Физических упражнений

видуальная спортивная техника и свое оптимальное управление по 
избранному функционалу; 
 одним из перспективных направлений исследования техники 
соревновательных упражнений может стать прогнозирование 
двигательных действий спортсмена с учетом перспективы по-
вышения уровня его силовых ресурсов. 
Во-вторых, так как управление формализовано в уравнениях 
движения биомеханической системы в виде управляющих момен-
тов мышечных сил в суставах, то эти величины и необходимо 
брать в качестве показателя динамических ресурсов исполнителя. 
То есть ни количество подтягиваний спортсмена в висе, ни коли-
чество отжиманий в упоре, ни количественный показатель под-
нимания ног в висе или в упоре, ни другие тестовые показатели не 
могут служить критериями, определяющими динамическую до-
статочность спортсмена к овладению изучаемым упражнением.
Эти показатели могут лишь косвенно, с какой-то степенью корре-
ляционной связи, оценить уровень физической подготовленности 
спортсмена, но не дадут ответ на вопрос об истинном уровне си-
ловых ресурсов спортсмена в виде управляющих моментов мы-
шечных сил в суставах. 
Таким образом, практическая реализация синтеза оптимального 
управления в вычислительном эксперименте на компьютере со-
пряжена с определением ограничений на управляющие функции, 
обусловливаемых силовыми ресурсами спортсмена и может осу-
ществляться в некоторой области U-замкнутого m-мерного про-
странства, где m – количество управляющих функций. Область 
допустимого управления в отдельных суставах для каждого 
спортсмена определяется экспериментально. 
И, наконец, один из важнейших вопросов – проблема выбора 
функционала. Ориентироваться здесь необходимо прежде всего на 
решение поставленной двигательной задачи с определенной ха-
рактеристикой качества выполнения двигательного действия. Так 

---

239
как техническое мастерство спортсмена определяется массивом 
биомеханических характеристик, то и для количественной оценки 
качества двигательного действия можно воспользоваться соответ-
ствующим кинематическим или динамическим показателем дви-
жения. 
Естественным следствием подобной трактовки оценки эффек-
тивности двигательных действий является достижение верхней 
или нижней грани по избранному критерию. Например, выполнить 
движение с наибольшей амплитудой, наибольшей скоростью, с 
достижением наибольшей высоты или длины, с наименьшими 
энергетическими затратами и т.п. 
Таким образом, качество управляемого процесса, соответстви-
ем которому является техника упражнения, можно оценить с по-
мощью избранного биомеханического критерия или, как принято в 
теории оптимального управления, функционала. Функционал мо-
жет быть задан различной математической конструкцией. Кон-
струкция данного вида определяет численное значение функцио-
нала в момент окончания процесса оптимизации. К примеру, это 
может быть достижение наибольшей скорости вращения ОЦМ 
спортсмена при выполнении им большого оборота назад на пере-
кладине в момент прохождения ОЦМ вертикального положения 
над опорой. Относительно решения задач, требующих максимиза-
ции функционала, следует сделать следующее пояснение. 
Все вычислительные процедуры в теории оптимального управ-
ления ориентированы на определение оптимального управления, 
минимизирующего
функционал. Однако в ряде случаев встречают-
ся задачи противоположного характера: требуется определить оп-
тимальное управление, максимизирующее функционал. В матема-
тической части операция определения максимума, а не минимума 
функционала достигается на редкость просто: присвоением знака 
«минус» избранному функционалу. 
В заключение необходимо отметить, что в настоящее время 
выполнены первые шаги в реализации концептуальной основы 
идеи имитационного моделирования и оптимизации движений 
человека методами математической теории управления динамиче-

---

240
скими системами с использованием компьютера (Загревский В.И., 
1990, 1999; Загревский В.И., Лавщук Д.А., Загревский О.И., 2000; 
Загревский В.И., Загревский О.И., 2007; Зациорский В.М., 1974). 
Получены обнадеживающие результаты исследований построения 
рациональной техники соревновательных упражнений, которые 
ждут в дальнейшем еще более глубокой механико-математической 
и педагогической разработки.