Elektronika va avtomatika fakulteti

>> sysc=feedback(plant,regulator);
va tizimning o'ziga xos qiymatlarini hisoblang:
>> eig(sysc)
-18.0000
-12.0000
-1.0000
-2.0000
-3.0000
-4.0000
-6.0000
-6.0000
Dinamik regulyatorli yopiq chiziqli tizim barqaror va tizim va kuzatuvchining kerakli o'ziga xos qiymatlariga ega. Shunday qilib, beqaror ob'ekt va beqaror regulyator barqaror salbiy teskari aloqa tizimini hosil qiladi.
Muvozanat pozitsiyasining tortishish maydonini baholash
Chiziqli modelning barqarorligi chiziqli bo'lmagan tizimning muvozanat pozitsiyasining "kichik" barqarorligini anglatadi (Lyapunovning birinchi usuli). Boshqacha qilib aytganda, muvozanat pozitsiyasining tortishish maydoni mavjud. Dinamik regulyatorni chiziqli bo'lmagan ob'ektga ulang
"Chiziqli bo'lmagan ob'ekt + dinamik regulyator" tizimi
Chiziqli bo'lmagan tizim uchun biz barqarorlik shartining "kichik"da bajarilishini tekshiramiz. Biz yopiq tizimni chiziqli qilamiz va o'z qiymatlarini hisoblaymiz:
>> [Ac,Bc,Cc,Dc]=linmod2('cartpole_closed');
>> eig(Ac)
-18.0000
-12.0000
-1.0000
-2.0000
-3.0000
-4.0000
-6.0000
-6.0000
Xuddi shu xususiy qiymatlar olinadi. Shunday qilib, barqarorlik sohasi mavjud — chiziqli bo'lmagan boshqaruv tizimining muvozanat holati barqaror "kichik". Shu bilan birga, amaliyot uchun muvozanat pozitsiyasining tortishish maydonining o'lchamlarini bilish muhimdir ("katta"barqarorlik). Chiziqli bo'lmagan modellar uchun tortishish maydonining o'lchamlarini baholashning hisoblash usullari mavjud emas. Taxminiy baholashning yagona usuli-bu turli xil boshlang'ich sharoitlarda bir nechta kompyuter simulyatsiyasi. Masalan, sek. 3.3. bunday qidiruv natijasi — mayatnikning muvozanat holatidan 0,25 radianga maksimal og'ishidagi jarayonlar. Chiziqli dinamik regulyator chiziqli bo'lmagan ob'ektni barqarorlashtirishga qodir.

Mayatnikning 0,25 rad ga dastlabki og'ishida tizimning harakati.

Xulosa:

Avtomatik boshqaruv tizimining maqsadi mayatnikning yuqori beqaror muvozanat holatini barqarorlashtirishdir. Vagon ma'lum bir dam olish holatida bo'lishi kerak. Muammo ob'ektning chiziqli modeli asosida hal qilinadi, ya'ni.avtomatik stabilizatsiya tizimi mayatnikning yuqori muvozanat holatidan kichik og'ishlarda barqarorlikni ta'minlashi kerak. Ob'ekt holatining barcha o'zgaruvchilari haqida joriy ma'lumotlar bo'lsin. Holat vektorini baholash ob'ektning v holatidan farq qiladi, chunki buzilish ob'ektiga ta'sir qiluvchi dastlabki sharoitlarning farqi, shuningdek ob'ekt tavsifining noaniqligi. Biroq, kuzatuvchining teskari aloqa matritsasini to'g'ri tanlash bilan l baholash asimptotik ravishda v ob'ekt holatiga intiladi. Kuzatuvchining sintezi muammosi — l matritsasining ta'rifi — regulyator — matritsaning ta'rifi sintezi muammosiga nisbatan Dual ekanligini ko'rsatish mumkin . Shuning uchun, agar matritsa juftligi o'rniga juftlik qabul qilinsa, kuzatuvchi matritsasini xuddi shu usullar bilan topish mumkin .Kuzatuvchi matritsasining kerakli o'ziga xos qiymatlarini belgilashda kuzatuvchi konturining yuqori tezligiga intilish kerak. Kuzatuvchini sintez qilish vazifasi kuzatuvchi l matritsasini topishga to'g'ri keladi. Agar ob'ekt x chiqishi bilan to'liq kuzatilsa, muammo hal qilinadi-aravaning harakati. Holatning kuzatilishini Kalman mezoni bo'yicha tekshirish mumkin, bu kuzatuv matritsasi darajasini tekshirishga to'g'ri keladi.