Engineering economy lorie m. Cabanayan francisco d. Cuaresma

 
Finding A When Given F 
i
A = F
(1 + i)
N
- 1 
This is the relation for finding the amount, A, of a uniform series of cash flows occurring at 
the end of N interest periods that would be equivalent to its future equivalent value occurring at the 
end of the last period. The quantity in bracket is called the sinking fund factor and the functional 
symbol for this factor is (A/F, i%, N). Hence, A = F (A/F, i%, N) 
Problem. How much do you need to invest every year in a bank with an interest rate of 8% in 
order to yield $1 million in 30 year? 
 

A = 1,000,000 x (A/F, 8%; 30) = $8,827 
How much this will be if the interest rate is 10%? 

---

27 
Problem. An enterprising student is planning to have personal savings totaling $1,000,000 when she 
retires at age 65. She is now 20 years old. If the annual interest rate will average 7% over the next 
45 years on her savings account, what equal end-of-year amount must she save to accomplish her 
goal.
A = $1,000,000 (A/F, 7%, 45)
= $1,000,000 (0.0035) = $3,500 
Finding A When Given P 
i (1 + i)
N
A = P
(1 + i)
N
- 1
The quantity in bracket is called the capital recovery factor and the functional symbol for 
this factor is (A/P, i%, N). Therefore,
A = P (A/P, i%, N) 
Problem. Example: You want to buy an apartment at the price of 4 million Hong Kong dollars. You 
will do this with a mortgage from a bank at the annual interest rate 8% for 30 years. What is your 
annual payment?
 
A = 4,000,000 (A/P, 8%, 30) = $355,200
($29,600 per month). 
What if the interest rate is 6%? 
What if the mortgage is for 20 years? 10 years? 
Table 1. Discrete Compounding Interest Factors and Symbols