Boston opsioni(Boston option) mijoz yutug’i (talab funksiyasi, emitentning
majburiyati) quyidagicha:
,
Bu opsionlarda yutuq (foyda, talab) funksiyasi faqat oxirgi N momentdagi aksiya narxi SN va kelishilgan (o’rnatilgan) narx K ga bog’liq. Lekin quyidagi opsion shartlarida yutuq funksiyasi S0 dan to SN gacha bo’lgan barcha narxlarga
ya’ni o’tmishdagi barcha narxlarga ham bog’liq bo’lib, bu opsion yuqoridagi birinchi va ikkinchi turdagi (Yevropacha) opsionlarni tabiiy umumlashmasi bo’ladi.
5). Yevropa turidagi oqibatli standartsotib olishopsioni(look back call option), ya’ni aksiya sotib olishdagi olinadigan yutuq N momentda aksiyaning oldingi narxlariga ham bog’liq. Bunda yutuq (foyda, talab, to’lov) funksiyasi quyidagi ko’rinishga ega boladi:
,
6). Yevropa turidagi oqibatli standartsotishopsioni (look back put option)
,
.
II. Osiyovha turdagi opsionlar:
1). Osiyo o’rtacha (arifmetik) sotib olish opsioni (Asian arithmetical call option):
, .
2). Osiyo o’rtacha (arifmetik) sotishopsioni (Asian arithmetical put option):
, .
III. Amerikacha turdagi opsionlar:
Amerikacha opsionturlarida f ni ko’rinishi biroz boshqacharoq bo’ladi, chunki bu turda majburiyat bajarilishini muddat oralig’ining ixtiyoriy n, momentida talab qilinishi mumkin. Masalan, opsion egasi aksiya narxi sotish (put) opsionida eng past darajaga tushganda sotish strategiyasini tutishi mumkin yoki opsion kollda aksiya narxi eng yuqoriga ko’tarilganda mijoz majburiyatni bajarishni talab qilishi mumkin. Shuning uchun bunday turdagi opsionlar uchun yutuq (maqsad, majburiyat, talab) funksiyasi
yoki
ko’rinishda olinadi. Bu yerda fn sotib olish va sotish opsionlarida yuqoridagi (Yevropa turidagi) kabi aniqlanadi, da momentga moment ostanovki, yani to’xtash, majburiyat bajarishni talab qilish momenti deyiladi, u tasodifiy miqdor bo’ladi, chunki u ham tasodifiy miqdorlarga bog’liq.
IV. Ruscha turdagi opsionlar:
“Ruscha opsion”turida yutuq (maqsad, majburiyat, talab) funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
bu yerda .
Do'stlaringiz bilan baham: |
