Fales teoremasini ayting

9. FALES TEOREMASI
1.
1) Fales teoremasini ayting. Agar burchak tomonlarini kesuvchi parallel
to’g’ri chiziqlar uning bir tomonidan teng kesmalar ajratsa, ular ikkinchi tomonidan ham teng kesmalar ajratadi.
2)Fales teoremasi faqat burchak uchun o’rinlimi? Yo’q burchakdan
tashqari kesuvchi to’g’ri chiziqlarning parallelligiga ham bog’liq.
3.
Berilgan: .Topish kerak:AC.
AC=x deb olsak . AD=2AB=2BD=14, AE=AC+CE=5+x
14 va 7 ni 7 ga qisqartirib yuboramiz.

.
Javob:AC=5
4.
Berilgan: ,
AB|| Topish kerak: , .
Demak ekaniden Fales teoremasiga ko’ra
, , OB=1,6



Javob:
5.
ABCD parallelogrammda M nuqta BC tomonning, N nuqta AD tomonning o’rtasi. BN va MD to’g’ri chiziqlar parallelogrammning AC diagonalini teng uchta bo’lakka bo’lishini isbotlang.
AC bilan BN va MD to’g’ri chiziqlarning kesisish nuqtalarini mos ravishda O va P deb olsak. AN/AD=A0/AP va BN ||MD ekanidan AO va OP tengligi kelib chiqadi.
CP/CO=CM/CB va BN||MD ekanidan CO=OP kelib chiqadi, demak AO=OP=PC kelib chiqadi.
Javob: AO=OP=PC
6.
ABCD trapetsiyada B uchi orqali CD tomonga parallel BK to’g’ri chiziq o’tkazilgan.Agar BC=4 cm, bo’lsa, trapetsiyaning perimetrini toping.
va BK=CD va BC=KD teng ekani ma’lum


Javob:
8.
a||b ekani ma’lum. 9-rasmda berilgan ma’lumotlardan foydalanib, x ni toping.
Fales teoremasiga ko’ra
(3+3)/3=(x+4)/4
x+4=8
x=4
Javob: x=4
9.
Berilgan: ,
AB|| Topish kerak: ,
tenglik Fales teoremasiga ko’ra
O O
=4*OB=4,5 cm
O =2OB=9 cm
O =3OB= 12,5 cm
O =4OB= 18 cm