Faktor algebralar

Dopplercha kengayish
Bu hodisaning mohiyati shundan iboratki, molekulaning harakat tezligi tufayli yutgan yoki chiqargan kvantining chastotasi o‘zgarib turadi. Faraz qilamizki yorug‘lik z o‘qi bo‘yicha tarqalayotgan bo‘lsin. Molekula esa z o‘qiga nisbatan θ burchak hosil qilib, tezlik bilan harakat qilayotgan bo‘lsin (1-rasm).

1-rasm. Doppler konturi

U vaqtda Doppler effekti tufayli spektral chiziq chastotasining o‘zgarishi

(7)
<sub>с - yorug‘lik tezligi
- zarraning yutilish yoki chiqarish chastotasi</sub>
- z o‘qiga nisbatan tezligining proyeksiyasi.
Dopplercha kengayishning asosiy xususiyatlaridan biri shundan iboratki, molekula yorug‘lik kvantiga nisbatan perpendikulyar harakat qilayotgan bo‘lsa (7)- formulaga asosan kengayish nolga teng bo‘ladi (chastotaning o‘zgarishi 0 ga тенг). Perpendikulyar bo‘lsa teng bo‘ladi. Eng yaxshi effekt da yoki da bo‘ladi.
Doppler konturida intensivlikning taqsimlanishi
₍₈₎
(8) dan ko‘rinadiki intensivlikning taqsimlanishi eksponensial qonun bo‘yicha bo‘ladi.
(9)

-molekulaning massasi
с - yorug‘lik tezligi
к - Bolsman doimiysi
Т - absolyut temperatura
Temperatura qancha yuqori bo‘lsa Doppler effekti shuncha kuchliroq bo‘ladi.
Shunday qilib Dopplercha kengayish molekulalarning massasi va temperaturasiga bog‘liq ekan (8) va (9) dan yozish mumkin.

spektral palosaning Dopplercha ko‘rinishi
(10)
Doppler konturi Gauss funksiyasiga bo‘ysinadi.


O‘zaro to‘qnashishlar tufayli kengayish
Shunday qilib gazlarda spektral chiziqlar konturi kengayishining asosiy sabablaridan biri molekulalarning o‘zaro to‘qnashib turishidir. Molekulalar o‘zaro to‘qnashib turganda to‘qnashish tufayli olgan energiyasi hisobidan statsionar holatlar orasida o‘tish qilishi mumkin. Shuning uchun ham hosil bo‘lgan spektrning tarkibi o‘zgaradi. To‘qnashish tufayli hosil bo‘lgan konturda intensivlikning taqsimlanishi


(11)
j - to‘qnashishlar bilan bog‘liq bo‘lgan so‘nish koeffitsiyenti
(11) dan ko‘rinadiki to‘qnashish konturida ham intensivlikning taqsimlanishi Lorentscha bo‘lar ekan. Odatda

Shunday qilib spektral chiziqlarning umumiy kengligi

Gazlarning kinetik nazariyasiga asosan bir xil molekulalarning to‘qnashishi

-to‘qnashishlar orasidagi o‘rtacha vaqt
N-birlik hajmdagi molekulalar soni
-zarraning ko‘ndalang kesim yuzasi
o‘rtacha tezlik

Eksperimentlar ko‘rsatadiki, gazlarda haqiqiy spektral polosaning konturi Doppler va to‘qnashish konturining yig‘indisidan ya’ni superpozitsiyadan iborat. Polosaning markaz qismi Doppler konturidan, qanot qismi esa to‘qnashuv tufayli kengayishi bilan bog‘lik bo‘ladi. Misol uchun past bosim, yuqori temperaturada yengil molekulalarning konturi Dopplercha bo‘ladi. Yuqori bosimlarda asosan kengayishni to‘qnashish bilan bog‘lab tushuntirish mumkin.
Aniqlikka jiddiy ta’sir qiluvchi sababga shpindel babkasining qizishi kiradi. Ishlash jarayonida dastgoh shpindel babkasining asta-sekin isib borishi va uning vertikal hamda gorizontal (ishchiga qarab) yo’nalishlarida siljishi kuzatiladi.
Bunda oldingi babka qutisining har xil nuqtalarida 10 dan 50^o S - gacha haroratda issiqlik o’zgarib boradi. Eng yuqori darajadagi issiqlik shpindel podshipniklari va tezyurar vallar podshipniklari o’rnashgan joylarda bo’lib, korpusli detallar o’rtacha haroratidan 30-40 foizga ortiqroq bo’ladi.
7.5-rasmda tokarlik dastgohi oldingi babkasining shpindeli o’qining gorizontal yo’nalishidagi siljishi ko’rsatilgan. Dastgoh yurgizilgandan so’ng boshlang’ich davridagi isishi, shpindelni ishchiga qarab siljishiga olib keladi.
Bu esa ishlanuvchi tanavor (yirik vallarni ishlashda) o’lchamlarini, shaklini uzluksiz ravishda o’zgartirib borib, sistematik o’zgaruvchan xatolik paydo bo’lishiga sababchi bo’ladi.
Кo’rinib turibdiki, sistematik o’zgaruvchan xatolik oldingi babka shpindeli o’qini gorizontal surilishining ikkilangan miqdoriga teng.



7. 5-rasm. Tokarlik stanogi old babkasi o’qining markazlarda ishlov berganda haroratdan qizishida gorizontal siljishi. (A.P. Sokolovskiy)

7.6-rasm. Кeskich tanaffus bilan ishlashini uning issiqlik deformasiyasiga ta’siri: 1-keskichning sovushi; 2- keskichning uzluksiz ishlashidan qizishi; 3 – tanaffus bilan ishlash sharoitida.

L_mash - keskichning mashina vaqtidagi uzayishi;
L_tan - keskichni tanaffusda qisqarishi.

Tajribalar shuni ko’rsatadiki, tanavorlarni patronda ishlashdagi gorizontal surilish, markazlarda ishlashdagiga qaraganda ko’proq bo’lib, 17 mkm gacha etadi.

Shpindel aylanish chastotasi n-ni orttirilganda uning siljishi proporsional ravishda taxminan V_n ga ortadi.
Shpindel o’qining siljishi kuzatiluvchi oldingi babkaning harorati 3-5 soatni tashkil qiladi (bundan keyin esa harorat va shpindel o’qi holati muvozanatlashadi). Dastgoh to’xtatilganida, u asta-sekin soviy boshlaydi va shpindel o’qi o’z holatiga siljib qaytadi.
Bundan shunday hulosa kelib chiqadi, ya’ni, dastgohning deformasiyasi bilan bog’liq bo’lgan ishlov berish xatoligini yo’qotish uchun, dastgohni 2-3 soatlar ichida salt yurishida boshlang’ich qizdirilishi zarur bo’ladi. Navbatdagi tanavorga ishlov berishni esa dasttgohga dam bermay bajarishga to’g’ri keladi.