Fizika matematika fakulteti

2.2 

 

Algebraik  sonlar  maydonining  algebraik  kengaytmasi  haqidagi 

teorema

 

Yilda umumiy  algebra, bir  yopilishi Bir  qator  nisbatan  to'plami arifmetik 

operatsiyalar berilgan qator uzaytirish, (boshqa shunga o'xshash o'z ichiga emas, deb) 

mumkin bo'lgan eng kichik bo'lgan bunday uzaytirish elementlariga bu amaliyotlar har 

qanday dastur o'z chegaralaridan tashqariga chiqmaydi. Minimal kengaytma har doim 

barcha tavsiflangan kengaytmalarning kesishishi sifatida mavjud bo'ladi. 

Rasmiy  ravishda,  ruxsat  bering 

 -  tashuvchining  pastki  qismi 

ba'zi algebra 

... Keyin 

to'plamning 

yopilishi

imzo bilan 

bog'liq 

minimal subalgebra deb ataladi 

o'z ichiga olgan 

 (

). 

Misollar: 



 

To'plamning 

yopilishi 

nisbatan Kiritilgan ishga , 

u 

erda barcha 

majmuini bo'ladi tabiiy sonlar 

... 



 

To'plamning 

yopilishi 

faoliyati 

bilan 

bog'liq qo'shimcha va olib 

tashlash, u erda barcha to'plamidir bo'ladi butun sonlarning 

, 

---

 

 



 

To'plamning yopilishi 

 qo'shish, ko'paytirish yoki ikkala operatsiyaga 

nisbatan ham o'zi bilan bir xil. 

Uning 

yopilishiga 

to'g'ri 

keladigan 

to'plam algebraik 

yopiq deb 

ataladi (berilgan amallar to'plamiga nisbatan). 

Misollar: 



 

Guruh operatsiyasiga nisbatan kichik guruh yopiq. 



 

Natural 

sonlar to'plami 

butun 

sonlar to'plamida 

qo'shish operatsiyasiga nisbatan yopiq , lekin ayirish amaliga nisbatan yopiq emas .