Elementar zvenolar va ularning xarakteristikalari reja

6-MAVZU. ELEMENTAR ZVENOLAR VA ULARNING XARAKTERISTIKALARI
REJA:
1.1.Elementar zvenolar va ularning xarakteristikalari
1.2.Proporsional
1.3. Birinchi tartibli inersial (aperiodik)
132.Ideal integrallovchi zveno
ABSlarining zvenolari har xil fizikaviy tabiatga, ishlash prinsipiga, konstruktiv formaga hamda sxemalarga bo‘linishi mumkin. Lekin bu zvenolarning dinamik xususiyatlarini o‘rganishda, tadqiq qilishda uning chiqishidagi hamda kirishidagi kattaliklarni bog‘lovchi tenglama muhim rol o‘ynaydi.
Matematik ifodasi differensial tenglama bilan ifodalanadigan zvenolarga dinamik zveno deyiladi.
Tipik dinamik zveno deb, tartibi ikkidan yušori bo‘lmagan differensial tenglama bilan ifodalanadigan zvenolarga aytiladi. Ularga asosan quyidagi zvenolar kiradi:
1.Inersiyasiz (proporsional, kuchaytiruvchi) zveno.
2.Birinchi tartibli inersial (aperiodik) zveno.
3.Ideal integrallovchi zveno.
4.Ideal differensiallovchi zveno.
5.Tebranuvchi zveno.
6.Birinchi tartibli tezlatuvchi zveno.
7.Ikkinchi tartibli tezlatuvchi zveno.
Quyida shu zvenolarning vaqt hamda chastotali xarateristikalarini ko‘rib chiqamiz.
1. Inersiyasiz (proporsional, kuchaytiruvchi) zveno. Bu zvenoning umumiy tenglamasi quyidagicha ifodalanadi:
, (5.1)
bu yerda K – uzatish koeffitsiyenti.
Bunday zvenoning chiqishidagi kattalik kirishidagi kattalikka nisbatan proporsional ravishda o‘zgaradi.
Bu zvenoga elektron kuchaytirgich, potensiometr, taxogenerator kabi elementlar misol bo‘la oladi (1-rasm.)



5.1-rasm. Elektron kuchaytirgich (a); potensiometr (b); taxogenerator (v), bu yerda «ω» o‘qning aylanish tezligi.
(5.1) tenglamaga Laplas almashtirishlarini kiritamiz
, (5.2)
bundan
. (5.3)
Shunday qilib, proporsional zvenoning uzatish funksiyasi kuchaytirish koeffitsiyenti «K» ga teng bo‘ladi.
Uzatish funksiyasi orqali zveno yoki sistemaning vaqt xarakteristikalarini aniqlash mumkin
. (5.4)

Chastotaviy uzatish funksiyasini aniqlash uchun uzatish funksiyasi W(p) da «p» ni «jω» bilan almashtiriladi

,
.
Bu zvenolarning chastotali xarakteristikalari 5.2-rasmda keltirilgan.




5.2-rasm. Amplituda-fazali (a); amplituda-chastotali (b); faza-chastotali (v); logarifmik amplituda chastotali (g) xaraketistikalar.