Fan va innovatsiyalar vazirligi termiz davlat universiteti fizika matematika fakulteti matematika yo

Tadqiqotning ob'ekti va predmeti.
Tadqiqot ob'ekti sifatida natural sonlarni arifmetik progressiyadan olingan tub sonlar yig`indisi ko`rinishida ifodalash bo’yicha ilmiy, uslubiy va amaliy takliflar ishlab chiqishdan iborat.
Tadqiqotning vazifalari. Dissertatsiyaning maqasadidan kelib chiqib, unda quyidagi vazifalar belgilangan:

• 
  Goldbaxning ternar muammosi va uning isboti
  
• 
  Binar muammosi va borada olingan natijalar
  
• 
  Binar addettiv masalaning maxsus to’plami va uni baxolash
  
• 
  Natural sonlarni ikkita toq sonning yig’indisi ko’rinishida ifodalash
  
• 
  Asosiy belgilashlar va birlik interval
  
• 
  Kichik yoylar bo’yicha olingan integralni baholash
  
• 
  Katta yoylarni soddalashtirish
  
• 
  Arifmetik progressiyadagi tub sonlar bo’yicha olingan chiziqli trigonometrik yig’indilarni baholash
  
• 
  Arifmetik progressiyadagi tub sonlarning kvadratlari bo’yicha olingan trigonomertrik yig’indilarni baholash
  

Tadqiqot mavzusi bo’yicha adabiyotlar sharxi. Bitiruv malakaviy tadqiqot ishini o’rganish davomida quyidagi adabiyotlardan foydalanildi. Allakov I. Abdusamatova H. Tub sonlar qatnashgan binar additiv masalaning yechimlari soni haqida. Matematika ta’lim yo’nalishi bo’yicha magistr akademik darajasini olish uchun taqdim etilgan avtoreferat. Termiz -2017. Allakov I. Sonlar nazariyasining ba’zi additiv masalalarini analitik usullar bilan yechish.-T , «Ta’lim» 2012, 200b. А.А. Карацуба. Арифметические проблемы теории характеров Дирихле 2008 г. июль — август т. 63, вып. 4(382). А.А. Карацуба, “Суммы характеров на последовательности сдвинутых простых чисел и их применения”, Матем. заметки, 17:1 (1975), 155–159; англ. пер.: Ayupov.Sh.A., B.A.Omirov, A.X.Xudoyberdiyev, F.H. Haydarov, Algebra va sonlar nazariyasi. Toshkent 2019, 317 b. А.Ф. Лаврик, “Функциональное уравнение для L-функций Дирихле и задача делителей в арифметических прогрессиях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 30:2 (1966), 433–448. А.И. Виноградов, “О свойстве симметрии сумм характеров Дирихле”, Изв. АНУзбССР. Сер. физ.-матем., 9:1 (1965), 21–27. И.М. Виноградов, “Сонлар назарияси асослари”, Тошкент, (1965), 82-147. Чудаков Н.Г. Введение в теорию –функций Дирихле. Москва 1947 Ленинграт. Ю. В. Нестеренко, Теория чисел. Физико-математичское науки, Москва Издательский центр « Академия» 2008. 158-173 с. Шнирельман Л.Г. Об аддитивных свойствах чисел // Изв. Донецкого политехинс-та. –Ростов-Дон, 1930, т. 14, №2-3,с.328Ю.В.Нестеренко. “Теория чисел”. Москва. Издательский центр –“Академия” 2008-й. 152-170-б. Лаврик А.Ф. К. бинарным проблемам аддитивной теории простых чисел в связис методом тригонометрических сумм И.М.Виноградова // Вестник ЛГУ.-Ленинград,1961. -№13.-С. 11-27. Ш.Х. Михелевич. “Теория чисел”. 2-нашри; “Висшая школа” М. 1967 г.