Электрические цепи синусоидального тока

Преимущества комплексного метода

Широкое применение комплексного метода расчёта цепей синусоидального тока в установившихся режимах объясняется следующими соображениями: а) метод предельно формализован, что упрощает расчёт электрических цепей гармонического тока сложной конфигурации; б) рассмотренные в теме 2 методы расчёта цепей постоянного тока (ЗК, МУН, МКТ, МЭГ и др.) применимы к расчёту цепей синусоидального тока комплексным методом. По внешним признакам они очень схожи: сохраняются все правила составления систем уравнений, однако при их записи посредством комплексных чисел используют комплексные соп­ротивления Zk ветвей цепи (вместо сопротивлений Rk), а вместо электрических величин (ЭДС E, напряжения U, тока I) - их комплексы: E, U, I; в) посредством комплексного метода рассчитывают частотные зависимости (характеристики) электрических величин.

Компонентные уравнения пассивных элементов электрической цепи в комплексной форме

Пассивный элемент электрической цепи характеризуется своим комплексным сопротивлением Zэ = Zэe^jφ - комплексным числом, равным отношению комплексного напряжения на зажимах данного элемента к комплексному току этого элемента при t = 0, т. е. (3.64) В табл. 7.2…табл. 7.4 приведены компонентные уравнения и комплексные сопротивления элементов R, L и С . Для сравнения в таблицах приведена также запись компонентных уравнений пассивных элементов для схем замещения во временной области.

Таблица 3.2