Elementar yacheyka. Panjara parametrlari. Kristallning molyar hajmi

Ион боғланишли кристаллар. Металлар галлоидлар билан бирикканда ўзларининг валент электронларини галлоидларга бериш хусусиятига эга. Галлоидлар эса электронларни қабул қилиб, атом ташқи қобиғининг инерт газлардаги каби мустаҳкам конфигурация эга бўлишга интилади. Натижада металлар мусбат зарядга эга бўлиб, мусбат ионга, галлоидалар эса манфий ионга айланиб қоладилар. Бу ионлар орасида электростатик куч юзага келади.
Бир-биридан масофа узоқликда жойлашган ионларнинг тортишиш энергияси

га тенг бўлади. Бу ерда -ионнинг заряди. Ионлар бир-бирига етарлича яқинлаштирилганда итариш кучи пайдо бўлади ва унинг энергияси Борн назариясига кўра

га тенг бўлади. Бу ерда B, n- доимийликлар. Ўзаро таъсирлашувнинг натижавий энергияси
(1)
га тенг бўлади. Ионлар орасидаги мувозанатдаги масофа ни (1) формуладаги U дан бўйича ҳосила олиб, уни нолга тенглаштириб топиш мумкин (1-расм).


;


(2)
(2) формуладан B ни топамиз.

(3)
(3) фомулани (1)га қўямиз
;
жуфт ионлардан ташкил топган панжаранинг энергияси
, (4)
бу эрда -Маделунг доимийси дейилади ва у берилган ионнинг нафақат энг яқин қўшни ионлари билан,балки панжаранинг бошқа ионлари билан ўзаро таъсирлашишини характерлайди.
Ионли кристалларда алоҳида молекула мавжуд эмас ҳар қандай мусбат зарядланган ион маълум бир сондаги манфий зарядланган ион билан ўраб олинган, ҳудди шундай ҳар бир манфий зарядланган ион ҳам ҳудди шундай сондаги мусбат ион билан ўраб олинган. Ион ёки атомни ўраб турган энг яқин қўшни атомлар ёки ионлар сони -координацион сон дейилади. Ионли панжаралар учун координацион сон - катион радиусининг анион радиусига нисбатига боғлиқ, яъни

бўлганда
бўлганда 6
бўлганда
Ионлар орасидаги масофа қуйидагича аниқланади:

бу ерда -катионнинг координацион сони, , –анион ва катионнинг радиуси, -координацион сонга боғлиқ бўлган тузатма. -нинг координацион сонга боғлиқлиги қуйидаги жадвалда келтирилган.

Н		Н		Н
1	-0.50	5	-0.05	9	+011
2	-0.31	6	0	10	+0.14
3	-0.19	7	+0.04	11	+0.17
4	-0.11	8	+0.08	12	+0.19

Инерт газлар атомларининг электрон қобоғи туридаги электрон қобиққа эга бўлган ионларнинг радиуслари, ,:

-2	-	O-1.46	S 1.90	Се 2,02
-1	-	F-1.33
+1	Li-0.68	Na-0.98
+2	Be-0.30	Mg-0.65
+3	B-0.16	Al-0.45
+4	-	Si-038
+5	-	-
+6	-	-

Мисол сифатида кристаллидаги атомлар орасидаги масофани ҳисоблаймиз.
Хона температурасида ўлчанган бу кристаллнинг панжара доимийси 4.004 га тенг. Тассавур қилайлик, унинг структураси ва ионларининг бир-бирига тегиб туриши билан аниқланади; жадвал натижаларига кўра -1029 , -1.46 , =1.29+1.46+0.19=2.94 панжара доимийси эса а=4.15
Агар структура ва кисларод ионларинг бир-бирига тегиб туриши билан аниқланса, у ҳолда =060+1.46=2.06 , панжара доимийси а=4.12
Ҳисоблашлардан кўриниб турибдики, панжара доимийсининг ҳақиқий қиймати ҳисоблаб чиқарилган қийматдан анча кичик. Бу эса Титанат барий кристалидаги боғланиш характери соф ионли богланиш бўлмасдан , қисман ковалент боғланишни характерлайди.
Натрий хлор кристалли учун боғланиш асосан ионли бўлганлиги учун

бўлса бундан келиб чиқадики, панжара доимийси а=5.58 га тенг бўлади, ҳақиқий қиймат эса 5.63 га тенг [1].
Жадвалдан фойдаланиб бир қанча ионлар ўртасидаги масофа нинг қиймати юқорида келтирилган формула ёрдамида ҳисоблаб топилди. Ҳисоблаш натижалари қуйидаги жадвалда келтирилган.

Оддий боғ ҳосил қилувчи ионлар						,
S-Cu	1.9	0.96	0.51	6		2.8
S-Ag	1.9	1.26	0.66	6		3.1
S-Au	1.9	1.37	0.72	6		6.31
Si-B	1.9	041	0.49	6	-0	0.61
Si-O	1.9	1.40	0.27	4	-0.11	1.7
Si-S	1.9	1.84	0.22	4	-0.11	2.14
Si-Cu	1.9	0.96	0.43	0	0	1.37
Si-Ag	1.9	1.26	0.33	4	-0.11	1.56
Si-Au	1.9	1.37	0.30	4	-0.11	1.67
Si-Cr^2+	1.9	0.64	0.64	6	0	1.05
Si-Fe^2+	1.9	0.75	0.55	6	0	1.16
Si-Mn^2+	1.9	0.80	0.51	6	0	1.21
Si^4+-Mn^3+	1.9	0.80	0.51	6		1.03
Si-Ni^2+	1.9	0.70	0.59	6	0	1.11
Si-Co^2+	1.9	0.72	0.57	6	0	1.13

1.3 NaCI кристали учун ифодадаги n кўрсаткич ҳисоблаб топилсин. NaCI нинг сиқилувчанлиги , А = 1,75, мувозанат holatdagi iонлар orasidagi masofa . Ионning заряди e га тенг.
(Javob:NaCl кристаллида r қиррали куб молекуланинг ярмини ўз ичига олади. Бинобарин, N молекулали кристалл ҳажми (1.2) ва (1.3) ифодаларнинг мувозанат шароитдаги қийматларидан фойдаланиб топилпди )
1.4 Qарама-qарши ишоралi 2N иондан ташкил topgan кристалlнинг мувозанат hолаtdaги to‘ла o‘заро таъсир энергияси топилсин.
(Javob: )
1.5. Тенг узоқликда жойлашган мусбат ва манфий ионлар учун Маделунг доимиси А ни ҳисоблаб топинг. Бу масалани ечишда (1.4) ифодадан фойдаланинг, бунда «+» ионлар орасидаги тортишишни, « —»
эса итаришишни билдиради.
(Javob: кки ион орасидаги масофа . Энг яқин ионлар оралиғи учун n=1. Чап ва ўнг қўшнилар ҳисобга олинади. A=2ln2.)

5. Kristallarda tugunlar, yo’nalishlar va tekisliklar maxsus simvollar-indekslar bilan belgilanadi. Kristalldagi tugunlar indekslari qo’sh kvadrat qavs ichida yoziladi: agar tugunlar musbat bo’lsa , agar manfiy bo’lsa belgilanadi.



6. Kristall yo‘nalishlari kvadrat qavsda yoziladi . Agar biror tugundan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq bir vaqtning o‘zida koordinata boshidan ham o‘tsa, u holda yo‘nalishning indeksi shu tugunning indeksi bilan mos tushadi. Ular kristalldagi bitta chiziqni emas, parallel chiziqlar majmuasini bildiradi. Kristalldagi barcha indekslarning ishoralari o‘zgarganda ham baribir yo‘nalishlar o‘zgarmasdan qoladi.
7. Kubik panjaraning indekslaridan o’tgan to’g’ri chiziq uzunligi
(6.9)
bu yerda -panjara parametri.