5-modul. Ashıq anǵarlarda suyıqlıq aǵımınıń tegis háreketi 16-lekciya. Ashıq anǵarlarda suyıqlıq aǵımınıń tegis háreketi Joba

24.2. Suyıqlıq aǵımı qarar tapqan tegis emes háreketiniń differensial teńlemesin B.A.Baxmetev usılında integrallaw

Prizmatikalıq ańǵarlarda qarar tapqan tegis emes háreket differensial teńlemesiniń ekinshi kórinisi, yaǵnıy dh/ds=i[1-(K₀/K)²]/(1-P_k) teńlemeni tómendegi jaǵdaylar ushın integrallawdı qarap shıǵamız:

1. i>0 bolǵanda (durıs uklonlı ańǵar).
1- P_k=1-(αQ²/g)(B/ω³)=...=1-(αiC²B/gχ)(K₀²/K²), (24. 9)
bul jerde αiC²B/gχ = j – aǵım salıstırma kinetik energiyasınıń onıń uzınlıǵı boyınsha ózgeriwin sıpatlawshı koeffitsient; C-SHezi koeffitsienti (C=R^1/6/n); χ-ıǵallanǵan perimetr.
Ol jaǵdayda:
j = (αiR^1/3/gn²)(B/χ), (24.10)
Tegis emes háreket differensial teńlemesiniń ekinshi kórinisin tómendegi kóriniste jazamız:
dh/ds=i(1-K₀²/K²)/[1- j(K₀²/K²)] = i(K²/ K₀²-1)/(K²/ K₀²-j), (24.11)
yamasa
ds /dh=1/i[(K²/K₀²-1)/(K²/K₀²-j)], (24.12)
bul jerde K=f(h); j=f(h); ds=f(h)dh, yaǵnıy (21.12) teńlemedegi barlıq ańlatpalar aǵım tereńligi h tıń funksiyaları bolıp tabıladı.
= (24.13)
B.A.Baxmetevtiń kórsetkishli funksiyasınan paydalanıp:
(K/K₀)²=(h/h₀)^x, (24.14)
ańǵardıń gidravlikalıq kórsetkishi-x tı anıqlaymız:
x ≈ 2[lg(K/K₀)/lg(h/h₀)] ≈ const, (24.15)
(24.12) formulanı (24.15) formula tiykarında tómendegishe jazamız:
ids=(η^x-j)dh/( η^x-1), (24.16)
bul jerde η = h/h₀-salıstırma tereńlik.
dh = h₀dη, (24.17)
Ol jaǵdayda:
ids/h₀= dη-(1-ǰ)dη/(1-η^x), (24.18)


24.2-súwret
Bul teńlemeniń shep bólegi birinshi kesimnen ekinshi kesimge shekemgi aralıqta integrallanadı, yaǵnıy s₁ den s₂ ge shekem (24.2-súwret), al oń bólegi bolsa tiyislisinshe η₁ den η₂ ge shekem integrallanadı. Sonıń menen birge joqarıda aytılǵanlarǵa muwapıq j koeffitsientti kesimler aralıǵı ushın ortasha ǰ koeffitsientine teń ózgermes shama dep shártli qabıl etemiz.
Solay etip integrallaǵannan soń:
(il/h₀) = η₂- η₁- (1-ǰ) , (24.19)
bul jerde η₂ = h₂/h₀ hám η₁=h₁/h₀-kesimlerdegi salıstırma tereńlikler. Teńlemede =B(η₂) - B(η₁) ekenligin esapqa alıp onı tómendegi kóriniske keltiremiz:
(il/h₀) = η₂- η₁- (1-ǰ) B(η₂) - B(η₁)]_i>0, (24.20)
B.A.Baxmetev teńlemesinen paydalanıp tómendegi ámeliy máselelerdi sheshiw múmkin:
a) ańǵardıń uzınlıǵı boyınsha aralıǵı l bolǵan 1-1 hám 2-2 kesimler belgilengen. Usı kesimlerde aǵımnıń tereńlikleri tiyislisinshe h₁ hám h₂ ge teń. Eger h₁ berilgen bolsa, onda h₂ ni tabıwǵa boladı;
b) aǵımnıń eki tereńligi h₁ hám h₂ berilgen. Ol jaǵdayda usı kesimler aralıǵı l di tabıwǵa boladı;
v) aǵımnıń kese kesimindegi tereńligi h₁ yamasa h₂ berilgen. Ol jaǵdayda AB EISQS sızıǵın qurıwǵa boladı.