Fazodagi kuchlar sistemasi muvozanatiga doir masalalar yechish reja

4.3-Masala. 4.3-shaklda A va B podshipniklar orqali gorizontal holatda val o’rnatilgan. Ushbu valga radiuslari tegishlicha r₁ = 20 sm., r₂ =15 sm., bo’lgan ikkita shkiv mahkamlangan. Ikkinchi shkivga arqon o`ralgan bo’lib, uning yordamida og1irligi R=180 kN yuk yuqoriga ko’tarilmoqda. Valning og`irligini xisobga olmagan holda A va B podshipniklardagi tayanch reaksiyalarini hamda remenning tortilish kuchi T₁ ni aniqlansin. Valning o’lchovlari a=40 sm., b=60 sm., =30^o ga teng. Remenning tortilish kuchlari T₁ =T₂ ga teng deb qabul qilinsin.
Yechish: Ushbu masalani fazoviy kuchlar sistemasining muvozanat tenglamalari orqali yechiladi.Bog’lanishlar aksiomasiga asosan valga aktiv va reaksya kuchlarini vektor shaklida qo’yib, A va B tayanchlarni tashlab yuboramiz va valni erkin jism deb faraz

4.3- shakl.
qilib, unga qo’yilgan kuchlar ta'sirida muvozanat holatini saqlab turmoqda deb qabul qilamiz. Shakldan ko’rinib turgandek barcha kuchlar y_Oz tekisligida yotishibdi, demak ularni Ox o’qiga proeksiyalari yo’q ekan.
Tenglamalar sistemasini tuzayotganimizda adashmaslik uchun, valga qo’yilgan barcha kuchlarning proeksiyalari va ularning koordinata o’qlariga nisbatan momentalrini jadvalga tushiramiz.

Р = F ekanligini etiborga olib, quyidagi muvozanat tenglamalar sistemasini yozamiz ,
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)

Ushbu tenglamalar sistemasida 5 ta noma'lumlar bor bo’lib, ularni quyidagicha aniqlaymiz. T₁ =2 T₂ ekanligini e'tiborga olib, (c) tenglamadan,

(d) tenglamadan
(e) tenglamadan
Aniqlangan qiymatlarni qolgan tenglamalarga qo’yib, noma'lumlarni aniqlashni davom ettiramiz, (a) tenglamadan,
(b) tenglamadan,
Shunday qilib, barcha noma'lumlar aniqlandi, ya'ni
,
Agarda A va B nuqtalardagi reaksiya kuchlarning to’la qiymatini aniqlash zarur bo’lsa, Pifagor teoremasidan foydalanib ularni aniqlaymiz,
Javob: