinchi tartibli hosilasi funktsiyasi bilan aniqlanadi. Xususiy hosila boshqa omilning miqdori o’zgarmas bo’lsa, omil uchun qo’shimcha mahsulotni ifodalaydi. Binobarin, eng so’nggi samaradorlik ishlab chiqarish fondlari uchun


y  L K  1,

K


mehnat uchun esa quyidagicha bo’ladi:
 .
y  L 1K 


L


Eyler teoremasidan foydalangan holda yal’i mahsulotni omillar «ulushiga» ajratish mumkin;


y  y
K

K  y L .


L

  va  parametrlari asosiy ishlab chiqarish fondlari va mehnatga nisbatan ishlab chiqarish hajmining elastiklik koeffitsienti hisoblanadi:

  y : K ;

y K


  y : dL .

y L

Kobba-Duglas ishlab chiqarish funktsiyasida ishlab chiqarish kontsentratsiyasining tahsiri parametrlar jamida aks etadi. parametrlar jami birga teng bo’lsa, bu holda ishlab chiqarish kontsentratsiyasi ishlab chiqarish omillarining samaradorligiga tahsir etmaydi. parametrlar jami birdan katta bo’lsa, bu ishlab chiqarish hajmi bir omilning uning miqdoriga nisbatan yaratilgan eng so’nggi samaradorlikdan ortiq bo’lishini anglatadi. parametrlar jami birdan kam bo’lsa, resurslar oshishi bilan ishlab chiqarish ‘asayib boruvchi tezlikda o’sib boradi.

R - bir birlik mahsulotning narhini bildiradi, abtsissa o’qi bo’yicha belgilangan Q –mahsulot miqdorini ifodalaydi. Mahsulot narhi - bu sotuvchi taklif qilayotgan mahlum miqdordagi mahsulot uchun oladigan va xaridor talab qilayotgan bu mahsulot uchun to’laydigan to’lovdir.

Taklif funktsiyasi - QS bozorning narhlarida ishlab chiqaruvchining qancha miqdorda mahsulot sotishiga xoxishi borligini bildiradi. Bu egri chiziq yuqoriga yo’nalgan bo’ladi, negaki narh qancha yuqori bo’lsa shuncha ko’p firmalar mahsulot ishlab chiqarishi va uni sotishga intilishi mumkin bo’ladi.
f unktsiyasi - QD, bozorning xar bir narhida istehmolchilar qancha miqdorda mahsulot xarid qilishga tayyor ekanliklarini bildiradi. Talab egri chizig’i ‘astga yo’nalgan, negaki odatda istehmolchi narh ‘ast bo’lganida ko’proq mahsulot xarid qilishni afzal ko’radi.
Нарҳ
Мувозанат миқдор

миқдор
Talab va taklif funktsiyalari bir nuqtada , talab va taklif muvozanatlashgan A nuqtada kesishadi, yahni muvozanat narh – R* va muvozanat ishlab chiqarish miqdorida- Q*. Muvozanat narhda R* taklif qilinayotgan va talab qilinadigan mahsulot miqdori bir miqdorda Q* -ga tengdir. Bozor mexanizimi erkin bozordagi sharoitni muvozanat narh o’rnatilmagunicha o’zgarishini tahminlaydi, yahni narhning o’zgarishi taklif qilinayotgan mahsulot xajmi talab qilinayotgan mahsulot xajmiga teng bo’lmagunicha davom etadi. Muvozanat nuqtasida defitsit ham, ortiqcha taklif ham bo’lmaydi, shunday ekan bozorda narhni o’zgarishiga olib keluvchi kuchlar ham bo’lmaydi.

Bahoga nisbatan talabning chiziqli ko’rinishidagi ekonometrik modeli
Qd=a0+a*’
Bahoga nisbatan taklifning chiziqli ko’rinishidagi ekonometrik modeli Qs=b0+b*’


17. Корреляция коэффициентининг турлари ва ўзгариш интерваллари (корреляция коэффициенти формуласи, ўртача квадратик четланиш, кучсиз, ўртача, зич боғланиш, функционал, тўғри ва тескари боғланиш).
korrelyatsiya koeffitsienti statistikada bu X va Y miqdoriy o'zgaruvchilarining ular orasidagi chiziqli yoki mutanosib bog'liqlik tendentsiyasini o'lchaydigan ko'rsatkichdir.
Odatda, X va Y o'zgaruvchilar juftligi bir xil populyatsiyaning ikkita xususiyati. Masalan, X odamning bo‘yi va uning vazni Y bo‘lishi mumkin. Bunday holda, korrelyatsiya koeffitsienti ma'lum bir populyatsiyada balandlik va vazn o'rtasidagi mutanosib munosabat tendentsiyasining mavjudligini yoki yo'qligini bildiradi.
Pirsonning chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti harf bilan belgilanadi r kichik harf va uning minimal va maksimal qiymatlari mos ravishda -1 va +1.
R = +1 qiymati juftliklar to'plami (X, Y) mukammal tekislanganligini va X o'sganda Y xuddi shu nisbatda o'sishini bildiradi. Boshqa tomondan, agar r = -1 sodir bo'lgan bo'lsa, juftliklar to'plami ham mukammal hizalanadi, ammo bu holda X ko'payganda, Y bir xil nisbatda kamayadi.
Ko’pchilik amaliy jihatdan muhim bo’lgan hollarda tasodifiy miqdorning uning matematik kutilmasidan chetlanishi x-Mx ni baholash kerak bo’lib qoladi.
Dastlab bitta misol ko’ramiz. Ikkita x va h miqdor quyidagi taqsimot qatorlari bilan berilgan bo’lsin:
x ning qiymatlari 0,2 0,1 0,1 0,2
p(x) ehtimollar 0,25 0,25 0,25 0,25
x ning qiymatlari 50 40 40 50
p(x)ehtimollari0, 250, 250, 250, 25
Bu tasodifiy miqdorlarning matematik kutilmalari bir xil va nolga teng ekaniga ishonch hosil qilish oson:
M(x)=(-0,25).0,25+(-0,1).0,25+0,1.0,25+0,2.0,25=0
M(h)=(-50).0,25+(-40).0,25+40.0,25+50.0,25=0
Biroq bu miqdorlar qiymatlarining ularning matematik kutilmasiga nisbatan tarqoqligi bir xil emas. Birinchi holda x tasodifiy miqdor qabul qiladigan qiymatlar uning matematik kutilmasiga yasin, ikkinchi holda esa uzoq. Tasodifiy miqdor qiymatlarining uning matematik kutilmasi atrofida tarqoqligini (sochilishini) baholash uchun yangi sonli xarakteristika-dispersiya tushunchasi kiritiladi.
x tasodifiy miqdorning dispersiyasi D(x) deb tasodifiy miqdorning uning matematik kutilmasidan chetlanishi kvadratining matematik kutilmasiga aytiladi.
D(x) = M[x-M(x)]2 (34)
x1,x2,...,xn siymatlarni mos ravishda p1, p2,...,pn ehtimollar bilan sabul siluvchi x diskret tasodifiy misdor berilgan bo’lsin. Ravshanki, [x-M(x)]2 tasodifiy misdor
[x1-M(x)]2, [x2-M(x)]2,...,[xn-M(x)]n
siymatlarni shu p1,p2,...,pn ehtimollar bilan sabul siladi. Demak, diskret tasodifiy misdorning matematik kutilmasi ta'rifiga ko’ra suyidagiga egamiz:
D(x)=M[x-M(x)]2 = [xi-M(x)]2 pi (35)
Agar x tassimot zichligi j(x) bo’lgan uzluksiz tasodifiy misdor bo’lsa, u holda ta'rifga ko’ra
D(x) = [x‑ M(x)]2 j(x)dx (36)
Dispersiya ta'rifini va matematik kutilma xossalarini e'tiborga olib, suyidagiga ega bo’lamiz:
D(x)=M[x-M(x)]2 = M{x2-xM(x)+[M(x)]2} =M(x)2-M[xM(x)]+M[M(x)]2
M(x) ва [M(x)]2 - o’zgarmas misdorlar bo’lgani uchun matematik kutilma xossalaridan foydalanib, topamiz:
M[x.M(x)]=M(x).M(x) ва M[M(x)]2=[M(x)]2.
Демак,D(x)=M(x2)-2M(x)M(x)+[M(x)]2 bu erdan, uzil-kesil ushbuni topamiz:
D(x) = M(x2)-[M(x)]2 (37)