Физических упражнений

Позиционное управление
отличается от программного управле-
ния тем, что оно осуществляется по принципу обратной связи. 
В зависимости от складывающейся в процессе движения ситуации 
формируются те или иные управляющие воздействия, обеспечи-
вающие движение по такой траектории, которая соответствовала 
бы требуемым свойствам эволюции управляемого процесса. 
Вполне очевидно, что программное управление эффективно 
решает задачу управления в детерминированных системах. При 
заданном программном управлении синтезируется та траектория 
биосистемы, которая соответствует программе управления. 

---

233
При достаточно конкретной постановке цели движения, задавая 
для каждого варианта движения то или иное программное управ-
ление, можно решить многие задачи спортивной техники, особенно 
при выяснении общих закономерностей построения спортивной 
техники. Однако во многих случаях такой подход неприемлем, так 
как он не может дать ответ на вопрос о построении такого управле-
ния, которое обеспечивало бы заданное качество выполнения ис-
следуемого упражнения. С этой целью необходимо использовать 
методы математической теории оптимального управления. 
В самой общей трактовке суть постановки и решения оптими-
зационной задачи заключается в определении такого управления 
на всей траектории системы, которое обеспечивало бы минимум 
(или максимум) функционалу, характеризующему определенное 
качество управляемого процесса. При этом на некоторые характе-
ристики процесса накладываются определенные ограничения, ина-
че сама постановка оптимизационной задачи теряет смысл. По-
строенное управление, которое обеспечивает экстремум избран-
ному качеству процесса, называется оптимальным. 
Для многих содержательных задач теории оптимального управ-
ления получены существенные результаты общетеоретического 
плана и сформулированы общие принципы построения оптималь-
ных траекторий. Однако в плане практической реализации теоре-
тические положения имеют настолько общий характер, что приме-
нить их для сложной в динамическом отношении системы, какой 
является, в частности, биомеханическая система, действуя фор-
мально, чаще всего бесперспективно. Если понимать метод как 
совокупность определенных предписаний и инструкций, следуя 
которым, можно получить решение задачи в окончательном виде, 
то в настоящее время таких методов в теории оптимального 
управления не существует. В каждом конкретном случае для по-
строения алгоритма выбора оптимального управления приходится 
привлекать дополнительные соображения, исходя из физической 
сущности решаемой задачи свойств управляемой системы. Речь, 
скорее всего, может идти не о методах, а о подходах к решению 
задач оптимального управления. 

---

234
Попытки применить теоретические методы к решению кон-
кретных практических задач на уровне сложных систем неизбежно 
связаны с дополнительными трудностями, одна из которых заклю-
чается в реализации процедуры оптимизации на компьютере, что 
чрезвычайно остро ставит проблему затрат машинного времени на 
решение задачи. Поэтому даже если общетеоретический метод и 
доказывает решение оптимизационной задачи за конечное число 
операций и с заданной точностью вычислений (а это уже действи-
тельно метод), то он может оказаться совершенно неприемлемым 
для фактического решения прикладных задач в силу большого 
объема вычислений, непосильного для современных компьютеров. 
В процессе решения оптимизационной задачи на компьютере 
оптимальное управление в общем случае формируется на основе 
позиционного управления, т.е. осуществляется по принципу об-
ратной связи. Поиск оптимального управления в большинстве 
случаев основывается на итерационном процессе, когда новое 
управление на последующей итерации определяется на основе 
предыдущего управления с учетом складывающейся в какой-то 
момент времени ситуации. Поэтому в определенном смысле, мож-
но считать оптимальное управление результатом ряда последова-
тельных приближений к нему позиционного управления, опреде-
ляемого после каждой итерации. 
Естественно, что не всегда удается построить конструкцию вы-
числительных алгоритмов, обеспечивающих приближенное реше-
ние оптимизационной задачи. Однако практически полезными мо-
гут оказаться и те результаты, которые частичным образом реша-
ют поставленную задачу. Пусть, например, удалось определить 
предельное значение критерия качества для решаемой задачи, а 
реализующее его оптимальное управление найти не удается. 
В этом случае найденный критерий может служить контрольным 
«эталоном» для сравнения с неоптимальным управлением. 
Оценка эффективности используемых методов оптимизации 
выполняется, как правило, на основании вычислительных экспе-
риментов на компьютере, а вычислительная математика в извест-
ной степени – экспериментальная наука. Так что практическое 

---

235
освоение математической теории оптимальных процессов с целью 
решения оптимизационных задач движения биомеханических си-
стем возможно лишь при овладении совокупности приемов, со-
ставляющих основу вычислительной технологии. 
Без грамотного оформления этой части решаемой задачи прак-
тически невозможно довести хорошую идею до уровня заверше-
ния расчета. На этом пути возможны неудачи, отрицательные ре-
зультаты и даже, более того, они закономерны и естественны. 
Но научиться решать подобные задачи можно, лишь пытаясь их 
решать и, постепенно накапливая опыт, совершенствовать приемы 
вычислительной работы. 
Для придания необходимой строгости изложенным соображе-
ниям введем необходимую формализацию в постановке задачи 
оптимального управления с определенной конкретизацией част-
ных вопросов.