Elektr signali generatorlari

Teskari bog‘lanishning kuchaytirish koeffitsenti va signal
buzulishlariga ta’siri.

1.1.4-rasm . Kuchlanish bo‘yicha ketma-ket teskari bog‘lanishli kuchaytirgich
Uzatish koeffitsenti β=R₁/(R₁+R₂) bo‘lgan kuchlanish bo‘yicha ketma-ket teskari bog‘lanishli kuchaytirgichning (1.1.4-rasm) kuchaytirish koeffitsentini aniqlaymiz. Faraz qilaylik U_kr fzasi U_tb signal fazasi bilan mos tushsin ya’ni musbat teskari bog‘lanish amalga oshirilgan.
( 1.1.5)
Tenglamaning ikkala tomonini ham U_ch ga bo‘lish bilan quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz.
(1.1.6)
Ma’lumki – teskari bog‘lanishga ega bo‘lmagan kuchaytirgichning kuchaytirish koeffitsenti, – teskari bog‘lanishli kuchaytirgichning kuchaytirish koeffitsenti, –to‘rt qutbli teskari bog‘lanish zanjirining uzatish koeffitsenti. Bularni hisobga olgan holda (1.1.7) ifodani
(1.1.8)
ko‘rinishida yozish mumkin. Bundan
(1.1.9)
(1.2.0)
Agar teskari bo‘glanish zanjiri uzatayotgan U_krkuchlanishiga nisbatan teskari fazaga ya’ni teskari bog‘lanish manfiy bo‘lsa hisobga olgan holda
(1.2.1)
ifodaga ega bo‘lamiz. Ifodadagi teskari bog‘lanish chuqurligi bo‘lib, teskari bog‘lanish ta’sirida kuchatirish koeffitsenti necha marta o‘zgarganligini aniqlaydi.Chuqur manfiy teskari bog‘lanishda, ya’ni kuchaytirish koeffitsenti to‘rt qutubli teskari bog‘lanish zanjirining elementlari bilan aniqlanadi.
(1.2.2)
Tok bo‘yicha ketma-ket teskari bog‘lanishli kuchaytirgichning kuchaytirish koeffitsentini aniqlaymiz (2.5-rasm).Bu holda teskari bog‘lanish eng ko‘p tarqalgan sxema R_tb rezestor vositasida amalga oshirilgan, ya’ni U_tb=U_kr.β (β=1).
Kuchaytirgich kirishida kuchlanishi
(1.2.3)
Ifoda bilan aniqlanadi. Ifodaning ikkala tomonini ham E=K_uU ifodaga bo‘lish bilan quyidagiga ega bo‘lamiz.
(1.2.4)
Kuchaytirgich chiqishidagi E ekvivalent EYuKni U_chvaU_kr.β orqali ifodalash mumkin.
(1.2.4)

bunda

(1.2.5)
U holda U_tb=U_kr.βni hisobga olib (2.8) ifodani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin.
(1.2.6)
Bu ifodadan
(1.2.7)
Oxirgi ifodada ekanligini va K_u>>1, R_ch<yuk deb hisoblab (1.2.8) ifodani quyidagicha yozish mumkin.
(1.2.9)
Bunda -- .
Tok bo‘yicha teskari bog‘lanishda (1.3.0) ifodada ifoda o‘z ko‘rinishini saqlab qoladi, faqat maxrajidagi ishora teskarisiga o‘zgaradi.
(1.3.1)
Kuchlanish bo‘yicha teskari bog‘lanishlikuchaytirgichning ekvivalent sxemasi 1.3.2-rasmda tasvirlangan. Bunda U_ch kuchlanishiga proporsional bo‘lgan U_tb kuchlanishi R_tb rezistori yordamida R_kr qarshiligiga ulangan R_g qarshilikda hosil qilinadi, ya’ni teskari bog‘lanish zanjirining uzatish koeffitsenti
(1.3.2)
ko‘rinishda bo‘ladi va bunda ulangan R_g va R_kr qarshiliklaridan iborat.
Teskari bog‘lanish manfiy deb hisoblab, kirish zanjiridagi toklarning algebraik yig‘indisini yozamiz,

; ; (1.3.3)
Toklarning bu qiymatlarini (1.3.2) ifodaga qo‘yib quydagiga ega bo‘lamiz.
(1.3.4)
Ifodadagi R_g, R_tb, R_kr qarshiliklarni g_g, g_tb, g_kr o‘tkazuvchanlik almashtirsa (E_g-U)g_g– (U_ch+U)g_tb =Ug_kr ifodani hosil qilamiz.
Kuchaytirgichning K_u=U_ch/U kuchaytirish koeffitseni va teskari bog‘lanish zanjirining ta’sirini hisobga olgandagi K_u.tb=U_ch/E_g kuchaytirish koeffitsentlari orqali yozib, matematik o‘zgartirishlardan so‘ng quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz.
(1.3.5)
bunda
(1.3.6)
Kuchlanishni kuchaytirgichlarda R_g,<kr va R_g<tbshartlar bajarilganda ifodani quyidagidek yozish mumkin.
(1.3.7)
Chuqur manfiy teskari bog‘lanishda βK_u>>1 shart bajarilganda ifodani
(1.3.8)

1.3.9- rasm Kuchaytirgichning kuchaytirish koeffitsenti teskari bog‘lanish bo‘lmagandagi parametrlariga bog‘liqligi
Shaklda yozish mumkin, ya’ni kuchaytirgichning kuchaytirish koeffitsenti teskari bog‘lanish bo‘lmagandagi parametrlariga bog‘liq bo‘lmaydi.Bu vaqtda generator ichki qarshilligining ta’sirini bartaraf qilish maqsadida R_g bilan ketma-ket qilib R₁>>R_g rezestor ulanadi. Bu holda
(1.4.0)
Musbat teskari bog‘lanishda, ya’ni I_kr+I_tb=I, yuqoridagi o‘xshash almashtirish amalga oshirish bilan quyidagiga ega bo‘lamiz
(1.4.1)
Tok bo‘yicha parallel teskari bog‘lanish tokni o‘lchovchi kuchaytirgichlarda qo‘llaniladi va shunga ko‘ra uning ekvivalent sxemasini 1.3.9-rasmdagidek kirish va chiqish zanjirlarida tok generatori shaklida tasvirlash qulay bo‘ladi. Manfiy teskari bog‘lanishli kuchaytirgichning K_i.tb=I_ch/I_g kuchaytirish koeffitsentini topamiz. Tok manbaidan ishlovchi tok kuchaytirgichlarida R_ch>>R_yuk+R_tb, R_g>>R_kr shunga ko‘ra chiqish tokini
(1.4.2)
Ko‘rinishda yozish mumkin va bunda K_i-teskari bog‘lanish bo‘lmagan kuchaytirgichning tok bo‘yicha kuchaytirish koeffitsenti ; ), –to‘rt qutbli teskari bog‘lanish zanjirining uzatish koeffitsenti.
Yuqoridagi (1.3.9) ifodadan

U holda
(1.4.3)
Musbat teskari bog‘lanishda esa
(1.4.4)



1.4.5-rasm. Tok bo‘yicha parallel teskari boglanishli kuchaytirgich
Tok bo‘yicha parallel teskari boglanishli kuchaytirgichning K_u kuchaytirish koeffitsenti
(1.4.6)
Teskari bog‘lanish (R_tb=0) bo‘lmagandagi kuchlanish bo‘yicha kuchaytirish koeffitsenti
(1.4.7)
bo‘lganligidan, qiyin bo‘lmagan o‘zgartirishlardan so‘ng K_u.tb ifodasini quyidagicha yozish mumkin.
(1.4.8)
bunda shunday qilib qanday turdagi teskari bog‘lanish amalga oshirilganligidan qat’iy nazar kuchlanish bo‘yicha kuchaytirish koeffitsentini yagona ifoda bilan ifodalash mumkin.
(1.4.9)
bunda F=1±K_uβ teskari bog‘lanish chuqurligi bo‘lib, jar qaysi teskari bog‘lanishda har xil qiymat qabul qiladi.
Har qanday manfiy teskari bog‘lanish kuchaytirgich kuchaytirish koeffitsentini kamaytiradi, musbat esa ko‘paytiradi, chetdan qaraganda musbat teskari bog‘lanish maqsadga muvofiq ko‘rinadi.Biroq musbat teskari bog‘lanishda so‘nmas tebranish yuzaga keladi, chunki K_uβ≥1 bo‘lganda kuchaytirgich generatorga aylanadi.Shunga ko‘ra musbat teskari bog‘lanish maqsadli ravishda turli xil generatorlarni tuzishda qo‘llaniladi.
Ma’lumki kuchaytirgich aktiv elementini almashtirganda,atrof muhit harorati va namligi o‘zgarganda kuchaytirgichning kuchaytirish koeffitsenti o‘zgaradi. Shunday hollarda manfiy teskari bog‘lanish kuchaytirgich kuchaytirish koeffitsentini stabillashtiruvchi ta’sir ko‘rsatadi.
Faraz qilaylik biror sababga ko‘ra kuchaytirgichning kuchaytirish koeffitsenti dK_u.tb qadar o‘zgardi.U holda kuchaytirish koeffitsentining nisbiy o‘zgarishi quyidagicha bo‘ladi.
(1.5.0)
ya’nimanfiy teskari bog‘lanish kiritilishi kuchaytirish koeffitsenti stabilligini F=1±K_uβ marta oshiradi.
Tok bo‘yicha teskari bog‘lanishda K_u.tb yuklanish R_yuk qarshiligi bilan kuchli bog‘langanligidan bu holda kuchlanish emas,tok stabillashtiriladi. Boshqacha aytganda kuchaytirgich o‘tkazish tavsifnomasi S_tb bikirligining nisbiy o‘zgarishi kam bo‘ladi, tok bo‘yicha parallelda esa K_i tok bo‘yicha kuchaytirish koeffitsenti kam o‘zgaradi.
Haqiqatdan ham, bikirliktavsifnomasi
(1.5.1)
bu ifodani surat va maxrajini Uga bo‘lib bir qator o‘zgartirishlardan so‘ng
(1.5.2)
ifodaga ega bo‘lamiz, bunda S=I_ch/U------ (R_tb=0) teskari bog‘lanish bo‘lmagandagi bikirligi.
Tashqi ta’sirlar ostidagi bikirlikning nisbiy o‘zgarishi
(1.5.3)
bo‘ladi, ya’ni tok bo‘yicha ketma-ket manfiy teskari bog‘lanish kiritilganda bikirlik (1+SR_tb) marta stabillashadi.
Tok bo‘yicha parallel manfiy teskari bog‘lanish kiritilganda ifodaga muvofiq tok bo‘yicha kuchaytirrish koeffitsentining nisbiy o‘zgarishi (1+β_iK_i) marta kamayadi.
(1.5.4)
Manfiy teskari boglanishni stabillashtiruvchi xususiyati chiziqli va nochiziqli buzulishlarga ham ta’sir ko‘rsatadi.
Umumiy holda, kuchaytirgich chastota tavsifnomasiga reaktiv elementlarning ta’sirini (o‘tkazish sohasining chegaralarida) hisobga olinadigan bo‘lsa, (1.5.3) va (1.5.4) ifodalarga kiruvchi kattaliklar kompleksli bo‘ladi, ya’ni o‘tkazish sohasining chegarasida
(1.5.0)
bo‘ladi, bunda (φ—kuchlanishlar va orasidagi faza siljishi) (φ_β--- chiqish va teskari bog‘lanish kuchlanishlari orasidagi faza siljish).
Musbat teskari bog‘lanishda
(1.5.1)
Manfiy teskari bog‘lanishda
(1.5.2)
Manfiy teskari bog‘lanish kuchaytirish koeffitsentining o‘zgarishiga to‘sqinlik qilishi sababli, bir kaskadli kuchaytirgichlarning amplitude chastotali tavsifnomasi o‘tkazish sohasida deyarli o‘zgarmas bo‘ladi va o‘tkazish sohasi kamayadi (1.5.2-rasm).
Bir kaskadli kuchaytirgichlarning chegaraviy chastotasi

(1.5.3)
formulalar bilan aniqlanadi.

1.5.4-rasm Ko‘p kaskadli kuchaytirgichlarda shart o‘tkazish sohasining o‘rtasida bajariladi.

1.5.5-rasm
Chegaraviy chastotalarda manfiy teskari bog‘lanish musbatga aylanib, chegaraviy chastotalarda tavsifnomada cho‘qqilar paydo bo‘ladi.
Ko‘p kaskadli kuchaytirgichlarda shart o‘tkazish sohasining o‘rtasida bajariladi.Shunga ko‘ra chegaraviy chastotalarda manfiy teskari bog‘lanish musbatga aylanib, chegaraviy chastotalarda tavsifnomada cho‘qqilar paydo bo‘ladi.(1.5.5-rasm).
Agar ko‘p kaskadli kuchaytirgichga umumiy manfiy teskari bog‘lanish oshirilsa, bir vaqtning o‘zida chegaraviy chastotalarga musbat teskari bog‘lanish ham ortadi va K_uβ=1 bajarilganda generatsiya yuzaga keladi. Kaskadlar soni n qancha ko‘p bo‘lsa generatsiya F kichik bo‘lganda ham sodir bo‘lishi mumkin.
Nochiziqli buzulishlarda, chiqish signalining tarkibida mavjud bo‘lgan yuqori garmonikalar kuchaytirgich kirishida teskari fazada tushadi va natijada ular F marta so‘ndiriladi. Foydali signal ham F marta kamayadi, biroq foydali signalni nochiziqli buzulishlar bo‘lmagan oldingi kaskadlar kuchaytirish koeffitsentini o‘zgartirish bilan oshirish mumkin.
Tayinli nochiziqli buzulishlar bilan chegaralangan, manfiy teskari bog‘lanishli kuchaytirgich maksimal kirish signali qiymatini aniqlaymiz.
Ketma-ket teskari bog‘lanishda

shunga ko‘ra
(1.5.6)
bo‘ladi, bunda U_max teskari bog‘lanish bo‘lmagan kuchaytirgich kirishiga berilayotgan maksimal signal. Kirish signalining qiymati U_max dan ortsa nochiziqli buzulishlar yuzaga keladi.
Yuqoridagi (1.5.5) ifodani hisobga olgan holda manfiy teskari bog‘lanish kuchaytirgich garmonikalar koeffitsentini aniqlash mumkin.
(1.5.7)
Bundan ko‘rinadiki manfiy teskari bog‘lanish garmonikalar koeffitsentini F marta kamaytiradi.