Fizika-matematika fakulteti

II BOB

Nazorat ishilarni tashkillashdagi va olishdagi muammolar

2.1. Matematikada uchraydigan muammolar

O’rta umumiy ta’lim maktablarida matematika o’qitishning asosiy vazifasi o’quvchi yoshlarni Vatanga sadoqat, yO’q sak ahloq, ma’naviyat va ma’rifat, mehnatga vijdonan munosabatda bo’lish ruhida tarbiyalash;

• 
  Ta’limning insonparvar bo’lishiga erishish;
  
• 
  Hozirgi zamon bozor iqtisodiyoti sharoitlarini hisobga olib har bir jamiyat a’zosining mehnat faoliyati va kundalik hayoti uchun zarur bo’lgan matematik bilim, ko’nikma va malakani berishdan iborat.
  

Maktab matematika kursining amaliy ahamiyati kundan –kunga ortib bormoqda. Matematik tayyorgarlikning darajasi esa ilmiy va texnik tushunchalarni hamda g’oyalarni idrok qilishni belgilab beradi. Shu sababli matematika fani fan va texnikaning tili bo’lib qoldi. Uning yordamida tabiat va jamiyatda sodir bo’layotgan hodisa va jarayonlar modellashtirilmoqda va oldindan aytib berilmoqda.

Matematika umumiy o’rta maktabning tayanch fanlaridan biridir. U boshqa fanlarni o’rganishda mihim vosita bo’lib hizmat qiladi. Bu birinchi navbatda tabiiy fanlarga taalluqlidir.

Matematika o’qitishda o’quvchilarning mantiqiy tafakkurini rivojlantirish ijtimoiy yo’nalishdagi fanlarni o’rganishga ijobiy ta’sir etadi. O’quvchilarning mehnat va kasb tayyorgarligi uchun matematik xarakterdagi ,amaliy ko’nikma va malakalar zarur.

Matematika o’quvchilardan iroda va diqqatni to’plab olishni, qobiliyat va faollikni, tasavvurni rivojlangan bo’lishini talab eta borib, mehanik ahloqiy sifatlarini : qat’iyatli, aniq maqsadgaintilish, mustaqil, mas’uliyatli, mehnatsevar, intizomiy va tanqidiy fikrlash hamda o’zining qarash va e’tiqodlarini dalillar asosida himoya qila olish ko’nikmalarini rivojlantirishni talab qiladi.

Matematika o’quvchilarning indO’q siya va dedO’q siya, umumlashtirish va aniqlashtirish, analiz va sintez, abstraksiyalash saviyasini jaddiy kengaytiradi. O’quv jarayinining barcha bosqichlarida masalalardan foydalanish o’quvchilarning ijodiy faoliyatlarini rivojlantiradi.

Matematika o’rganishda o’quvchilar o’zlarining fikr mulohazalarini aniq va tugal, lo’nda va mazmunli tarzda bayon etishga odatlanishlari, matematik yozuvlarni tushunarli, batartib va savodli bajarish malakalarini egallashlari lozim.

O’quvchilarning mantiqiy fikrlashlarini rivojlantirish matematika fanining muhim vazifasidir. Shu bilan bir qatorda matematika o’quvchilarning ilmiy izlanish tafakkurini shakillantirishda hal qiluvchi o’rinni wgallaydi. Matematikani o’rganish o’quvchilarning fazoviy tasavvurlarini keskin boyitadi va rivojlantiradi.

Shunday wkan matematika fanini o’qitishda o’quvchilarning misol va masalalarni yechishdagi yo’l qo’yadigan tipik xatoliklariga e’tibor qaratmog’imiz kerak bo’ladi. O’quvchilarning yo’l qo’yadigan tipik xatoliklarini aniqlash va bartaraf etish uchun quyidagi raja asosoda ish ko’rmoq darkor:

1. 
   O’rta maktab o’quvchilari va bitiruvchilarining tipik xatoliklarini o’ziga xos tomonlarini aniqlab toppish.
   
2. 
   Ma’lum tipdagi xatolardan xarakterli ko’p uchraydigan xatolarni aniqlash.
   
3. 
   Bunday xatolarni kelib chiqish sabablarini o’rganish.
   
4. 
   O’quvchilar va o’rta maktab bitiruvchilarini yo’l qo’yishi mumkin bo’lgan xatolarini ogohlantirish va tuzatish hamda tugatish bilan bog’liq o’qitish usullarini ishlab chiqish.
   
5. 
   O’qitish jarayonini tajribada sinab ko’rish
   

O’quvchilarning yo’l qo’yadigan tipik xatoliklarini tajribadan kelib chiqib quyidagicha tavsiflash mumkin:

1. 
   “Matematik isbotlarni asosini tushunmaslikdan kelib chiqadigan xatolar.
   
2. 
   Matematik fikrni og’zaki yoki yozma bayon qilishdagi no’noqligi tufayli paydo bo’ladigan xatoliklar.
   
3. 
   Matematik simvollarni bilmasligidan bo’ladigan xatoliklar. Masalan ni yoki ni yoki deb tushunib, yoki ko’rinishidagi xatolarni qilishi mumkin.
   
4. 
   Zarur malakalari yetishmasligidan kelib chiqadigan xatoliklar. Masalan ekanidan o’xshatish hosil qilib, ko’rinishida yozish mumkin.
   
5. 
   Masalalar yechishda ratsional usullardan foydalanmaslikdan kelib chiqadigan xatoliklar. Masalan:
   

tengsizlikni yechishda deb belgilashdan foydalanmay xatolarga yo’l qo’yish ehtimoli ko’proq.

6. 
   Tenglama va tengsizliklarni asl mohiyatini tushunmaslikdan kelib chiqadigan xatoliklar. Masalan chetki ildizlar va ba’zida yo’qolib qoladigan ildizlartufayli yokifunksiyalarning aniqlanish sohalarini bilamaslikda kelib chiqadigan xatoliklar.
   
7. 
   Fazoviy tasavvurlarning bo’shligidan kelib chiqadigan xatoliklar.
   
8. 
   Grafik savodhonligi bo’shligidan kelib chiqadigan xatoliklar.
   
9. 
   Formulalarni yaxshi bilmaslikdan kelib chiqadigan xatoliklar.
   
10. 
    Xisoblash jarayonida yo’l qo’yiladigan xatoliklar va hokazo.
    

Bizning vazifamiz bu kabi xatolarni bartaraf etishdir. O’quvchilar bilimlarini nazorat qilishda ko’p uchraydigan muammolarni tanlab olib, ularn oldini olish muammosi hozirgi kunning dolzarb masalalaridan biri hisoblanadi.

O’quvchilarni yo’l qo’qadigan xaroliklarini oldini olish usullarini quyidagi tiplarga ajratish maqsadga muvofiqdir.

1. 
   Bir mavzuni o’tayotganda uning asosiy tomonlariga e’tiborni ko’proq qaratmoq va har xatolarga yo’l qo’ymaslikka undash. Masalan tanglama va tengsizliklarni yechsh jarayonida ularning yechimlarini olishda anqlanish sohasiga e’tiborni qaratmoq kerak.
   
2. 
   Topilgan javoblarni shu masalaning yechmi ekanligini tekshirish usuli bilan.
   
3. 
   Xato yechilgan masala yoki misoldagi xaton toppish usuli bilan.
   
4. 
   Pog’onali yozma ishlar o’tkazsh yo’li bilan.
   
5. 
   O’quvchilarga test topshirqlarini tuzdirb, ularda to’g’ri javob bilan birgalikda olinadgan noto’g’ri javoblarni asosli tanlash usuli bilan.
   
6. 
   O’quvchilarning bilmagan mavzulari bo’yicha qo’shimcha darslar uyushtirishusuli bilan.
   
7. 
   Umuman olganda har bir mavzuni mO’q ammal o’tishi, o’quvchilarni bu mavzularni mO’q ammal o’zlashtira olganliklarini aniqlash maqsadga muvofiqdir.
   

Misol. Ifodani soddalashtiring:

+



+



To’g’ri yechim:

+

To’g’ri javob:

Tenglamani yeching:



Noto’g’ri yechimi:



Noto’g’ri javob:

To’g’ri yechim:

yoki yoki

yoki yoki

To’g’ri javob :