Forfeytning mohiyati va forfeyt bitimlarining tahlili. Veksel bo‘yicha asosiy qarz foizlarini hisoblashda kreditning qoldiq qarzining veksel summasini aniqlash. Sotuvchi pozisiyasini aniqlash

Markovits diversifikatsiyasi
Faraz qilamiz investor o’zining boshlang’ich X₀ mablag’ini A₁ , A₂, …, A_N turdagi aksiyalarga joylashtirishni maqsad qildi deylik. Boshlang’ich mablag’ (X₀) ni joylashtirish momenti n=0 da A_k turdagi aksiyalarning narxlari mos ravishda S₀ (A_k), k = 1,2,…,N bo’lsin. Bizni investorning keyingi n=1 qadamdagi kapitalini o’zgarishi qiziqtiradi deylik. Aksiyalarning keyingi qadamidagi narxini S₁ (A_k ) desak,bu narx tasodifiy foiz stavkasi ga bog’liq. Faraz qilaylik, investor har bir A_k turdagi aksiyadan b_k tadan (k = 1,2,…,N) sotib oldi deylik. U holda uning boshlang’ich kapitaliX₀ quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:
.
Keyingi n=1 qadamda uning mablag’iX₁ quyidagicha aniqlanadi:

Bu yerda ketma-ketlik investorning ushbu qimmatli qog’ozlar bozoridagi portfeli bo’ladi. A_k turdagi aksiyaning boshlang’ich mablag’dagi ulushini


, k = 1,2,…,N , deb belgilasak, u holda o’rtacha tasodifiy foiz stavkasi bo’ladi, chunki investorning keyingi n=1 qadamda mablag’ini ko’rinishda yozish mumkin. Bu belgilashda investorning portfeli , lar bilan to’la aniqlanadi. Ikkinchi tomondan d_k lar manfiy emas va bo’ladi. Shuning uchun ni investorning b – paketini tasodifiy foiz stavkasi desak bo’ladi. Portfelni tanlashda investor ikkita holatga e’tibor beradi: 1. Mablag’ni imkon qadar oshirishga; 2. Mumkin bo’ladigan zararlar (yo’qotishlar) qaltisligini kamaytirishga. Qaltislik bozorning barqaror emasligidan va narxlarni o’zgaruvchanligi natijasida yuzaga keladi. Ehtimolliklar modeli doirasida baholarni tasodifiy ravishda o’zgarishi, tasodifiy tebranib turishi, uning dispersiyasi bilan uzviy bog’liq bo’ladi. Shuning uchun investorning maqsadini quyidagicha ifodalash mumkin: 1) EX₁ ni (o’rtacha mablag’ni) oshirmoq va 2) DX₁ ni (mablag’ni o’rtacha qiymatidan chetlanishini) kamaytirmoq. Bu ikki maqsad ba’zida bir-biriga zid keladi. Shuning uchun kutilayotgan o’rtacha mablag’ m=EX₁ ni fiksirlab (belgilab) olib, keyin “m” ni shunday tanlash kerakki, O’rtacha Kvadratik Og’ishma (O’KO= ) eng kichik bo’lsin. Ikkinchi tomondan ga teng. Demak, bu yerda DX₁ ni kamaytirish uchun ni kamaytirish kerak bo’ladi. esa o’z navbatida quyidagiga teng:

Demak, ni kamaytirish uchun, bu tenglikni o’ng tomonini kamytirish kerak ekan. Bu ifoda quyidagi hollarda kichik bo’lishi mumkin:
1) ning manfiy qiymatlari ni kamaytirishi mumkin.
2) Tenglikni birinchi hadi kichik bo’lsa.
3) Tenglikning ikkinchi yig’indi hadi kichik bo’lganda.
Bu hollarga alohida to’xtalamiz. Birinchi holda, ni kamaytirish uchun ko’proq manfiy korrelyatsiyali aksiyalar paketlarini olish kerak bo’ladi. Bu qoida Markovits effekti ham degan nom bilan mashhur.
Endi ikkinchi holni tahlil qilaylik:Faraz qilamiz, aksiyalar paketida aksiya turlari bir xil ulushda, ya’ni d_k = 1/N (k=1,2,...,N) bo’lsin va ularning korrelyatsiyasi 0 bo’lsin, ya’ni korrelyatsiyalanmagan (bir-biri bilan bog’liq bo’lmagan) aksiyalar paketlari bo’lsin. U holda
bo’ladi.
desak, bo’ladi va chegaralangan bo’lganda bo’lib, va ham kichik bo’ladi. Bu degani portfelda aksiyalar turini yetarlicha katta qilish kerak degani. Bu “nokorrelyatsiyalanganlik effekti” qoidasi deyiladi. Demak korrelyatsiyalanmagan qimmatli qog’ozlar bozorida riskni kamyatirish uchun portfelda aksiya turlarini iloji boricha ko’paytirish kerak ekan, ularning hajmi esa bir biri bilan miqdor jihatidan taqqoslanuvchi bo’lishi kerak. Mablag’ni kuchsiz korrelyatsiyalangan kichik (katta bo’lmagan) ulushli qimmatli qog’ozlarni sotib olish uchun bo’lib tashlashga (maydalashga) qimmatli qog’ozlar portfelini diversifikatsiyasi, ya’ni xilma-xilligi deyiladi. Diversifikatsiya qaltislikni kamaytiradi, bu bankrotlikdan saqlanishda (himoyalanishda) qo’llaniladi. Va nihoyat oxirgi hol, aksiyalar foiz stavkalari musbat korrelyatsiyaga ega bo’lsindeb faraz qilaylik, u holda

bu yerda
Birinchi had - bu nosistematik, ya’ni bozorni nostabilligi va narxlarni o’zgaruvchanligi oqibatida yuzaga keladigan qaltislikni xarakterlab, uni portfelni ko’p sondagi xilma-xil aksiyalar orqali diversifikatsiya qilish bilan bartaraf etish, kamaytirish mumkin. Ikkinchi qo’shiluvchi sistematik qaltislikni xarakterlab, tasodifiy foiz stavkasi musbat korrelyatsiyali bo’lsa, u “0” ga intilmaydi, shuning uchun undan bunday hollarda himoyalanib bo’lmaydi. Albatta ko’p hollarda aksiyalarning narxlari bozorda bir-biriga bog’liq bo’ladi, ular yana iqtisodiyotga, ishlab chiqarish, talab va taklif, emitentlarni iqtisodiy barqarorligiga bog’liq. Shuning uchun bu sistematik qaltislikni investor portfelni tanlash bilan bartaraf qilolmaydi, faqat musbat korrelyatsiyalangan va dispersiyasi katta aksiyalardan voz kechishi, barqaror bo’lmagan emitentlar aksiyalaridan voz kechishi kerak bo’ladi.