Engineering economy lorie m. Cabanayan francisco d. Cuaresma

 
 
 
F = 11,486.98 
 
 
Uniform Series 
Problem. Suppose that one has a bank loan for $10,000, which is to be repaid in equal end-of-month 
installments for five years with a nominal interest rate of 12% compounded monthly. What is the 
amount of each payment? 
Solution: Number of installments = 5 x 12 = 60, interest rate per month is 12%/12 = 1%. 
A = P(A/P, 1%, 60) = 10,000 (0.0222)
= $222 
 
Problem. A father wishes to provide P4,000 for his son on his 21
st
birthday. How much should he 
deposit every 6 months in a savings bank which pay 3% compounded semi-annually, if the first 
deposit is made when the son is 3
1/2
years old? 

---

31 
N = 17.5 years (2) = 35 periods
i = 3/2 = 1.5% 
A = F(A/F, 1.5%, 35) = 4,000 [0.015 / (1+0.015)
35
-1] 
= 4,000 (0.015/0.684) 
= 4,000 (0.022) 
= P87.73 
Interest Problems With Cash Flows Less Often Than Compounding Periods 
 
Problem. Suppose that there exists a series of 10 end-of-year receipts of $1,000 each, and it is 
desired to compute their equivalent worth as one of the tenth year is the nominal interest rate is 12% 
compounded quarterly. 
Solution. Interest = 12/4 = 3% per quarter, but the uniform series cash flows do not occur at the end 
of each quarter. 
 
1
st
Procedure: Compute an equivalent cash flow for the time interval that corresponds to the stated 
compounding frequency. 
A = F(A/F,3%,4) 
= $1,000 (0.2390) 
= $239 at the end of each quarter is equivalent to $1,000 at the end of each year. 
Therefore, the future equivalent at the end of 10
th
quarter is: N = 10(4) = 40 periods 
F = A(F/A,3%,40) 
= $239 (75.4012) = $18,021 
2
nd
Procedure:
Get the effective interest rate: i = (1+r/M)
M
-1 
= (1+12/4)
4
– 1 = 0.1255 or 12.55% 
F = A (F/A, 12.55%,10) = $1,000 (F/A, 12.55, 10) = $18,022 
 

---

32