В. Н. Медведская Дидактические материалы

СХЕМА №7 
КЛАССИФИКАЦИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В НКМ 
 
 
 
 
 

---

17 
Задания к схеме №7 
1. По какому признаку арифметические задачи делятся на простые и на 
составные? 
2. По какому признаку многообразие всех простых задач делят на 3 боль-
шие группы? 
3. Почему в первую группу простых задач входят 5 типов, а не 4 (ведь 
арифметических действий всего 4!)? 
4. Назовите термины, которые обязательно есть в условии или вопросе за-
дач, относящихся ко второй группе? 
5. Докажите, не перечисляя типы задач, что ко второй группе простых за-
дач относится 12 типов. 
6. Докажите чисто логическим путем, что в третью группу простых задач 
должно входить именно 8 типов. 
7. Назовите 3 основных типа составных задач с пропорциональными ве-
личинами. 
8. Простыми или составными являются задачи следующих типов: на 
встречное движение, на совместную работу? Можно ли отнести их к зада-
чам с пропорциональными величинами? 
9. Есть ли другие типы составных задач?
10. Существуют ли составные задачи, не относящиеся ни к одному из из-
вестных вам типов? 
11. Зачем учителю знать классификацию арифметических задач? 
12. Следует ли учащимся, на ваш взгляд, знать названия типов задач и 
уметь подводить конкретную задачу под соответствующий тип?
13. Возможна ли классификация всех составных задач?
14. Проведите классификацию простых арифметических задач по способу 
их решения, т.е. по используемому в решении арифметическому действию. 
15. Проанализируйте следующую схему. 
В какой последовательности могут вводиться эти задачи при теоретико-
множественном подходе в трактовке смысла арифметических действий.
по а взяли с раз
? 
по а взяли с раз
значит, надо 
умножать 
I – а, это в с раз меньше. 
II – ? 
если в I в с раз меньше, 
чем во II, то во II в с раз 
больше чем в I. 
Значит, надо умножать 
I – а  
II – ?, в с раз больше 
во II по а взяли с раз. 
Значит надо умножать