Elektromagnit induksiya xodisasining Faradey-Maksvell talqini. Maksvell tenglamalar tizimi va ularning mazmuni. Maksvell tenglamalari
Download 0.82 Mb.
|
Fizika 17-mavzu, Ele.induk
- Bu sahifa navigatsiya:
- Maksvell tenglamalarining toliq tizimi integral shaklda
- Muammolarni hal qilishga misol
- Maksvell tenglamalar tizimi
- Hozirgi noxolislik.
- Foydalanilgan adabiyotlar
- Internet resurslar
|
Maksvell tenglamalar tizimi Maksvell tenglamalari tizimi to'rtta tenglamani o'z ichiga oladi. Birinchi tenglama: Bu Faraday qonuni (Elektromagnit induksiya qonuni). elektr maydonining kuchi qaerda, magnit indüksiyon vektori, c - vakuumdagi yorug'lik tezligi. Ushbu tenglama, elektr maydonining rotori ushbu kontaktlarning zanglashiga olib keladigan magnit indüksiyon vektorining oqimiga (ya'ni vaqt o'tishi bilan o'zgarish tezligi) teng ekanligini aytadi. Tenglama (1.1) differentsial shaklda birinchi Maksvell tenglamasidir. Xuddi shu tenglama integral shaklida yozilishi mumkin, keyin u quyidagi shaklni oladi. 
maksimal induktsiya vektorining dS joyiga normal tomon proektsiyasi qayerda, - magnit oqimi. 
Yopiq elektron L (indüksiyon emf) bo'ylab elektr maydoni vektorining aylanishi magnit indüksiyon vektorining oqimini ushbu pallada chegaralangan sirt orqali o'zgarishi tezligi bilan aniqlanadi. Lenz qoidasiga ko'ra minus belgisi indüksiyon oqimining yo'nalishini anglatadi. Maksvellning fikriga ko'ra, elektromagnit induksiya qonuni (va bu ham) o'zgaruvchan magnit maydonda o'zboshimchalik bilan tanlangan har qanday yopiq pastadir uchun amal qiladi. Ushbu tenglamaning ma'nosi: Kosmosning istalgan nuqtasida o'zgaruvchan magnit maydon aylanadigan elektr maydon hosil qiladi. Maksvell ikkinchi tenglamasi: 
magnit kuchlanish vektori qaerda, elektr tokining zichligi va elektr uzatish vektori. Ushbu Maksvell tenglamasi Bio-Savardning elektr toklari tomonidan magnit maydonlar qo'zg'alishi haqidagi empirik qonunining umumlashmasidir. Ikkinchi tenglamaning ma'nosi shundaki, burilish magnit maydonining manbai ham o'zgaruvchan elektr maydoni bo'lib, uning magnit harakati noaniq oqim bilan tavsiflanadi. (yo'nalishning hozirgi zichligi). Integral shakldagi ikkinchi Maksvell tenglamasi (Magnit Field Sirkülasyon Teorem) quyidagicha keltirilgan. 
Magnit maydon vektorining o'zboshimchalik zanjirida aylanishi o'tkazuvchan toklarning algebraik yig'indisiga va kontaktlarning zanglashiga olib boradigan oqimga tengdir. Maksvell (yuz yildan ko'proq vaqt oldin!) Tenglamalarni kiritganda, elektromagnit maydonning tabiati tushunilmadi. Hozirgi vaqtda maydonning tabiatiga aniqlik kiritildi va uni faqatgina "hozirgi" deb atash mumkinligi aniq bo'ldi. Bir qator dizayn mulohazalari uchun, bunday nom to'g'ridan-to'g'ri jismoniy ma'noni bermasdan, elektrotexnika sohasida qilinadigan narsalarni saqlab qolish tavsiya etiladi. Xuddi shu sababga ko'ra, egilish oqimi uchun ifodaga kiritilgan D vektorga elektr tok vektori deyiladi. Birinchi ikkita tenglamadan tashqari Maksvell tenglamalar tizimiga elektr va magnit maydonlar uchun Gauss-Ostrogradskiy teoremasi kiradi: elektr zaryad qayerda. Integral shaklda quyidagilar mavjud: 
elektr uzatish oqimi qayerda - bo'sh zaryadni qoplagan yopiq sirt orqali magnit indüksiyon oqimi. 3.2 tenglamaning ma'nosi. Elektr zaryadi elektr indüksiyasining manbai. 4.2 tenglama erkin magnit zaryadlarning yo'qligini bildiradi. Maksvell tenglamalarining to'liq tizimi differentsial shaklda (kosmosning har bir nuqtasida maydonni tavsiflaydi): 
Maksvell tenglamalarining to'liq tizimi integral shaklda Maksvell tenglamalarining yaxlit shakldagi tizimi (yozuv tenglamalarining integral shakli ularni fizik talqinini osonlashtiradi, chunki bu ularni ma'lum empirik qonunlarga yaqinlashtiradi):
Maksvell tenglamalari tizimi vektorlarni bog'laydigan "moddiy tenglamalar" bilan to'ldiriladi bu erda nisbiy dielektrik doimiy, nisbiy magnit o'tkazuvchanlik, o'ziga xos elektr o'tkazuvchanligi, elektr kontsentratsiyasi va magnit doimiylik degan ma'noni anglatadi. O'rtacha izotropik, ferromagnit bo'lmagan, ferroelektrik bo'lmagan deb taxmin qilinadi. Ikki muhit o'rtasidagi o'zaro bog'liqlikda chegara shartlari qondiriladi: bu erda bo'sh zaryadlarning sirt zichligi, n - 2-in-1 muhitidan olingan interfeysga normal normal vektor, va interfeysga o'rnatilgan birlik vektori - sirt o'tkazuvchanlik oqimlarining zichlik vektorini birlik vektoriga proektsiyasi. Ushbu tenglamalar magnit indüksiyon vektorining normal tarkibiy qismlarining uzluksizligini va joy almashtirish vektorining normal tarkibiy qismlarida sakrashni ifodalaydi. Elektr maydon kuchlari vektorining tangentsiz tarkibiy qismlarining uzluksizligi va bu qismlarning magnit maydon kuchi uchun sakrashi. Muammolarni hal qilishga misol
Maksvell tenglamalar tizimi elektr va elektromagnit hodisalar haqidagi asosiy qonunlarni umumlashtirishdan iborat. U tasvirlaydi mutlaqo hamma narsa elektromagnit hodisalar. Elektromagnit maydonlar nazariyasining asosi bo'lib, ushbu tenglamalar tizimi bizga berilgan elektr zaryadlari va oqimlarining taqsimoti natijasida hosil bo'lgan elektr va magnit maydonlarini topish bilan bog'liq muammolarni echishga imkon beradi. Maksvell tenglamalari Eynshteynning umumiy nisbiylik nazariyasini yaratishda boshlang'ich nuqta edi. Maksvell nazariyasi yorug'likning elektromagnit xususiyatini ochib beradi. Tenglamalar J.Maksvell tomonidan 19-asrning 60-yillarida empirik qonunlarni umumlashtirish va undan oldin elektromagnit hodisalarni o'rgangan olimlarning g'oyalarini ishlab chiqish asosida (Koulomb qonunlari, Bio-Savard, Amper va, xususan, Faradayni o'rganish) ishlab chiqilgan. Maksvellning o'zi 20 noma'lum bo'lgan 20 ta tenglamani differentsial shaklda yozdi, keyinchalik ular o'zgartirildi. Maksvellning zamonaviy shakli nemis fizigi G. Gerts va ingliz fizigi O. Xevisid tomonidan berilgan. Gauss birliklari tizimidan foydalanib tenglamalarni yozamiz. Maksvell tenglamalar tizimi Maksvell tenglamalari tizimi to'rtta tenglamani o'z ichiga oladi. Birinchi tenglama: Bu Faraday qonuni (Elektromagnit induksiya qonuni). elektr maydonining kuchi qaerda, magnit indüksiyon vektori, c - vakuumdagi yorug'lik tezligi. Ushbu tenglama elektr maydonining rotori ushbu davr orqali magnit indüksiyon vektorining oqimiga (ya'ni vaqt o'tishi bilan o'zgarish tezligiga) teng ekanligini aytadi (1.1) tenglama differentsial shaklda birinchi Maksvell tenglamasidir. Xuddi shu tenglama integral shaklida yozilishi mumkin, keyin u quyidagi shaklni oladi. maksimal induktsiya vektorining dS joyiga normal tomon proektsiyasi qayerda, - magnit oqimi. zanjir 2.
Yopiq elektron L (indüksiyon emf) bo'ylab elektr maydoni vektorining aylanishi magnit indüksiyon vektorining oqimini ushbu pallada chegaralangan sirt orqali o'zgarishi tezligi bilan aniqlanadi. Lenz qoidasiga ko'ra minus belgisi indüksiyon oqimining yo'nalishini anglatadi. Maksvellning fikriga ko'ra, elektromagnit induksiya qonuni (va bu ham) o'zgaruvchan magnit maydonda o'zboshimchalik bilan tanlangan har qanday yopiq pastadir uchun amal qiladi. Ushbu tenglamaning ma'nosi: Kosmosning istalgan nuqtasida o'zgaruvchan magnit maydon aylanadigan elektr maydon hosil qiladi. magnit kuchlanish vektori qayerda, elektr tokining zichligi elektr uzatish vektoridir. Ushbu Maksvell tenglamasi Bio-Savardning elektr toklari tomonidan magnit maydonlar qo'zg'alishi haqidagi empirik qonunining umumlashmasidir. Ikkinchi tenglamaning ma'nosi shundaki, burilish magnit maydonining manbai, shuningdek o'zgaruvchan elektr maydoni bo'lib, uning magnit harakati noaniq oqim bilan tavsiflanadi. (hozirgi taraflama zichlik). Integral shakldagi ikkinchi Maksvell tenglamasi (Magnit Field Sirkülasyon Teorem) quyidagicha keltirilgan. Magnit maydon vektorining o'zboshimchalik zanjirida aylanishi o'tkazuvchan toklarning algebraik yig'indisiga va kontaktlarning zanglashiga olib boradigan oqimga tengdir. Maksvell (yuz yildan ko'proq vaqt oldin!) Tenglamalarni kiritganda, elektromagnit maydonning tabiati tushunilmadi. Hozirgi vaqtda maydonning tabiatiga aniqlik kiritildi va uni faqatgina "hozirgi" deb atash mumkinligi aniq bo'ldi. Bir qator dizayn mulohazalari uchun, bunday nom to'g'ridan-to'g'ri jismoniy ma'noni bermasdan, elektrotexnika sohasida qilinadigan narsalarni saqlab qolish tavsiya etiladi. Xuddi shu sababga ko'ra, egilish oqimi uchun ifodaga kiritilgan D vektorga elektr tok vektori deyiladi. Birinchi ikkita tenglamadan tashqari Maksvell tenglamalar tizimiga elektr va magnit maydonlar uchun Gauss-Ostrogradskiy teoremasi kiradi: elektr zaryadining zichligi qayerda. Integral shaklda quyidagilar mavjud: elektr uzatish oqimi qayerda - bo'sh zaryadni qoplagan yopiq sirt orqali magnit indüksiyon oqimi. 3.2 tenglamaning ma'nosi. Elektr zaryadi elektr indüksiyasining manbai. 4.2 tenglama erkin magnit zaryadlarning yo'qligini bildiradi. Maksvell tenglamalarining to'liq tizimi differentsial shaklda (kosmosning har bir nuqtasida maydonni tavsiflaydi): Maksvell tenglamalarining to'liq tizimi integral shaklda Maksvell tenglamalarining yaxlit shakldagi tizimi (yozuv tenglamalarining integral shakli ularni fizik talqinini osonlashtiradi, chunki bu ularni ma'lum empirik qonunlarga yaqinlashtiradi): Maksvell tenglamalar tizimi «moddiy tenglamalar» bilan muhitning elektr va magnit xususiyatlarini tavsiflovchi miqdorlar bilan bog'laydigan vektorlar bilan to'ldirilgan. bu erda nisbiy dielektrik doimiy, nisbiy magnit o'tkazuvchanlik, o'ziga xos elektr o'tkazuvchanligi, elektr kontsentratsiyasi va magnit doimiylik degan ma'noni anglatadi. O'rtacha izotropik, ferromagnit bo'lmagan, ferroelektrik bo'lmagan deb taxmin qilinadi. Ikki muhit o'rtasidagi o'zaro bog'liqlikda chegara shartlari qondiriladi: bu erda bo'sh zaryadlarning sirt zichligi, n - 2-in-1 muhitidan olingan interfeysga normal normal vektor, va interfeysga o'rnatilgan birlik vektori - sirt o'tkazuvchanlik oqimlarining zichlik vektorini birlik vektoriga proektsiyasi. Ushbu tenglamalar magnit indüksiyon vektorining normal tarkibiy qismlarining uzluksizligini va joy almashtirish vektorining normal tarkibiy qismlarida sakrashni ifodalaydi. Elektr maydon kuchlari vektorining tangentsiz tarkibiy qismlarining uzluksizligi va bu qismlarning magnit maydon kuchi uchun sakrashi.
Birinchi atama vakuumdagi o'zgaruvchan tokning zichligi, ikkinchisi - qutblanish o'zgarganda bog'langan zaryadlarning harakati tufayli haqiqiy oqim. Yuzaki egilish oqimi bu erda F - vektorning sirt orqali oqishi. Yalpi oqim joriy etilishi zaryadni saqlash qonuniga zidlikni yo'q qiladi. Masalan, tekis kondansatörni zaryad olayotganda, plitalar orasidagi sirt orqali o'tadigan oqish besleme simlari orqali oqimga teng bo'ladi. Foydalanilgan adabiyotlar: O`lmasova 2003 Fizika darslik 8-9-sinflar uchun 2015 M.Usmonov fizika ma`lumotnoma 2019 Raximov. U,A, Otaqulov B,O “Elektrodinamika va nisbiylik nazariyasi” 1-kitob Matveev A, N “Elektrodinamika” Madlich R. X “Klassik elektrodinamika” Matveev A.N.”Elektrodinamika” Tamm I.Ye. “Osnovi teori elektrichestvo” Landau. L. D. Lifshis Ye. M. “Elektrodinamika splonik sred” Internet resurslar ru.wikipedia.org www.google.com www.worldtaxes.ru www.kun.uz www.ziyonet.uz Download 0.82 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|
muhitning elektr va magnit xususiyatlarini tavsiflovchi miqdorlar bilan.
