Электрические цепи синусоидального тока

Временная диаграмма

Графическое представление синусоидальных величин в виде временной диаграммы (рис. 3.1, а) достаточно наглядно, но из-за сложности построения синусоид и операций с ними применяется сравнительно редко. При построении временной диаграммы за аргумент синусоидальной функции, например, напряжения u(t) принимают время t (чему соответствуют период T и начальное время t0 = u / ) или угол t (чему соответствуют период T = 2 и начальная фаза u в радианах) (см. рис. 3.1, а). Однако для большей наглядности угол u часто выражают в градусах. Тогда аргумент t также переводят в градусы (напомним, что 1 рад  57,3). В этом случае период составляет 360.

Векторная диаграмма

Представление синусоидальных функций при помощи векторов (векторных диаграмм) позволяет наглядно показать количественные и фазовые соотношения между электрическими величинами в цепях синусоидального тока и широко используется при анализе физических процессов и выводе основных соотношений. Векторная диаграмма (ВД) - это совокупность векторов ЭДС, напряжения и тока, изображающих на плоскости синусоидально изменяющиеся с одной и той же частотой величины. В прямоугольной системе координат (оси x, y) векторы обозначают соответствующими буквами, подчеркнутыми снизу: векторы амплитуды ЭДС Em, напряжения Um, тока Im и т.д. (рис. 3.1, б). Длина, например, вектора амплитуды тока Im должен быть равна (в соответствующем масштабе) амплитуде тока Im, а угол наклона к оси абсцисс - его начальной фазе i . В этом случае проекция вектора тока Imsini на ось ординат равна мгновенному значению тока в момент времени t = 0, т. е. Im sin i (см. рис. 3.1, б). Если гармонические колебания напряжения и тока ветви или на входе цепи имеют одну и ту же частоту , то соответствующие этим колебаниям векторы Um и Im вращаются с одинаковой частотой  вокруг начала координат против направления вращения часовой стрелки. За время t векторы Um и Im повернуться на угол t относительно начального положения, так что их углы наклона к оси абсцисс станут равными (t+u) и (t+i), а проекции векторов Um и Im на ось ординат - u(t) = Umsin(t + u) и i(t) = Imsin(t + i). Однако, угол сдвига фаз  = u -i между ними (см. рис. 3.1, б) остаётся неизменным, поэтому при построении векторной диаграммы векторы обычно изображают не вращающимися, а неподвижными для момента времени t = 0 (t = 0), т. к. взаимное расположение векторов на плоскости зависит не от фаз (начальных фаз), а от угла сдвига фаз . Таким образом, векторы отображают синусоидальные функции, а операции (сложение, вычитание и т. д.) с векторами отображают соответствующие операции с синусоидальными функциями. Отметим, что неподвижные векторы определяют два параметра синусоидальных функций: амплитуды и начальные фазы. Третий параметр - угловая частота ω - должен быть известен.