Fazodagi kuchlar sistemasi muvozanatiga doir masalalar yechish reja

2. Masalalar yechish tartibi bo`yicha uslubiy tavsiyalar

1. Koordinatalar sistemasini qulay qilib tanlash lozim. Ko’p hollarda koordinatalar sistemasining boshi sifatida kuchlar ta’sir chiziqlari kesishgan nuqta tanladi, koordinata o’qlaridan birortasini iloji boricha ko’proq no’malum reaksiya kuchlariga perpendikuliar qilib olish maqsadga muvofiq.

2. Qattiq jismga ta’sir etuvchi barcha aktiv kuchlarni va bog’lanish reaksialarni shaklda tasvirlab olish kerak.
3. Bog’lanish reaksialarni shaklda tasvirlashda bog’lanish turiga e’tibor berish lozim. Agar bog’lanish silindrik bo’lsa, bog’lanish reaksiyasini koordinata o’qlari bo’ylab yo’nalgan ikkta tuzuvchilarga ajratish kerak, agar bog’lanish sharni bog’lanish bo’lsa, reaksiya kuchni koordinata o’qlari bo’ylab yo’nalgan uchta tuzuvchiga ajratish kerak.
4. Tanlangan koordinatalar sistemasiga nisbatan tenglamalar sistemasini tuzish kerak.
5. Hosil qilingan tenglamalar sistemasini birgalikda yechib, izlanayotgan nomalumlar topiladi.


3. Mavzuga doir masalalarni echish uchun na`munalar

4.1-masala Agar CBA=BCA= =60⁰, EAD=30⁰ ekanligi berilgan bo’lsa, AB va AC sterjenlardagi S₁ va S₂ zo’riqishlar hamda AD trosdagi T zo’riqish topilsin.

P yukning og’irligi 300N ga teng. ADC tekislik gorizontal, sterjenlar A,B va C nuqtalarda sharnirlar bilan biriktirilgan (4.1-shakl).
Berilgan: CBA=BCA=60⁰, EAD=30⁰, P=300N.
Topish kerak: S_1,S₂,T.
Yechish. Koordinatalar sistemasini shaklda korsatilganday tanlaymiz. Tanlangan koordinatalar sistemasiga nisbatan muvozanat tenglamalarini tuzamiz:

D

z
C
E A y

B x
4.1-shakl

(a)

(a) tenglamalardan

4.2-masala AB machtani simmetrik ravishda joylashgan to’rtta tortqich vertical holatda ushlab turadi. Har qaysi ikkita yondosh tortqichlar orasidagi burchak 60⁰ ga teng. Agar har qaysi tortqichdagi taranglik kuchi 1kN ga va machtaning og’irligi 2kN ga teng bo’lsa, machtadan yerga tushadigan bosimining qancha bo’lishi aniqlansin (4.2-shakl).


z
B
α

y D α E x
α
C F
4.2- shakl
Berilgan: , , .
Topish kerak: P₁
Yechish. Koordinatalar sistemasini shaklda ko’rsatilganday qilib tanlaymiz. Tanlangan sanoq sistemasiga nisbatan muvozanat tenglamalarini tuzamiz. CDEF to’rtburchak kvadrat va yon tomondagi uchburchaklar teng tomonli uchburchaklar bo’lgani uchun α burchak 45⁰ga teng. Taranglik kuchlarining miqdorlari teng bo’lgani uchun bu kuchlarni x va y o’qlaridagi proyeksiyalari yig’indisi nolga teng bo’ladi, ya’ni:
; .
Bundan: .
Javob: P₁=4,83kN.