Физических упражнений

4.4. Динамические характеристики движений 
Кинематические характеристики, определяя геометрию дви-
жения, не учитывают движущиеся массы и действующие силы и 
поэтому не в состоянии дать ответ на вопрос о причинах возник-
новения и изменения движений. Причины возникновения и измене-
ния движений раскрывает динамика с использованием динамиче-
ских характеристик, включающих в себя, так же как и кинемати-
ческие характеристики, три большие группы характеристик 
(рис. 4.17). 
Непосредственно к основным силовым характеристикам отно-
сятся: 
1. Сила – мера механического воздействия одного тела на дру-
гое в данный момент времени в поступательных движениях. 

---

124
2. Момент силы – мера вращающего действия силы на тело. 
Момент силы определяется произведением силы на ее плечо. Пле-
чо силы – перпендикуляр, восстановленный от оси вращения на 
линию действия силы. 
3. Сила реакции опоры – мера противодействия опоры при дей-
ствии на нее тела, находящегося с ней в контакте (в покое – стати-
ческая или в движении – динамическая). 
4. Сила действия среды – мера действия внешней среды на тело 
(выталкивающая сила, подъемная сила, сила трения, сила сопро-
тивления внешней среды). 
Динамические характеристики
Силовые
Сила
Момент силы
Сила действия
внешней среды
Инерционные
Сила реакции опоры
и связи в суставах
Масса
Момент 
инерции
Энергетические
Кинетическая энергия
Потенциальная энергия
Кинетический момент
Рис. 4.17. Классификация динамических характеристик двигательных действий 
К основным инерционным характеристикам относятся: 
 Момент инерции – мера инертности тела во вращательном 
движении. Численно момент инерции равен сумме произведений 
масс всех частиц тела на квадрат расстояния каждой частицы до 
оси вращения. 
 Масса – мера инертности тела при поступательном движении. 
Она измеряется отношением приложенной силы к вызываемому 
силой ускорению. 

---

125
Основные энергетические характеристики: 
1. Кинетическая энергия – энергия движущегося тела (энергия 
движения). Кинетическая энергия может трансформироваться в 
потенциальную энергию. При поступательном движении кинети-
ческая энергия определяется половиной произведения массы тела 
и квадрата его линейной скорости. В сложном движении при 
определении кинетической энергии Т учитывается и вращательная 
составляющая движущегося тела: 
2
2
.
2
2
m
J
T





(4.46) 
Таким образом, кинетическая энергия будет определяться сум-
мой кинетических энергий поступательного и вращательного дви-
жения. Для вращательной компоненты движения кинетическая 
энергия определяется половиной произведения момента инерции и 
его угловой скорости. 
Движение биомеханической системы является сложным дви-
жением, так как оно включает в себя поступательную и враща-
тельную компоненты, относимые к каждому звену рассматривае-
мой модели. Действительно, в процессе выполнения спортсменом 
различных упражнений как центр масс каждого сегмента (звена) 
совершает поступательное движение относительно внешней си-
стемы отсчета, так и каждый сегмент (звено) совершает враща-
тельное движение, одной из характеристик которого является уг-
ловая скорость. Поэтому в соответствии с выражением (4.46), ки-
нетическую энергию для первого звена трехзвенной модели запи-
шем в виде 
,
2
2
)
(
2
1
1
2
1
2
1
1
1
Q
J
Y
X
m
T






(4.47) 
где 
1
X

– линейная скорость центра масс первого звена по оси Ох 
декартовой системы координат; 
1
Y – линейная скорость центра 
масс первого звена по оси 
Оу декартовой системы координат; 
1
Q

– 

---

126
угловая скорость первого звена; 
J
1
– центральный момент инерции 
первого звена; 
m
1
– масса первого звена; 
T
1
– кинетическая энергия 
первого звена. 
Оставив принятые обозначения и введя для второго звена циф-
ровой индекс 2, получим уравнение кинетической энергии для 
второго звена в виде 
2
2
2
2
2
2
2
2
2
(
)
.
2
2
m X
Y
J Q
T






(4.48) 
Аналогичным образом для третьего звена имеем 
.
2
2
)
(
2
3
3
2
3
2
3
3
3
Q
J
Y
X
m
T






(4.49) 
Полученные уравнения определяют величину кинетической 
энергии звеньев тела человека и для численного решения в правых 
частях уравнений достаточно знать количественные значения ди-
намических характеристик звеньев тела и обобщенных координат. 
Так как кинетическая энергия системы тел равна сумме кинетиче-
ских энергий отдельных тел, то можно записать 
,
3
2
1
T
T
T
T



где 
Т – кинетическая энергия трехзвенной биомеханической системы. 
2. 
Потенциальная энергия – энергия покоя. Потенциальная 
энергия П определяется произведением веса тела 
P и расстоянием 
до опоры 
H по вертикали 
П
 = РH. (4.50) 
Потенциальная энергия может переходить в кинетическую, что 
объясняет увеличение скорости движущегося тела во вращатель-
ном движении в условиях опоры (при перемещении из опорного 
положения в вис). 
3.
 Кинетический момент – мера вращательного движения тела. 
Кинетический момент 
K измеряется произведением момента инер-
ции тела 
J и угловой скорости 

: 

---

127
.
K
J
 
(4.51) 
Момент инерции определяется относительно оси вращения. 
Поэтому: 
 осью вращения тела в условиях опоры является место контак-
та тела с опорой; 
 в безопорном положении осью вращения тела является общий 
центр масс тела. 
В полетной части упражнения кинетический момент – величина 
постоянная. Применительно к биомеханической системе это озна-
чает, что любые сгибательно-разгибательные движения спортсме-
на в суставах в полетной части упражнения, изменяющие конфи-
гурацию биосистемы, не способны изменить величину его кинети-
ческого момента относительно оси вращения, проходящей через 
общий центр масс биомеханической системы. 
4.
 Количество движения – мера поступательного движения те-
ла. Количество движения 
Q определяется произведением массы 
тела 
m и его линейной скорости 

: 
Q m
 
. (4.52) 
Количество движения – аналог кинетического момента в посту-
пательном движении. Если во вращательном движении меру инерт-
ности тела характеризует момент инерции 
J, то в поступательном 
движении – масса 
m. И если во вращательном движении кинетиче-
ский момент определяется как произведение момента инерции тела 
на его 
угловую скорость, то в поступательном движении количество 
движения зависит от величины 
линейной скорости.