Elektromagnit induksiya xodisasining Faradey-Maksvell talqini. Maksvell tenglamalar tizimi va ularning mazmuni. Maksvell tenglamalari

Elektromagnit induksiya xodisasining Faradey-Maksvell talqini. Maksvell tenglamalar tizimi va ularning mazmuni.

Maksvell tenglamalari -makroskopik elektrodinamikaning ixtiyoriy muhitda sodir boʻlayotgan elektromagnit hodisalarni ifodalaydigan asosiy tenglamalari. Maksvell tenglamalari, odatda, integral koʻrinishda yoziladi, ammo differensial tenglamalar koʻrinishida ham yozilishi mumkin. 19-asr 60-yillarida J. K. Maksvell elektr va magnit maydonlar haqidagi M. Faradey gʻoyalariga asoslangan holda tajriba yoʻli bilan aniqlangan qonunlarni umumlashtirib, ixtiyoriy zaryadlar va toklar tizimi hosil qiluvchi elektromagnit maydonning tugallangan nazariyasini yaratdi. Maksvell nazariyasi klassik fizikaning rivojlanishiga qoʻshilgan ulkan hissa boʻldi. Mexanikada Nyuton qonunlari qanday ahamiyatli boʻlsa, makroskopik elektrodinamikada Maksvell tenglamalari ham shunday ahamiyatlidir. Maksvell tenglamalarining birinchisi Faradeyning elektromagnit induksiya krnunining matematik ifodalanishidan iborat.

Maksvell tenglamalarining ikkinchisi J. B. Bio, F. Sa-var, P. Laplasning tajribalarga tayanib yaratgan magnit maydonni tokli oʻtkazgichlar yaratishi haqidagi qonunini umumlashtirish asosida olingan. Mas, ixtiyoriy berk kontur boʻyicha magnit maydon induksiyasi vektorining sirkulyasiyasi shu kontur oʻrab olgan yuzadan oʻtuvchi hamma toklarning algebraik yigʻindisiga teng .

Maksvell magnit maydonni faqat oʻtkazgichdan oʻtayotgan toklar hosil qilibgina qolmay, balki uni har qanday muhitda vujudga kelgan oʻzgaruvchan elektr maydoni ham hosil qilishi haqidagi gipotezani ilgari suradi. Bu gipoteza tajribalar orqali toʻla tasdiklangan.

Maksvell tenglamalari statsionar muhitdagi elektr va magnit maydonlar uchun eng umumiy tenglamalardir. Maksvell tenglamalaridan kelib chiqadiki, o'zgaruvchan magnit maydon har doim u tomonidan yaratilgan elektr maydoni bilan, o'zgaruvchan elektr maydoni har doim u tomonidan yaratilgan magnit maydon bilan bog'liq, ya'ni. elektr va magnit maydonlari bir-biri bilan uzviy bog'liqdir - ular yagona elektromagnit maydonni hosil qiladi.

Maksvellning birinchi tenglamasi  elektr maydonining manbalarini aniqlaydi. Elektr zaryadlari o'z atrofida elektr maydonlarini yaratadi. Ushbu tenglamaning jismoniy ma'nosi  kosmosning ma'lum bir mintaqasidagi elektr maydoni ushbu sirt ichidagi elektr zaryad bilan bog'liq ekanligidan iborat.

Ushbu tenglamaning boshlang'ich nuqtasi Gauss tenglamasi bo'lib, vektorning yopiq sirt orqali oqishini anglatadi. S   zaryadga teng q mana shu xulosada:

  qayerda ρ   - hajm zaryadining zichligi.

Differentsial shaklni olish uchun biz hajm va sirt integrallari o'rtasidagi aloqani o'rnatadigan Gauss-Ostrogradskiy teoremasidan foydalanamiz:

Vektorli maydonning tafovuti (ajralishi) bu maydon manbai kuchi kattaligidir.

Ajralish - bu skalyar miqdor: