Фан/модуль коди ss4003 Ўқув йили 2023-2024 Семестр

II. Асосий назарий қисм (маъруза машғулотлари) 
II.I. Фан таркибига қуйидаги мавзулар киради: 
I – МОДУЛЬ. Алгебралар, алгебраик системалар ва аксиоматик 
назариялар. 
 1-мавзу. Фаннинг предмети ва ўрганиш усуллари. Алгебралар 
ва алгебраик системалар. 
Фаннинг мақсади, вазифалари, предмети ва ўрганиш усуллари. 
Декарт 
(тўғри) 
кўпайтма. 
n-ар 
муносабат. 
Акслантиришлар, 
эквивалентлик муносабати. Бинар, n-ар алгебраик амаллар. Турлари. 
Асосий хоссалари. Группа, ҳалқа, жисм, майдон. Яримгруппа, яримҳалқа, 
майдон. Вектор фазо ва чекли рангли чизиқли алгебралар. Алгебра, 
алгебраик система кенгайтмаси ва уларни қуриш. Алгебра, алгебраик 
системаларнинг гомоморфизми ва изоморфизми.

---

3 
2-мавзу. Аксиоматик назариялар.
Аксиоматик назариялар ҳақида тушунча. Биринчи тартибли тил. 
Аксиоматик назарияларнинг зидсизлик, тўлиқлик, ечилиш муаммолари. 
Аксиоматик назарияларга намуналар. 
II – МОДУЛЬ. Асосий сонли системалар. 
3-мавзу. Натурал сонлар назариясининг мазмунли аксиоматик
назарияси 
Бошланғич тушунчалар ва белгилар. Реано аксиомалари. Натурал 
сонлар тўпламида қўшиш амалини аниқлаш ва унинг хоссалари.
Натурал сонлар тўпламида кўпайтириш амалининг хоссалари. Натурал 
сонлар аксиоматик назариясини хоссалари. 
4-мавзу. Бутун ва рационал сонлар системаси. 
 Бутун сонлар аксиоматик назариясининг бошланғич тушунча ва 
аксиомалари. Бутун сонларнинг хоссалари. Рационал сонлар аксиоматик 
назариясининг бошланғич тушунча ва аксиомалари. Рационал сонларнинг 
хоссалари. Рационал сонлар системасининг қатъийлиги.
5-мавзу. Ҳақиқий сонлар системаси.
Ҳақиқий сонлар аксиоматик назариясининг бошланғич тушунча ва 
аксиомалари. Ҳақиқий сонларнинг хоссалари.