Fan va innovatsiyalar vazirligi termiz davlat universiteti fizika matematika fakulteti matematika yo

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM
FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
TERMIZ DAVLAT UNIVERSITETI


FIZIKA MATEMATIKA FAKULTETI MATEMATIKA YO’NALISHI
4 – BOSQICH TALABASI


Qo’lyozma huquqida
UDK: 512.544.23


XUDOYBERGANOVA DURDONA FAXRIDDIN QIZI
NATURAL SONLARNI ARIFMETIK PROGRESSIYADAN OLINGAN TUB SONLAR YIG’INDISI KO’RINISHIDA IFODALASH


Bitiruv Malakaviy Ishi

Ilmiy rahbar:	F.m.f.f.d(PhD), Safarov A.Sh.
imzo

TERMIZ – 2023


Mundarija
Kirish…………………………………………………….3

1. 
   Mavzuni o’rganish darajasi va dolzarbligi
   
2. 
   Ishning maqsadi va asosiy natijalar
   

I-bob Asosiy tushunchalar va yordamchi teoremalar……………..

1. 
   Goldbaxning ternar muammosi va uning isboti………. 9
   
2. 
   Binar muammosi va borada olingan natijalar…………. 12
   
3. 
   Binar addettiv masalaning maxsus to’plami va uni baholash………………………………………………. 16
   

II-bob. Natural sonlarni ikkita toq sonning yig’indisi ko’rinishida ifodalash…………………………………………… 19
2.1 Asosiy belgilashlar va birlik interval……………….. 19
2.2 Kichik yoylar bo’yicha olingan integralni baholash… 20
2.3 Katta yoylarni soddalashtirish……………………….. 22
III-bob. Tub sonlar bo’yicha olingan trigonometrik yig’indilar…………………………………………… 30
3.1 Arifmetik progressiyadagi tub sonlar bo’yicha olingan chiziqli trigonometrik yig’indilarni baholash……………………………………………… 39
3.2 Arifmetik progressiyadagi tub sonlarning kvadratlari bo’yicha olingan trigonomertrik yig’indilarni baholash…………………………………………….… 45