Eyler modifikatsiyasi va Eyler-Koshi metodlari Reja: I. Kirish 2 II. Asosiy qisim

Eyler modifikatsiyasi va Eyler-Koshi metodlari

Reja:
I.Kirish_______________________________2
II.Asosiy qisim

1. 
   Siqilmagan Eyler tenglamalari doimiy va bir xil zichlikka ega___4
   
2. 
   Xususiyatlari____________________________________________6
   
3. 
   Nondimensionalizatsiya___________________________________7
   
4. 
   Ideal suyuqliklarning termodinamikasi_____________________12
   
5. 
   Xulosa________________________________________________16
   

Kirish
Eyler tenglamalari (suyuqlik dinamikasi) - Euler equations (fluid dynamics)
Ushbu maqola klassik suyuqlik oqimidagi Eyler tenglamalari haqida. Boshqa maqsadlar uchun qarang Leonhard Eyler nomidagi mavzular ro'yxati.
Ushbu sahifada shunday deb taxmin qilinadi klassik mexanika tegishli; Tezliklar yaqinlashganda siqiladigan suyuqlik oqimini muhokama qilish uchun yorug'lik tezligi qarang relyativistik Eyler tenglamalari.

Qanot atrofida aylaning. Ushbu siqilmaydigan oqim Eyler tenglamalarini qondiradi.
Yilda suyuqlik dinamikasi, Eyler tenglamalari to'plamidir kvazilinear giperbolik tenglamalar boshqarish adiabatik va inviscid oqim. Ularning nomi berilgan Leonhard Eyler. Tenglamalar ifodalaydi Koshi tenglamalari massa (uzluksizlik) va impuls va energiya muvozanatining saqlanishini va buni alohida ko'rib chiqish mumkin Navier - Stoks tenglamalari nol bilan yopishqoqlik va nol issiqlik o'tkazuvchanligi.^[1] Darhaqiqat, Eyler tenglamalarini aniqroq chiziqlash orqali olish mumkin doimiylik tenglamalari kabi Navier - Stoks tenglamalari a tomonidan berilgan mahalliy muvozanat holatida Maksvellian. Eyler tenglamalari qo'llanilishi mumkin siqilmaydigan va ga siqiladigan oqim - deb taxmin qilish oqim tezligi a elektromagnit maydon, yoki mos ravishda boshqa tegishli energiya tenglamasidan foydalanish (Eyler tenglamalari uchun eng oddiy shakli. ning saqlanishi o'ziga xos entropiya ). Tarixga ko'ra, faqat siqilmaydigan tenglamalar Euler tomonidan chiqarilgan. Shunga qaramay, suyuqlik dinamikasi bo'yicha adabiyotlar ko'pincha "Eyler tenglamalari" deb nomlangan umumiy siqiladigan tenglamalarning to'liq to'plamini, shu jumladan energiya tenglamasini ham nazarda tutadi
Matematik nuqtai nazardan Eyler tenglamalari ayniqsa giperbolikdir saqlanish tenglamalari tashqi maydonsiz holda (ya'ni yuqori chegarada) Froude number ). Darhaqiqat, har qanday Koshi tenglamasi singari, dastlab konvektiv shaklda tuzilgan Eyler tenglamalari (shuningdek, "Lagranj shakli ")" saqlash shakliga "ham qo'yilishi mumkin ("Eulerian shakli "). Saqlash shakli bu tenglamalarning matematik izohlanishini kosmosda mustahkamlangan boshqarish hajmi orqali saqlanish tenglamalari sifatida ta'kidlaydi va bu tenglamalar uchun ham son jihatidan eng muhim hisoblanadi. Konvektiv shakl holatdagi o'zgarishni ta'kidlaydi a suyuqlik bilan harakatlanadigan mos yozuvlar doirasi.
Tarix
Euler tenglamalari birinchi bo'lib Eulerning "Principes généraux du mouvement des fluides" maqolasida chop etilgan. Berlin shahridagi Mémoires de l'Académie des Fanlar 1757 yilda (ushbu maqolada Eyler aslida faqat umumiy uzluksizlik tenglamasi va impuls momenti tenglamasining shakli; energiya balansi tenglamasi bir asrdan keyin olinadi). Ular birinchilardan edi qisman differentsial tenglamalar yozilishi kerak. Eyler o'z asarini nashr etgan paytda, tenglamalar tizimi impuls va uzluksizlik tenglamalaridan iborat edi va shu bilan siqilmagan suyuqlik holidan tashqari aniqlanmagan edi. Keyinchalik deb ataladigan qo'shimcha tenglama adiabatik holat tomonidan etkazib berildi Per-Simon Laplas 1816 yilda.
19-asrning ikkinchi yarmida energiya muvozanati bilan bog'liq bo'lgan tenglama har doim saqlanib turishi kerakligi aniqlandi, adyabatik shart esa silliq echimlar uchun asosiy qonunlarning natijasidir. Kashfiyoti bilan maxsus nisbiylik nazariyasi, energiya zichligi, momentum zichligi va stress tushunchalari stress-energiya tensori va energiya va momentum xuddi shunday yagona tushunchaga birlashtirildi energiya-impuls vektori