Engineering economy lorie m. Cabanayan francisco d. Cuaresma

Sample problem 1. A new electrical saw for cutting small pieces of lumber in a furniture 
manufacturing plant has a cost basis of $4,000 and a 10-year depreciable life. The estimated SV of 
the saw is zero at the end of 10 years. Determine the annual depreciation amounts using the straight-
line method. Tabulate the annual depreciation amounts and the book value of the saw at the end of 
each year.
Sample computation:
d
k
= (B 
– SV
N
) / N = (4,000 
– 0) / 10 = $400 

---

34 
d*
5
= kd
k
= 5 [(4,000 
– 0) / 10] = 2,000 or 5 (400) = 2,000 
BV
5
= B 
– d*
5
= 4,000 - 2,000 = $2,000 
The depreciation and book value amounts for each year are shown below. 
EOY, k 
d
k
BV
k
0 
- 
$4,000 
1 
$400 
3,600 
2 
400 
3,200 
3 
400 
2,800 
4 
400 
2,400 
5 
400 
2,000 
6 
400 
1,600 
7 
400 
1,200 
8 
400 
800 
9 
400 
400 
10 
400 
0 
2. Declining Balance (DB) Method 
 Sometimes called the constant percentage method or the Matheson formula. 
 It is assumed that the annual cost of depreciation is a fixed percentage of the BV at the 
beginning of the year. 
 The ratio of the depreciation is a fixed percentage of the BV at the beginning of the year is 
constant throughout the life of the asset and is designated by R (0 ≤ R ≤ 1). In this method, 
R = 2/N when a 200% declining balance is being used. 
 The annual depreciation charges, different each year, decrease from year to year, greatest 
during the 1
st
year and least in the last year of life of the property. 
 With this method, a property can never depreciate to zero value. 
 
d
1
= B (R) 
d
k
= B (1 
– R) 
k-1
(R) 
d*
k
= B [1 
– (1-R)
k
] 
BV
k
= B(1 
– R)
k
BV
N
= B(1 
– R)
N
Rework with sample problem 1 with the declining balance method when R = 2/N (200% 
declining balance) 

---

35 
Sample computation: with the declining balance method when R = 2/N (200% declining 
balance) 
R = 2/N = 2 / 10 = 0.20 
d
6 
= 4,000 (1 
– 0.20)
5
(0.20) = $262.14 
d*
6
= 4,000 [1 
– (1-0.20)
6
] = $2,951.42 
BV
6
= 4,000 (1 
– 0.20) 
6 
= 1,048.58 
The depreciation and book value amounts for each year are shown below. 
EOY, k 
d
k
BV
k
0 
- 
$4,000 
1 
800.00 
3,200.00 
2 
640.00 
2,560.00 
3 
512.00 
2,048.00 
4 
409.60 
1,638.40 
5 
327.68 
1,310.72 
6 
262.14 
1,048.58 
7 
209.72 
838.86 
8 
167.77 
671.09 
9 
134.22 
536.87 
10 
107.37 
429.50