→q
q→r mulohazalar
r
q (1,3 Modus ponens)
r (2,4 Modus ponens)
Isbot ana shu bilan tugadi, deb hisoblanadi, chunki r (xulosa) boshlang‘ich ifodaning konsekventi sifatida kelib chiqdi.
NXChTda bilvosita isbotlash ham qo‘llaniladi.
NXChTning asosiy, mantiqiy xususiyatlari uning ziddiyatsizligi va to‘laligidan iborat. Tizimning ziddiyatsizligi undagi har bir formulaning aynan chin ifoda ekanligini, ya’ni unda A va A emaslikni isbotlab bo‘lmasligini bildiradi.
Tizimning to‘laligi esa, uning o‘zida mantiq qonunlarini mujassamlashtirgan har bir formulani (teoremani) isbotlash uchun yetarli mantiqiy vositalarga egaligini anglatadi.
Aksiomatik tizim tarzida qurilgan mulohazalar mantig‘i tilga oid qism bilan bir qatorda, o‘z ichiga tizimda aksiomalar funksiyasini bajaruvchi aynan chin formulalarni ham oladi. Boshqa barcha formulalar, ular faqat tizim aksiomalaridan kelib chiqsagina yoki ta’rif yordamida kiritilsagina qabul qilinadi.
Mulohazalar mantig‘ini aksiomatik tizim tarzida qurishda turli xil aksiomalar va boshlang‘ich mantiqiy simvollardan foydalanish mumkin. Aksiomatik tizimlar bir-biridan qanchalik farq qilmasin, oxir-oqibatda deduktiv nuqtai nazardan ekvivalentdirlar. Boshqacha aytganda, bir tizimga mansub har qanday teorema boshqa tizimning ham teoremasi bo‘la oladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
