16-Маъруза. 1-тартибли чизиқли электр занжирларини ўзгармас кучланиш манбаига ўлчаш ва электр занжиридан ўтиш жараёнлари

1 6.1 L, r ли занжирга ўзгармас кучланиш манбасини улаш
Кетма-кет уланган индуктивлик L ва қаршилик r дан иборат занжирни (16.1,в-расм) ўзгармас кучланиш u(t)=U манбасига улашжараёнини кўрайлик. Ўзгарувган токлар назариясида кўп учраган занжирнинг тенгламасини тузамиз: 16.2-расм
(16.12)
Математик жиҳатдан унинг (16.11) тенгламадан фарқи йўқ ва унинг ечими аниқланган деб ҳисоблаш мумкин:
(16.13)
бунда .
Юқорида келтирилган мисолдагидек, бир ва икки штрихлар билан хусусий ечим ёки мажбурланган (барқарорлик) режими ва характеристик тенглама ечими (эркин ташкил этувчи)лар белгиланган. Эркин ташкил этувчи r, С ли занжирларидек, бу гал ҳам экспонента сифатида ифодаланган.
Тенгламанинг тўлиқ ечимида яна ўзгармас қиймат А мавжуд. Унинг қиймати индуктивликдаги бошланғич ток i(0+) билан аниқланади. Агар коммутациягача ток мавжуд бўлмаса (нолли бошланғич шартлар), у холда:
(16.14)
Бунда (15.13) дан қуйидагини аниқлаймиз:
(16.15)
Индуктивликдаги кучланиш

(16.16)
ва ток учун графикларни аввалги мисол ёрдамида мустақил чизишни ўқувчига тавсия этиш мумкин.
Занжирдаги ток (16.15) нолдан бошланади. Шунинг учун жараён бошланишида манба кучланиши тўлалигича индуктивликка тўғри келади . Дарҳақиқат, бошланғич онда i(0+)=i(0-) бўлгани учун, қаршилик r да кучланиш пасаюви нолга тенг.
Энди 16.2-расмда келтирилган занжирда ўзгармас кучланиш манбасига уланган индуктивлик коммутациядан сўнг (калитни узиш) манбадан узилишини кўрайлик . Манбасиз қолган занжирнинг бир қисмида қуйидаги тенгламани қониқтирадиган фақат

i₂ эркин токи мавжуд бўлади; бунда . Унда (i₂(0)=i₂(0-) бўлгандаги i₂ нинг қийматини осон аниқлаш мумкин:
(16.17)
Токнинг оқиши индуктивлик захирасидаги энергия билан таъминланади: энергиянинг сўниш тезлиги қаршиликдаги қувват сарфига тенг бўлиши зарур;
(16.18)
Индуктивлик қанчалар катта бўлса, бирламчи захира энергия ҳам катта бўлади, бироқ қаршилик r қанчалак катта бўлса, захираланган энергиянинг сўниши шунчалар жадаллашади. Шунинг учун, табийки, қаршиликнинг ортиши ток ўзгаришини тезлаштиради, индуктивликнинг ортиши эса уни секинлаштиради; айнан шунга вақт доимийси ифодаси мос келади.
Аниқланган натижа ва (16.18) тенгламани шунга ўхшаш конденсатор зарядсизланиши тенгламаси (16.11) билан (эркин режим) таққосланса қизиқарли хулосага келиш мумкин.