Farg’ona davlat universiteti sirtqi bo’lim 2-kurs

7-misol:
Chiziq ikki tekislikning kesishishi bilan berilgan. Chiziqning kanonik 
tenglamalarini toping.
Qaror:
Biz quyidagi tenglamaga egamiz:
Nuqtani topish kerak ( x 0, y 0, z 0) chiziq va yo'nalish vektori orqali o'tadi.
Biz o'zboshimchalik bilan koordinatalardan birini tanlaymiz. Masalan z \u003d 1, 
keyin ikkita noma'lum ikkita tenglama sistemasini olamiz:
Shunday qilib, kerakli chiziqda yotgan nuqtani topdik (2,0,1).
Istalgan chiziqning yo'naltiruvchi vektori sifatida biz vektorlarning vektor 

---

hosilasini olamiz va normal vektorlar , bu kerakli chiziqqa parallel degan ma'noni 
anglatadi.
Shunday qilib, chiziqning yo'naltiruvchi vektori proektsiyalarga ega. Berilgan 
vektorga parallel ravishda berilgan nuqtadan o'tgan chiziq tenglamasidan 
foydalanish:
Shunday qilib, kerakli kanonik tenglama quyidagi shaklga ega:
8-misol:
Chiziqning kesishish nuqtasi koordinatalarini toping va samolyotlar 2x + 3y + 
3z-8 \u003d 0
Qaror:
Berilgan chiziq tenglamasini parametrik shaklda yozamiz.
x \u003d 3t-2; y \u003d -t + 2; z \u003d 2t-1
chiziqning har bir nuqtasi parametrning noyob qiymatiga to'g'ri keladi t. 
Parametrni topish uchun t chiziq va tekislikning kesishish nuqtasini mos keladigan 
tekislikning tenglamasida o'rnini qo'ying x, y, z parametr orqali t.
2 (3t-2) + (- t + 2) +3 (2t-1) -8 \u003d 0
6t-4-3t + 6 + 6t-3-8 \u003d 0
t \u003d 1
keyin kerakli nuqtaning koordinatalari
kerakli kesishish nuqtasida koordinatalar mavjud (1; 1; 1).
9-misol:
Parallel chiziqlardan o'tgan tekislikning tenglamasini toping.
Sxematik rasm chizamiz (5.9-rasm).
5.9-rasm
Berilgan chiziq tenglamalaridan shu chiziqlarning yo'nalish vektorlarining 
proektsiyalarini aniqlaymiz. P tekislikda yotgan vektorning proektsiyalarini 
topamiz va M 1 (1, -1,2) va M 2 (0,1, -2) to'g'ri chiziqlarning kanonik 
tenglamalaridan nuqtalarni olamiz.

---