Elektronika va asbobsozlik” kafedrasi «Elektronikaning fizik asoslari»

Nazorat uchun savollar:
1. Effektiv massa deb nimaga aytiladi?
2. Fermi sirtiga ta’rif bering.
3. Fermi energiyasi va tezligi haqida gapiring.
4. Brillyuen zonasi qanday?
4-MAVZU: Yarimo‘tkazgichlarning energetik strukturasi
REJA:
1. Yarimo’tkazgichlarda zonalar strukturasi.
2. Izolyatsiyalangan atom haqida umumiy tushuncha.
Tayanch so‘z va iboralar: qattiq jism, zaryad tashuvchilar, zonalar, elektronning energetik holati, Paul prinsipi.
Qattiq jismdagi atomlar atom radiusi tartibidagi masofada joylashganligi sababli, qo'shni atomlarning elektron qatlamlari bir-biri bilan qo’lanadi va elektronlar atomdan atomga o'tishiga imkoniyat paydo bo’ladi. Masalan, oddiy kremniy yarimo'tkazgichda, barcha atomlar neytral holatda va bir-biri bilan kovalent bog'lanishda - ikkita elektron har bir juft qo'shni atom o'rtasidagi bog'lanishga ega. Atomlarga bog'langan bunday elektronlar elektr o'tkazuvchanligida qatnashmaydi. O’tkazuvchanlik yuzaga kelish uchun qizdirish, fotonni yutulishi va hokazolar natijasida kamida bitta bog’lanishni uzish orqali elektronni kristallda erkin harakatlana olishini ta’minlash zarur. Bunday elektron kristall bo’ylab erkin harakatlanishi mumkin, u elektr o'tkazuvchanlikda ishtirok etadi va o'tkazuvchanlik elektroni deyiladi. Uzilgan bog’lanish bir juft atomdan qo’shnisiga o'tishi va kristal bo'ylab harakatlanishi mumkin. Elektroni bo’lmagan bunday bog’lanish atom yoki juft atomlarda uzilgan bog’lanish bilan birga ko’chuvchi musbat zaryadga ega ekanligini anglatadi. Musbat zaryadga ega bog’lanish kovak o'tkazuvchanligi deyiladi.
Yarimo'tkazgichlarda zaryad tashuvchilarning tabiati va ularning harakat qonunlari qattiq jismlarning kvant nazariyasi yordamida tasvirlanadi. Yarimo'tkazgichlarning zonalar strukturasini asosiy qoidalari quyidagilardir:
1. Yarimo'tkazgichlardagi elektronlar aniq belgilangan energiyaga ega – ruxsat etilgan energetik zonalar deb ataladigan elektronlarning to’la energiyasini diskret sohalar tashkil qiluvchi ma’lum energetik sathlarni egallaydi. Ruxsat etilgan zonalar taqiqlangan energetik zona deb ataluvchi, elektronlar eg bo’lishi mumkin bo’lmagan energetik oraliq bilan ajratilgan.
2. Elektronning energetik holati energiya va kvaziimpuls bilan tavsiflanib, ma’lum impulsli fazo sohasi bilan cheklangan, Brillyuen zonalari deb ataladigan oralida har qanday qiymatlarni qabul qiladi. Brillyuen zonalarining shakli va o'lchamlari kristalning simmetriyasi va uning atomlar o’rtasidagi masofalari bilan aniqlanadi.
3. Haroratning mutlaq nolida elektronlar energiyaning minimal bo'lgan past darajalarini egallaydi. Pauli printsipiga ko'ra, har bir energetik holatda bitta elektron mavjud bo'lishi mumkin. Shuning uchun, yarimo'tkazgichdagi elektronlar kontsentratsiyasiga bog’liq ravishda bir necha pastki sathlarni to'ldiradi, yuqorida joylashgan sathlar esa bo'sh qoladi. Ruxsat etilgan sathlarning to’ldirilgan yuqorisi valent zona, to’ldirilmagan eng quyi sath esa o'tkazuvchan zona deb ataladi. T> 0 K da, issiqlik harakat ba'zi valent bog’lanishlarni uzilishiga olib keladi va elektronlar valent zonadan o’tkazuvchanlik zonasiga o’tadi va u yerda erkin zaryad tashuvchiga aylanadi. Valent zonada zaryad tashuvchi kovak paydo bo'ladi.
Izolyasiyalangan atomni qarab chiqaylik. Atom yadrodan va uning atrofida ma’lum energetik holatlarda turuvchi elektronlardan iborat. Bu elektronlarning xolatlari 4 ta kvant soni bilan xarakterlanadi: n —bosh kvant soni, l - orbital kvant soni, m. —magnit kvant soni va s - spin. Ular n= 1.2.3… l= 0. 1. 2 .3 … m= 0.±1. ±2. ± 3…. s= ± qiymatlarni qabul qiladi. Spektral analizda l= 0 da s xolat l= 1 da p xolat l= 2 da d xolat l = 3 da d - xolat va x. k. deb yuritiladi. Masalan, kremniy (Si) elementida 14 elektron bo’lib, normal sharoitda ular 1 2 2 3 3 xolatlarda bo’ladi. Xar bir xolat 2(2l+1) elektronlarning xolatlaridan iborat, ya’ni 2(2l+1) karrali „aynigan“ bo’ladi. Boshqacha qilib aytganda, s- holatdagi 2 ta elektron bir xil energiyaga, p- xolatdagi 6 ta elektron ham bir xil energiyaga ega bo’ladi va x. k.
Yuqorida aytilganlardan ko’rinadiki, atomlar-dagi elektronlar ixtiyoriy energiyaga ega bo’lmasdan diskret qiymatlarni qabul qilar ekan. Izolyatsiyalangan atomda xar bir xolat energetik sxemada bitta energetik sathni tashkil qiladi (4.1 - rasm).
4.1-rasm
Endi atomlarni bir-biriga yaqinlashtiraylik. Ular bir-biriga yaqinlashgan sari o’zaro ta’sirlari orta boradi. Atomlar orasi juda ham yaqin bo’lsa, har bir atom qo’shni atomlar hosil qilgan juda kuchli elektromagnit maydonda turgan bo’lib, u bilan o’z maydoni orqali ta’s-irlashadi. Natijada elektronlarning energetik sathlari parchalanadi. Agar N ta atomini bir-biriga yaqinlashtirsak, elektronlarning energetik sathlari, elektronning holatlari „aynigan” bo’masa, N ta energetik sathga parchalanadi. Bu N ta energetik sathlar to’plami energetik zonani tashkil qiladi. Atomdagi elektronlar 2(2l + 1) karrali „aynigan" xolatda bo’lsa, kristallning energetik sxemasida energetik zona 2(2l + 1) energetik sathlardan tashkil toptan bo’lishi kerak.
Lekin Paul prinsipiga ko’ra energetik zona 2(2l + 1) N energetik sathdan tashkil topgan bo’ladi. Bulardan (2l + 1) tasi bir xil energiyani qabul qilsa, energetik zona (2l+1) karrali „aynigan" xolatda bo’ladi. Demak, qattiq jismlarda izolyatsiyalangan atomlardagi alohida energetik sathlar o’rniga, energetik zonalar xosil bo’lar ekan. Bu energetik zonalar bir-birlari bilan man qilingan zonalar bilan ajralgandir. Energetik zonadagi energetik sathlar orasidagi energetik oraliq eV bo’ladi. Bundan ko’rinadiki, energetik sathlar amalda uzluksiz spektrni berar ekan. Bu esa, o’z navbatida, elektronni bitta zona bilan chegaralangan energetik sathlarda harakat qila olishini ko’rsatadi. Boshqacha qilib aytganda, berilgan zonadagi elektronlar bir atomdan ikkinchi atomga o’ta olib, hamma atomlar uchun umumiy bo’lib qoladi. Energetik zonadagi hamma energetik sathlar elektronlar bilan to’lgan bo’lsa, bunday zonani to’ldirilgan zona deb yuritiladi. Zonalarning energetik sathlar bo’yicha elektronlarning taqsimlanishi kristallarning elektr xususiyatiga katta ta’sir ko’rsatadi. Energetik zonalarni tashkil qilgan energetik sathlarda elektronlar turishi mumkin bo’lganligi uchun ularni ruxsat etilgan zonalar deb ham yuritiladi. Ikkita zona orasidagi energetik oraliqda elektronlarning turishi mumkin bo’lgan energetik sathlar bo’lmagani sababli bunday energetik oraliqni man qilingan zona deb yuritiladi. Boshqacha qilib aytganda, elektron man qilingan zonadagi energiya qiymatlarini qabul qila olmaydi.